Понятия об идентификации объекта управления

Идентификация – установление тождества между объектом-оригиналом (О–О) и объектом-моделью (О–М), где тождество – понимается как равенство , при одних и тех же воздействиях X(t).

Построение модели обычно базируется на результатах наблюдения и в зависимости от априорной информации об объекте управления. Исходя из этих факторов может быть осуществлена идентификация в узком смысле (параметрическая идентификация) или в широком смысле (полная идентификация).

 

Параметрическая идентификация

В соответствии с ГОСТом параметрическая идентификация модели – определение параметров модели при заданной её структуре, при которых обеспечивается наилучшее совпадение выходных координат модели и объекта при одинаковых входных воздействиях , как на объект, так и на модель.

 Если, например, априорно выбрана модель объекта в виде дифференциального уравнения:

 , то нужно определить значения .

Задача определения коэффициентов а₀, а₁, а₂ – это задача параметрической идентификации. При этом качество идентификации может быть оценено, если использовать какой-либо критерий (критерий адекватности). В качестве одного из таких критериев может выступить критерий адекватности со следующей математической записью вида:

при условии, что входные воздействия одинаковы для объекта и модели (рис.3.2.1)

 

Рис. 3.2.1. Значения Y объекта и модели при одинаковых управляющих воздействиях.

 

Если критерий адекватности минимален, то можно говорить о успешно проведенной идентификации объекта.

 

Полная идентификация

 

В том случае, если априорная информация об объекте отсутствует, т.е. нельзя определится с типом структурной модели, то необходимо: 1)сначала найти структуру модели, а затем уже 2)параметры модели данной структуры.

В соответствии с ГОСТ полная идентификация – это определение структуры и параметров ММ, обеспечивающих наилучшее совпадение выходных координат О и М при одинаковых входных воздействиях.

К настоящему времени накоплен опыт идентификации в узком смысле и используется ряд методов, дающих хороший результат. Методы идентификации, в широком смысле, находятся в стадии разработки. Реализация полной идентификации для некоторых конкретных ОУ осуществлена в большинстве случаев благодаря интуиции и творческим способностям исследователей.

 

3.3. Разработка моделей динамических процессов обобщенным экспериментальным методом (методом Калмана)

 Рассмотрим один из методов параметрической идентификации, хорошо вписывающийся в возможности ЦСОИ.

 Данный метод позволяет строить так называемые внешне подобные модели, и используют принцип так называемого «черного ящика», суть которого сформулирована в теоретической кибернетике и состоит в следующем: Если наблюдать за поведением объекта в различные моменты времени достаточно долго, то можно достичь такого уровня знаний об объекте, который позволяет предсказывать в последующие моменты времени значения , если известны входные воздействия на этот объект .

Для построения динамических моделей ранее использовались методы, для реализации которых необходимо использовать специальные возмущающие воздействия (ступенчатые, синусоидальные), а затем оценить при таких воздействиях поведение выходных координат объекта. К недостаткам таких методов можно отнести следующее:

1) необходимость специальной аппаратуры, с помощью которой осуществляется воздействие на объект.

2) объект фактически должен быть выведен из нормального производственного режима, т.к. вследствие нанесения возмущающего воздействия возможно появления внештатного режима на объекте, в том числе аварийные ситуации.

 Этих недостатков лишен рассматриваемый далее метод, т.к. для его реализации нет необходимости специально наносить специальные возмущающие воздействия, а так же нет необходимости нарушать рабочий режим.

Данный метод хорошо вписывается в те возможности аппаратных средств, которые имеются при создании АИУС, как минимум, выполняющих информационные функции.

Рис. 3.3.1. Схема аппаратных средств для исследования динамической модели.

 

При реализации метода Калмана выполняются определенные этапы в соответствии с последовательностью, представленной на блок-схеме:

     

Рис. 3.3.2. Схема алгоритма метода Калмана.

1) проведение эксперимента по сбору данных об объекте;

2) задание структуры модели объекта в виде разностного уравнения первого порядка;

3) группировка экспериментальных данных в таблице удобной для последующей обработки;

4) вычисление коэффициентов разностного уравнения;

5) проверка полученной ММ на адекватность;

6) выбор модели объекта в виде разностного уравнения более высокого порядка;

7) выдача результатов о коэффициентах разностного уравнения соответствующего порядка.