Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве

Характер свободного движения теплоносителя в ограниченном пространстве зависит от формы и взаимного расположения поверхностей, образующих прослойку, а также от расстояния между ними.

На рисунке рассмотрены два случая теплоотдачи при свободном движении теплоносителя в ограниченном пространстве: теплоотдача в замкнутой прослойке и теплоотдача в открытом зазоре при одинаковой температуре стенок, образующих зазор.

При теплоотдаче в замкнутом пространстве перенос теплоты осуществляется одним и тем же теплоносителем, который циркулирует между горячей и холодной стенками, образуя замкнутые контуры. В этом случае трудно отделить теплоотдачу около охлаждаемой и нагреваемой поверхностей. Поэтому процесс теплообмена в замкнутой прослойке оценивают в целом, определяя плотность теплового потока формулой теплопроводности:

                                  ,                                        

где l_экв - эквивалентный коэффициент теплопроводности, d - толщина прослойки.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности учитывает интенсивность циркуляции в прослойке и определяется через коэффициент теплопроводности теплоносителя формулой:

                                                                   

Значения величин c и n в этом уравнении также зависят от произведения чисел Gr×Pr:

                                                      

Gr × Pr	c	n
<10^3	1	0
10^3…10^6	0.105	0.3
10^6…10^10	0.4	0.2

 

При Gr×Pr<10³  конвекция отсутствует, и теплота передаётся только теплопроводностью.

В уравнении за определяющую выбрана средняя температура теплоносителя, равная полусумме температур стенок, а за определяющий размер - толщина прослойки .

В замкнутой горизонтальной прослойке теплоотдача от нагретой поверхности также осуществляется за счёт циркуляции теплоносителя между горячей и холодной стенкой и может быть описана тем же соотношением, однако течение при этом носит более сложный характер.

 Простым примером физической реализации таких условий является нагрев толстого слоя масла на сковороде. В этом случае горячая поверхность сковородки будет являться одной стенкой, а слой воздуха на поверхности масла – второй холодной стенкой. При достижении сковородой определённой температуры в слое масла начинает развиваться свободноконвективное течение, которое реализуется в виде так называемых ячеек Бенара.

Принцип, по которому образуется именно такая конфигурация, размеры и количество ячеек, до сих пор является научной проблемой, разрешение которой может стать основой для построения новой науки, объясняющей самоорганизацию материи и образование сложных структур в состоянии далёком от равновесия.

Опытное изучение теплоотдачи в открытом зазоре при свободном движении воздуха между вертикальными стенками, имеющими одинаковую температуру, показало, что существует критическая величина зазора, при которой теплообмен достигает наибольшей интенсивности. При зазорах меньше критического интенсивность теплообмена резко ухудшается, а при зазорах больше критического - остается практически неизменной. При теплоотдаче в воздухе критическая величина зазора определяется из равенства:

                                       ,                                            

где d - расстояние между стенками, h - высота стенки.

При подсчете числа Gr_max за определяющий размер принята половина расстояния между стенками d/2. С физической точки зрения максимальная интенсивность теплообмена достигается при условиях, когда толщина пристенного слоя становится равной половине расстояния между стенками.

Теплоотдача в зазоре протекает более интенсивно, чем при свободном движении около одиночной пластины. При расстояниях между вертикальными стенками, близких к критическим:

                                     ,                                          

опытные данные по теплоотдаче удовлетворительно описываются уравнением:

                                                                   

При подсчете числа Gr за определяющий размер также принята половина расстояния между стенками d/2.