Краткие сведения о газодинамике неизотермического течения

Ранее нами было получено дифференциальное уравнение теплообмена, учитывающее перенос тепла за счёт теплопроводности и конвекции. Однако мы рассмотрели только задачи теплопроводности. Для определения конвективной составляющей теплообмена нам пришлось ввести так называемый коэффициент теплоотдачи. Вопрос об определении, которого мы оставили открытым.

Рассмотрим физику явления теплоотдачи. В процессе теплоотдачи поверхность твердого тела обменивается теплотой с омывающим ее потоком жидкости или газа. Частицы теплоносителя, непосредственно соприкасающиеся с твердой поверхностью, передают теплоту стенке теплопроводностью, в остальной части потока передача теплоты осуществляется теплопроводностью и конвективным переносом, но превалирующую роль играет конвекция.

Жидкости и газы имеют небольшие коэффициенты теплопроводности, поэтому ламинарная часть потока теплоносителя создает большое термическое сопротивление потоку теплоты. Факторы, способствующие перемешиванию жидкости, в том числе и турбулентность, создают благоприятные условия для распространения теплоты в жидкости.

Механизм переноса теплоты между жидкостью и поверхностью твердого тела, а также интенсивность его зависят, прежде всего, от условий движения теплоносителя.

На начальном участке поверхности, как правило, образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого увеличивается. По мере удаления от входной кромки увеличение толщины ламинарного слоя приводит к уменьшению его устойчивости и происходит переход в турбулентный режим течения на расстоянии x≈x_кр. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный сопровождается резким увеличением интенсивности теплоотдачи.

Движение теплоносителя вдоль стенки может быть вынужденным или свободным. При вынужденном движении скорость потока во много раз больше. Толщина пограничного слоя существенно зависит от скорости: чем больше скорость, тем меньше толщина этого слоя. При этом увеличение скорости способствует более раннему переходу ламинарного слоя в турбулентный и расширению области турбулентного пограничного слоя. Поэтому при вынужденном движении теплоотдача протекает значительно более интенсивно, чем при свободном.

Интенсивность теплоотдачи зависит также от физических свойств теплоносителя. Теплопроводность жидкости влияет на термическое сопротивление ламинарной части потока жидкости. Вязкость жидкости оказывает влияние на толщину пограничного слоя и на условия перемешивания жидкости. При прочих равных условиях в более вязкой жидкости образуется более толстый пограничный слой, а условия перемешивания становятся менее благоприятными. Поэтому в вязких жидкостях теплоотдача протекает менее интенсивно.

Плотность теплоносителя также влияет на условия формирования пограничного слоя. Уменьшение плотности газа (например, воздуха с увеличением высоты полета) ведет к увеличению кинематического коэффициента вязкости, благодаря чему увеличивается толщина пограничного слоя. Поэтому уменьшение плотности газа ведет к уменьшению интенсивности теплоотдачи.

Зависимость плотности от температуры определяет подъемную силу, которая возникает в подогретой жидкости, и, следовательно, влияет на интенсивность свободного движения.

Теплоемкость жидкости влияет на интенсивность конвективного переноса теплоты. При одинаковых условиях перемешивания жидкость с большей теплоемкостью переносит больше теплоты, поэтому интенсивность теплоотдачи также возрастает.

Важную роль в процессе теплоотдачи играет форма обтекаемой поверхности.

При внешнем обтекании форма тела в значительной мере определяет условия формирования пограничного слоя. Хорошообтекаемые тела имеют значительную поверхность, покрытую ламинарным пограничным слоем, и, следовательно, неблагоприятные условия для теплообмена.

Всё перечисленное говорит о том, что коэффициент теплоотдачи зависит от скорости течения w, от коэффициента теплопроводности , вязкости , плотности r и теплоемкости C_P, от температур стенки и жидкости, от формы и размеров тела:

                                                 (10)