Расчет и выбор посадок с натягом

подшипник шлицевый зубчатый автомобиль

Определяем требуемое минимальное давление Р_min, Н/м²:

 

 

где М_кр - крутящий момент, Нм;- коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или

проворачивания. Принимаем f = 0,35;- длина контакта сопрягаемых деталей, м;_н - номинальный диаметр сопряжения, м.

Определение наименьшего расчетного натяга N_нм, мкм:

 

 

Е_В, Е_А - модули упругости материалов, соответственно вала и отверстия, Па;

С_В, С_А - коэффициенты Ляме.

Значение модулей упругости материалов взяты из таблицы 2.2:

 

Е_В = Е_А = 2,06 10¹¹ Па.

 

 

Коэффициенты Ляме определяются по следующим зависимостям:

 

 

где  коэффициенты Пуассона охватываемой детали; принимаем  из таблицы 2.2.

                          

Подставляя значения, имеем

Определяем значение наименьшего функционального натяга , мкм

 

,

 

где  поправка, учитывающая степень смятия неровностей контактных поверхностей деталей при запрессовке, мкм;

 поправка, учитывающая различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей и разность между рабочей температурой детали и температурой сборки, мкм;

 поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил, для сплошного вала и одинаковых материалов сопрягаемых деталей, мкм.

Значениями  и  пренебрегают ввиду их малых значений.

Поправка, учитывающая степень неровностей контактных поверхностей деталей при запрессовке, определяется по формуле:

 

 

где высота неровностей профиля по десяти точкам, соответственно отверстия и вала, мкм.

мкм

 мкм

Таким образом

На основании теории касательных напряжений определяем предельно

допустимое контактное напряжение на поверхности втулки Р_доп.в., Па, по формуле:

 

 

где  предел текучести материала втулки, Па;

Аналогично находим контактное напряжение Р_доп.а., Па, на поверхности вала:

 

 

 предел текучести материала вала, Па;

В качестве наибольшего допускаемого удельного давления берём

наименьшее из двух значений.

 

, то

 

 

Определяем величину максимального расчетного натяга , мкм:

 

 

 

Определяем величину максимального функционального натяга , мкм:

 

 

По стандарту ГОСТ - 25346-80 и в соответствии со значениями  и  выбираем оптимальную посадку, чтобы удовлетворилось условие:

 

 

Данное условие подходит для посадки

Определяем предельные отклонения в системе отверстия и в системе вала:

Находим коэффициент запаса

 

 

Условие  выполнено: 4,5 3,3

Запас на сборку всегда должен быть меньше запаса на эксплуатацию, т.к. он нужен только для случая возможного понижения прочности материала деталей и повышения силы запрессовки из-за перекосов деталей, колебания коэффициента трения и температуры.

Суммарная величина запасов на эксплуатацию Σ, мкм, и на сборку зависит от разности значений функциональных натягов и величины табличных полей вала и отверстия.

 

 

Величина гарантированного допуска на эксплуатацию N_ЗЭ, мкм, как минимум, должна быть равна половине суммы запасов на эксплуатацию и сборку, т.е.

 

,

 

где С - коэффициент нижнего ограничения, С = 0,5…0,7.

В случае необходимости можно обеспечить гарантированный запас на сборку , мкм. Он принимается как часть от Σ:

 

,

 

где Н - коэффициент верхнего ограничения.

Коэффициент верхнего ограничения принимается равным 0…0,2.

При этом необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:

 

 

Условие  выполняется: