Расчет временных характеристик работ

Временные характеристики работ рассчитываются, когда известны временные характеристики событий. Значения временных характеристик работ будем рассчитывать последовательно, сначала раннее время начала работы , потом позднее время окончания работы , далее раннее время окончания работы , позднее время начала работы  и полный резерв времени работы .

Полагаем, что работа  представляется парой событий , и значения , ,  и  уже рассчитаны, а продолжительность работы  известна из условия задачи.

Рассчитаем раннее время начала работы. Пусть  – время начала работы. Так как событие  является началом работы, то время начала работы – есть время наступления события , = . Тогда наименьшее время, раньше которого не может наступить начало работы (), будет ранним временем события  (), т. е. = .

Аналогично определяется позднее время окончания работы . Окончанием работы является событие . Поэтому время, когда закончится работа , будет временем наступления события  (). Тогда наибольшее время, позже которого не может закончиться работа, будет поздним временем события  (), т. е. = .

Определим раннее время окончания работы . Пусть также  – время, когда закончилась работа. Тогда –  будет временем, когда работа начнётся. Тогда наименьшее время, когда начнётся работа равно . Отсюда следует, что наименьшее время окончания работы минус продолжительность работы будет наименьшим временем начала работы, – = . Получаем, что раннее время окончания работы равняется сумме раннего времени начала работы и продолжительности работы: = + . Так как

= , то раннее время окончания работы также равно = + .

Найдём позднее время начала работы . Пусть  – время начала работы. Время +  будет временем, когда работа закончится. Наибольшее время, когда закончится работа равно . Тогда наибольшее время начала работы плюс продолжительность работы будет наибольшим временем окончания работы, + = . Получаем, что позднее время начала работы равняется разности позднего времени окончания работы и продолжительности работы: = – . Так как = , то позднее время начала работы равно = – .

Пусть  и  – время начала и окончания работы . Тогда максимальное время, на которое можно сдвинуть начало работы равно – , а максимальное время, на которое можно сдвинуть окончание работы – . Максимально можно сдвинуть начало и окончание работы на время, равное сумме этих значений – + – . Поэтому полный резерв времени равен = – + – = – –( – )= – – . Полный резерв времени равен разности позднего времени окончания работы и раннего времени начала работы минус продолжительность работы: = – – . Также полный резерв времени работы равен = – – .