Логическая модель представления знаний. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Логическая модель представления знаний.



В предыдущем пункте выделены формальные логические модели представления знаний, которые преимущественно основаны на классическом исчислении предикатов 1-го порядка.

Начало исследованиям в области формальной логики было положено работами Аристотеля в IV в. до н.э. Логика предикатов - это универсальный абстрактный язык предназначенный для представления знаний и для решения задач. Его можно рассматривать как общую теорию отношений. Терминология логики предикатов включает следующие понятия: рассуждение, предикат, термы, литерал, метод резолюций.

Рассуждение - один из важнейших видов мыслительной деятельности человека, в результате которого он формулирует на основе некоторых предложений, высказываний, суждений новые предложения, высказывания, суждения. Действительный механизм рассуждений человека остается пока недостаточно исследованным. Человеческим рассуждениям присущи: неформальность, нечеткость, нелогичность, широкое использование образов, эмоций и чувств, что делает чрезвычайно трудными их исследование и моделирование. К настоящему времени лучше всего изучены логические рассуждения и разработано много механизмов дедуктивных выводов, реализованных в различных интеллектуальных системах, основанных на представлении знаний с помощью логики предикатов 1-го порядка [14].

Предикат - это конструкция вида P(t1, t2, …, tn) выражающая какую-то связь между некоторыми объектами или свойствами объектов. Обозначение этой связи или свойства, P, называют «предикатным символом»; t1, t2, …, tn обозначают объекты, связанные свойством (предикатом) P, и называют термами [14].

Термы могут быть только трех следующих типов:

1) константа (обозначает индивидуальный объект или понятие);

2) переменная (обозначает в разное время различные объекты);

3) составной терм - функция f(t1, t2, …, tm), имеющая в качестве своих аргументов m термов t1, t2, …, tm.

Предикат (или атомарная формула) - это логическая функция, принимающая значение «истина» или «ложь» в зависимости от значений своих аргументов. Количество аргументов у предиката называется его арностью.

Предикаты могут быть объединены в формулы с помощью логических связок: ^ («и», конъюнкция), V («или», дизъюнкция), ~ («не», отрицание), ® («следует», импликация), «(«тогда, и только тогда, когда», эквиваленция).

Ниже приведена таблица истинности этих связок, позволяющие определить, истинно или ложно значение формулы-связки при различных значениях входящих в нее предикатов А и В.

Математически строго формулы логики предикатов определяются рекурсивно:

4) предикат есть формула;

5) если А и В - формулы, то ~А, А^В, АVВ, А®В, А«В - тоже формулы;

6) других формул не бывает.

Истинность связок предикатов (И - истина, Л - ложь)

 

А В АÙВ АÚВ А→В А↔В
И И Л Л И Л И Л И Л Л Л И И И Л Л Л И И И Л И И И Л Л И

 

Многие формулы логики предикатов требуют использования кванторов, определяющих область значения переменных - аргументов предикатов. Используются кванторы общности и квантор существования. Кванторы связывают переменные предикатов, на которые они действуют, и превращают предикаты в высказывания.

Из всевозможных формул нам потребуется только один их вид, называемый фразами Хорна. Фразы Хорна содержат в общем случае импликацию и конъюнкцию предикатов А, В1, В2,…, Вn следующим образом: В1 В2 … Вn→ А, или в более удобных обозначениях:

А: - В1, В2, …, Вn.

Очевидно, фраза Хорна является формой записи некоего правила, и в дальнейшем и будет называться правилом. Предикат А называется заголовком или головой правила, а предикаты В1, В2, …, Вn - его подцелями.

Отдельный предикат является частным случаем фразы Хорна: А.

Другой частный случай фразы Хорна - правило без головы

: - В1, В2, …, Вn, или: - В.

Такая фраза Хорна называется вопросом.

Поясним логический смысл такой формулы. Импликация А:- В (А→В) может быть выражена через отрицание и дизъюнкцию: ~ВVА. Значит, если отбросить А, останется только ~ В - отрицание В.

Множество фраз Хорна применительно к некоторой проблемной области образует теорию (в логическом смысле).

Для выполнения логического вывода используют правила вывода, называемые методом резолюций.

Правило резолюции действует следующим образом. Две фразы могут быть резольвированы друг с другом, если одна из них содержит позитивный литерал, а другая - соответствующий негативный литерал с одним и тем же обозначением предиката и одинаковым количеством аргументов, и если аргументы обоих литералов могут быть унифицированы (т.е. согласованы) друг с другом [13].

Как уже отмечалось ранее, во фразовой форме не употребляется явная квантификация переменных. Неявно, однако, все переменные квантифицированны кванторами существования. Если в качестве аргумента выступает переменная, то она унифицируема с любой константой. Если в одной и той же фразе переменная встречается более одного раза и эта переменная в процессе резолюции унифицируется с константой, то резольвента будет содержать данную константу на тех местах, где рассматриваемая переменная располагалась в исходной фразе [13].

Рассмотрим две фразы:

P (a) (1)

~ P (a) (2)

Фраза (1) - это заключение без условий, а фраза (2) - это условие без заключения. Присутствие фраз (1) и (2) в одной теории является противоречием. Если фразы (1) и (2) резольвируются друг с другом, то получающаяся резольвента называется пустой фразой. Если при резолюции двух фраз, входящих в теории, получается пустая фраза, то эта теория должна быть непоследовательной.

При использовании правила резолюции применима более чем одна стратегия решения задач. Рассмотрим нисходящую (обратную) стратегию. В этой стратегии ставится цель обнаружить, является ли единственная фраза С следствием существующего множества фраз Т. Предполагается, что множество фраз Т является непротиворечивым. Алгоритм работает следующим образом. Вначале к существующему множеству фраз добавляется отрицание проверяемой фразы ~С. При этом образуется новое множество фраз Т', состоящее из множества Т плюс фраза ~C. Если алгоритм позволит вывести пустую фразу из Т', то Т' будет непоследовательной из-за присутствия фразы ~C, и поэтому С должно являться следствием Т [13].

Изложенные положения логики предикатов находят реализацию и дальнейшее развитие в логическом программировании.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2020-03-02; просмотров: 243; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.203.221.104 (0.028 с.)