Расчет временных характеристик событий

Сначала рассчитаем для всех событий раннее время их наступления. Раннее время событий будем рассчитывать последовательно, начиная с начального события и заканчивая конечным. Раннее время начального события полагаем равным нулю , если в проекте особо не оговорено время начала проекта. Если же реализация проекта предполагает выполнение проекта с заданного момента времени, то раннее время начального события будет равняться этому моменту времени.

Рисунок 2

Ранее время остальных событий рассчитываем, предполагая, что ранее время предшествующих событий уже рассчитано. Рассчитаем раннее время события . В проекте находим все работы, которые непосредственно предшествуют данному событию, входят в это событие. Пусть это работы У₁, У₂, …, У_s. На рис. 2 рассматривается случай, когда в событие  входят три работы. Кроме этого определяем события, которые являются началами этих работ. Для каждой из найденных работ вычислим сумму раннего времени события , являющегося началом работы, и продолжительности работы . Для работы У₁ сумма равняется + , для работы У₂ – + , …, для работы У_s – + . Тогда раннее время наступления события  равняется наибольшему значению из найденных сумм = .

Таким образом, рассчитываем раннее время всех событий, включая конечное событие. Раннее время конечного события – это наименьшее время, за которое будут выполнены все работы проекта, поэтому оно равно критическому времени проекта, т. е. = . Так как раннее время конечного событие уже рассчитано, то определяется и критическое время проекта. 

Дальше рассмотрим, как рассчитывается для всех событий позднее время их наступления. Также, позднее время событий будем рассчитывать последовательно, но начиная с конечного и заканчивая начальным. Позднее время конечного события равняется наибольшему времени, за которое можно выполнить все работы проекта, но не позднее критического времени проекта. Поэтому оно равно критическому времени проекта = , если в проекте особо не оговорено время окончания проекта. Если же реализация проекта предполагает выполнение проекта до заданного момента времени , которое называется директивным, то позднее время конечного события будет равняться этому моменту времени = .

Рисунок 3

Позднее время остальных событий рассчитываем, предполагая, что позднее время последующих событий уже рассчитано. Рассчитаем позднее время события . В проекте находим все работы, которые непосредственно следуют из данного события, выходят из него. Пусть это работы X₁, X₂, …, X_s. На рис. 3 рассматривается случай, когда из события  выходят три работы. Определяем события, которые являются окончаниями найденных работ. Для каждой из найденных работ вычисляем разность позднего времени события , являющегося началом работы X_j, и продолжительности работы . Для работы Х₁ разность равняется – , для работы Х₂ – разность – , …, для работы Х_s – разность – . Тогда позднее время наступления события  равняется наименьшему значению из найденных разностей = .

Рассчитываем позднее время всех событий, включая начальное событие. Если директивное время не определено, то позднее время начального события равняется времени начала проекта . Если начало работы равно нулю, то и =0. Этот расчёт является контрольным вычислением.

Далее рассмотрим вопрос о расчёте резерва времени события. Ещё раз вспомним, что это наибольшее время, на которое можно сдвинуть наступление события, чтобы все работы, предшествующие событию, следующие за ним, были выполнены не позднее критического времени проекта. Пусть  – время наступления события . Тогда это время должно быть не раньше раннего времени события  и не позже позднего времени события , т. е. . Поэтому наибольшее время, на которое можно сдвинуть событие  равно разности этих моментов времени – . Тогда резерв времени события равен разнице позднего и раннего времени этого события = – .