Истечение из отверстий и насадок при постоянном напоре (задача 6)

 

В оболочке резервуара сделаны квадратное отверстие со стороной а = 4 см. и круглое отверстие диаметром d = 6 см., к которому присоединен цилиндрический насадок (рис. 6.1).

 

Рис. 6.1

Определить:

1. Суммарный расход Q л/с из резервуара.

. Длину стороны a₁ квадратного отверстия, чтобы при заданных отметках расход

квадратного отверстия равнялся расходу из насадка.

. Расход Q₁ из резервуара через трубу диаметром d₂ м и длиной ℓ с краном посередине, присоединенную вместо насадка.

Указание. При определении μ_сист принять коэффициент λ=0,02.

Исходные данные для расчета:

o Отметки, м (рис. 6.1).

Труба:

o диаметр d ₂ = 90 мм.;

o длина l = 15 м.;

o угол открытия крана α = 30 .

Решение

1. Определим суммарный расход Q _сум из резервуара:

 

, (6.1)

 

где Q _нас - расход из насадка; Q _отв - расход из отверстия.

Расход из насадка определим по формуле /2/:

 

, (6.2)

 

где μ - коэффициент расхода (μ = 0,82 /2, стр. 133, табл. 3.1/); ω - площадь отверстия; Н₀ - напор с учетом скорости V ₀ подхода жидкости к отверстию.

Напор над центром насадка Н₁ = 3,7 - 2,4 = 1,3 м. Пренебрегая скоростью примем Н₁=Н₀.

Площадь насадка

 

.

 

По формуле (6.2) имеем, что:

 

.

 

Расход из отверстия определим по формуле /2/:

 

, (6.3)

где μ _неп - коэффициент расхода с учетом неполноты сжатия отверстия к одной или двум направляющим стенкам резервуара:

 

, (6.4)

 

где с - эмпирический коэффициент, равный 0,15 для прямоугольных отверстий;

n - периметр отверстия, по которому устранено сжатие; р - полный периметр отверстия;

μ = 0,62 /2, стр. 133, табл. 3.1/.

По (6.4) определим:

 

;

 

Расход через отверстия, соответствует напору H₂ =3,7 - 0,02=3,68 м. Скоростью подхода также пренебрегаем, тогда по формуле (6.3) определяем расход из отверстия:

 

;

 

По формуле (6.1) определяем суммарный расход:

 

.

 

. Для определения длины стороны a₁ квадратного отверстия приравняем  или:

,

 

где , подставляя получим . Выражая a получаем:

 

, или .

 

. Для определения расхода Q ₁ из резервуара через трубу воспользуемся формулой (6.2), вычислив предварительно коэффициент расхода :

 

;

 

При истечении в атмосферу через незатопленное выходное отверстие следует в формулу (6.2) подставлять коэффициент расхода системы /2/:

 

 (6.5)

 

Здесь коэффициент кинетической энергии α относится к выходному сечению, и в данном случаи принят α=1,0 /1, стр. 24/

ζ - местных потерь для участка трубопровода.

Рис. 6.2

 

Вычислим сумму потерь:

 

 

где ζ _вх - коэффициент потерь на вход, ζ _вх = 0,5 /2, стр.215, табл. П.4/;

ζ _кр зависит от угла поворота α в данном случаи угол α =30° следовательно ζ _кр =5,47 /2, с.217, табл. П.4/;

ζ _дл - потери напора по длине, который найдем по формуле:

 

;

 

Подставляя числовые данные, определим сумму потерь:

 

;

 

По формуле (6.5) определяем . Расход:

 

.