Классификация гетероструктур

 

В настоящее время сложилась устойчивая терминология низкоразмерной физики полупроводников. Перечислим и кратко охарактеризуем различные гетероструктуры и сверхрешетки, указывая в скобках соответствующий термин и сокращение на английском языке.

Систематику удобно начать с одиночного гетероперехода между двумя композиционными материалами - полупроводниками A и B. Один или оба композиционных материала могут быть твердыми растворами, например, Al_1-xGa_xAs или Cd_1-xMn_xTe. Приведем примеры гетеропар A/B: GaAs/Al_1-xGa_xAs, In_1-xAl_xAs/Ga_1-yAl_yAs, InAs/AlSb, Ga_1-xIn_xAs/InP, CdTe/_Cd1-xMn_xTe, Zn_1-xCd_xSe/ZnSySe_1-y, ZnSe/BeTe, ZnSe/GaAs, Si_1-xGe_x/Si и т.д. Здесь индексы x, 1-x или y, 1-y означают долю атомов определенного сорта в узлах кристаллической решетки или какой-либо из подрешеток. По определению, в гетеропереходах типа I запрещенная зона E_g одного из композиционных материалов лежит внутри запрещенной зоны другого материала. В этом случае потенциальные ямы для электронов или дырок расположены в одном и том же слое, например, внутри слоя GaAs в гетероструктуре GaAs/Al_1-xGa_xAs с x < 0.4. Пусть материал A характеризуется меньшей запрещенной зоной, т.е. E^A_g < E^B_g. Тогда высота потенциального барьера на интерфейсе A/B составляет V_c = E_c^B - E_c^A для электронов и V_h = E_v^A - E_v^Bдля дырок, где E_c^j, E_v^j - энергетическое положение дна зоны проводимости c и потолка валентной зоны v в материале j =A, B. Сумма V_c + V_h равна разности E^B_g - E^A_g. В широко применяемой гетеросистеме GaAs/Al_1-xGa_xAs отношение потенциальных барьеров V_c/V_h составляет 1.5.

В структурах типа II дно зоны проводимости E_c ниже в одном, а потолок валентной зоны E_v выше в другом материале, как в случае GaAs/Al_1-xGa_xAs с x>0.4, InAs/AlSb или ZnSe/BeTe. Для указанных гетеропар запрещенные зоны E^A_g и E^B_g перекрываются. Имеются также гетеропереходы типа II (например, InAs/GaSb), у которых запрещенные зоны не перекрываются и дно зоны проводимости в одном материале лежит ниже потолка валентной зоны в другом материале. К типу III относят гетеропереходы, в которых один из слоев является бесщелевым, как в случае пары HgTe/CdTe.

Двойной гетеропереход B/A/B типа I представляет собой структуру с одиночной квантовой ямой, если E^A_g < E^B_g, или структуру с одиночным барьером, если E^A_g > E^B_g. В широком смысле квантовой ямой называют систему, в которой движение свободного носителя, электрона или дырки, ограничено в одном из направлений.

 

 

Рисунок 18 - Зонная схема структуры с одиночной квантовой ямой (a) и одиночным барьером (b). V_e,h - высота потенциального барьера (или разрыв зон) на интерфейсе в зоне проводимости и валентной зоне соответственно

 

В результате возникает пространственное квантование и энергетический спектр по одному из квантовых чисел из непрерывного становится дискретным. Ясно, что двойная гетероструктура типа II является структурой с одиночной квантовой ямой для одного сорта частиц, скажем, для электронов, и структурой с одиночным барьером для носителя заряда противоположного знака. Наряду с прямоугольными квантовыми ямами, представленными на рисунке 18, можно выращивать ямы другого профиля, в частности параболического или треугольного.

 

Рисунок 19 - Зонная схема периодической структуры с квантовыми ямами (если барьеры широкие) или сверхрешетки (если барьеры тонкие)

 

Естественным развитием однобарьерной структуры являются двух- и трехбарьерные структуры. Аналогично от одиночной квантовой ямы естественно перейти к структуре с двумя или тремя квантовыми ямами и структурам с целым набором изолированных квантовых ям (рис. 19). Даже если в такой структуре барьеры практически непроницаемы, двухчастичные электронные возбуждения, экситоны, в различных ямах могут быть связаны через электромагнитное поле, и присутствие многих ям существенно влияет на оптические свойства структуры. По мере того как барьеры становятся тоньше, туннелирование носителей из одной ямы в другую становится заметнее. Таким образом, с уменьшением толщины b квазидвумерные состояния (2D состояния), или состояния в подзонах (subband) размерного квантования изолированных ям, трансформируются в трехмерные минизонные состояния. В результате периодическая структура изолированных квантовых ям, или толстобарьерная сверхрешетка, превращается в тонкобарьерную сверхрешетку, или просто сверхрешетку.

Формирование минизон становится актуальным, когда период сверхрешетки d = a + b становится меньше длины свободного пробега носителя заряда в направлении оси роста структуры (в дальнейшем ось z). Эта длина может зависеть от сорта носителя, в частности, из-за различия эффективных масс электрона и дырки. Поэтому одна и та же периодическая структура с квантовыми ямами может быть одновременно как сверхрешеткой для более легких носителей, обычно это электроны, так и структурой с набором изолированных ям для другого сорта носителей, например тяжелых дырок. Последние также могут перемещаться вдоль оси роста, однако это движение носит не когерентный характер, а представляет собой цепочку некогерентных туннельных прыжков между соседними ямами[12].

Строго говоря, по определению сверхрешетки толщины слоев a и b должны существенно превышать постоянную кристаллической решетки a₀. В этом случае для описания электронных состояний можно использовать метод эффективной массы или, в более широком смысле, метод плавных огибающих. Тем не менее, полезно в поле зрения физики низкоразмерных систем в качестве предельного случая включить «ультратонкую» сверхрешетку AmBn, например (GaAs) m(AlAs) n с m, n = 2 - 4 и даже полупроводниковое соединение типа (GaAs)₁(AlAs)₁, т.е. GaAlAs₂.

Аналогично приведенной выше классификации гетероструктур по взаимному выстраиванию запрещенных зон E^A_g и E^В_g каждая сверхрешетка принадлежит к одному из трех типов, соответственно типу I, II и III. Сверхрешетки, состоящие из чередующихся слоев различных материалов, называются композиционными. Первоначально для создания квантовых ям и сверхрешеток подбирались гетеропары с практически одинаковыми постоянными решетки, например пара GaAs/AlGaAs. Структуры с рассогласованием постоянной решетки Дa0/a0, не превышающим 0.01, называются согласованными, или ненапряженными. Совершенствование технологии роста позволило получить бездислокационные сверхрешетки и при заметном рассогласовании постоянных решетки. В таких многослойных структурах, по крайней мере, один из слоев, A или B, должен быть достаточно тонким, чтобы согласование кристаллических решеток происходило за счет внутреннего напряжения, сжатия одного из слоев и, возможно, растяжения другого. Структуры сквантовыми ямами и сверхрешетки с Дa₀/a₀≥0.01 называются напряженными. В композиционных спиновых сверхрешетках один или оба слоя A и B содержат магнитные примеси или ионы. Примером служит гетероструктура CdTe/CdMnTe.

Наряду с композиционными сверхрешетками, образованными периодическим изменением состава, сверхрешетки могут создаваться модулированным легированием донорной и / или акцепторной примесью. Такие сверхрешетки, в частности сверхрешетка n-GaAs/p-GaAs или nipi-структура, называются легированными[13].