Идентификация статических характеристик объекта

 

Она представляет собой связь между входными и выходными координатами на промежутке времени , когда все производные от  и  равны нулю, т.е.

 

 

На практике чаще всего определяют статические характеристики следующих типов

                                    

Знание таких «частных» характеристик не позволяет  получить полное представление о статических объектах. Однако позволяет выяснить является ли объект линейным. Для нахождения этих частных характеристик могут быть использованы как активные, так и пассивные методы эксперимента.

Активный метод будет заключаться в том, что при фиксированных воздействиях  и  воздействие  устанавливается равный min значениям.

После завершения переходных регистрируется значение .

Входному воздействию  придается некоторое значение

Регистрация

 

По полученным данным строится график зависимости y от , который апроксимируются кусочно-линейной зависимостью.

 

 

В случае существенного разброса, коэффициент статической характеристики определяется методом наименьших квадратов.

 

 

Аналогичным образом получается зависимости высокой величины от параметров х₂ и х₃.

Активный метод принято применить в тех случаях, когда уровень момента мал,а технический регламент допускает применение искусственных воздействий.

Для получения многофакторной зависимости применяют метод планирования эксперимента.

Для многомерных объектов, когда r входов и m выходов.

Возможна модель

 

Для определения матриц и  необходимо знать j-того воздействия на входах х₁, х₂, х₃… х_r и реакции каждого из выходов у₁, у₂, у₃… у_m.

В этом случае пассивный эксперимент определения сводится к регистрации случайных изменений входных воздействий x₁(t), x₂(t), x₃(t)… x_r(t) возникающих в процессе нормальной работы объекта.

Пассивный метод исследования статических характеристик сводится к измерению случайных изменений входных переменных x₁(t), x₂(t) … x_n(t), имеющихся в режим нормальной эксплуатации и регистрация соответствующих выходных величин у(t).

Обычно в процесс исследования случайные процессы квантуются по времени, причем период квантования необходимо брать равным или большим максимального времени затухания автокорреляционных функций (АКФ) для рассматриваемых случайных процессов.

Время затухания равно интервалу времени в некотором состоянии:

 

 

Используя регрессионного анализа, например, метод наименьших квадратов можно определить коэффициенты линейной статической зависимости

 

 

Пассивный метод исследования целесообразно применять в тех случаях, когда технологический регламент не позволяет реализовать искусственным возмущением на входе. Или уровень помех в процессе высок, по сравнению с допустимыми для каждого объекта воздействий.

После проведения исследования статических характеристик объекта выбирается рабочий режим и допустимый диапазон применений входных и выходных применений для последующей идентификации динамических характеристик.

 

Вопросы самоконтроля:

 

 

1. Какие требования, предъявляются к методам идентификации?

2. Суть активного метода.

3. Какой метод применяется для многомерных объектов?

4. Суть пассивного метода.

5. В каких случаях применяется пассивный метод?

 

Лекция № 6

Цель лекции: изучение идентификации динамических характеристик объектов методом гармонических воздействий.