Гидравлический расчет коротких трубопроводов при установившемся движении жидкости с учетом решения движения (задача 5)

 

На рис. 5.1 показано, что вода подается из верхнего бьефа в нижний с помощью сифона (сетка без обратного клапана).

Рис. 5.1

Требуется:

1. Определить режим движения при температуре .

. Вычислить зону (область) гидравлического сопротивления, если высота выступов шероховатости стенок труб  мм (n = 0,012), и в зависимости от зоны сопротивления вычислить коэффициент .

. Определить напор Н, необходимый для пропуска заданного расхода Q.

4. Вычислить в Н/м² и кгс/см² манометрическое давление в точке А, если р_А>р_ат или вакуумметрическое давление, если р_А<р_ат.

Исходные данные для расчета:

расход воды Q = 40 л/с.;

Длина сифона  м.;

диаметр трубы d = 200 мм.;

высота подъема а = 2 м.

Решение

Для выполнения режима движения необходимо вычислить безразмерное число Рейнольдса Re и сравнить его с величиной так называемого критического числа Рейнольдса Re _кр.

При движении жидкости в напорной круглой трубе число Рейнольдса определяется по формуле /3/:

, (5.1)

 

где  - кинематический коэффициент вязкости, зависящий от температуры, принят  при  /2, стр. 211, табл. П.1/;

V ₁ - скорость в трубе, определяемая по формуле /3/:

 

;

Вычисляем число Рейнольдса по (5.1):

 

.

 

Так как , то режим движение турбулентный. Число Рейнольдса получилось сравнительно большим, поэтому предполагаем, что движение происходит в квадратичной области сопротивления.

Если число Рейнольдса, вычемленное по уравнению (5.1), удовлетворяет условию /2/:

 

 (5.2)

 

то область сопротивления будет квадратичной.

В формуле (5.2): С - коэффициент Шези, который определяем по формуле Агроскина /2/:

 

 (5.3)

где к - параметр гладкости, значение которого 4,04 для чугунных труб,

/2, стр. 214, табл. П.3/;

R - гидравлический радиус, в нашем случае равный:

 

;

 

Тогда по формуле (5.3) находим коэффициент Шези:

 

 

Вычисляем число Рейнольдса, при превышении которого начинается квадратичная область, по условию (5.2) имеем:

 

,

 

Имеем, что , следовательно, движение будет происходить в квадратичной зоне. Тогда коэффициент  можно определить через коэффициент Шези по формуле /2/:

 

; (5.4)

 

По формуле (5.4) определим

 

.

3. Для определения напора Н составим уравнение Бернулли (4.1) для сечений I-I и II-II, расположенных на свободной поверхности, приняв за плоскость сравнения сечение II-II (плоскость 0-0, рис. 5.1):

 

;

 

Пренебрегая скоростными напорами, и после сокращения, получим , т.е. весь напор затрачивается на преодоление сопротивлений.

 будет состоять из:

 

,

 

где h _сет - потери от сетки без обратного клапана, определяется по формуле /3/:

 

,

 

где  - коэффициент потери сетки без обратного клапана, равный 5,5 /2, стр.217, табл. П.4/; V ₁ - скорость воды в трубе.

Подставляя значения, имеем:

 

;

h _пов - потери на повороте, определяются по формуле /3/:

,

 

где  = 0,291, при  согласно /3, стр. 216, табл. П.4/.

Подставляя значения, получим:

 

;

h _вых - потери при выходе, определяются по формуле /3/:

 

,

 

 , согласно /3/. Находим:

 

.

 

Находим потери по длине /3/:

 

.

 

Находим :

 

.

Следовательно напор Н равен:

 

.

 

. Найдем давление в точке А (рис. 5.1). Для этого, расположим сечение Х-Х в точке А и составим уравнение Бернулли для сечений I-I и Х-Х, приняв за плоскость сравнения сечение I-I:

 

, (5.5)

 

где  /3, стр. 27/;  - потери напора до сечения Х-Х, равные:

 

,

 

где , следовательно:

 

;

 

Из уравнения (5.5) находим давление в точке А:

 

,

 

или  

Т.е. в точке А - вакуумметрическое давление, так как .