Задачи для решения на занятии

1. Автомобиль первую половину времени движения из пункта А в пункт В проехал со скоростью υ₁ = 60 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью υ₂=75 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути.

2.По графику зависимости скорости движения тела от времени определить характер движения тела, начальную скорость и ускорение на каждом участке

Рисунок 2.9

3. Найти место и время встречи двух тел 2 способами (графически и аналитически).

Рисунок 2.10

 

4.Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением , где С = 0,1 м/с², D = 0,03 м/с³. Определить путь, пройденный телом за 10 с.

5.Под действием силы F=10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением , где С=1 м/с². Найти массу m тела

6.Найти угловую скорость ω: а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т=88 мин. Какова линейная скорость υ движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии h = 200 км от поверхности Земли?

7.Зависимость угла поворота от времени для точки, лежащей на ободе колеса радиуса R, задается уравнением . К концу третьей секунды эта точка получила нормальное ускорение, равное 153 м/с². Определите радиус колеса.

8.Найти момент инерции J и момент импульса L земного шара относительно оси вращения.

9.Диск диаметром D = 60 см и массой m = 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости с частотой ν = 20 об/с. какую работу А надо совершить, чтобы остановить диск?

10.Вентилятор вращается с частотой ν = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Работа сил торможения А =44,4 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М.

11.Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой ν₁ = 10 об/мин. Человек массой m₀ = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой ν₂ начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определения кинематических характеристик поступательного движения (перемещение, траектория, путь, скорость, ускорение).

2. Чем отличаются понятия средних и мгновенных скоростей и ускорений?

3. На какие составляющие можно разложить ускорение при криволинейном движении? В чем их смысл?

4. Дайте определения динамических характеристик поступательного движения (сила, масса, импульс).

5. Какова задача динамики? Сформулируйте три закона Ньютона. В каких системах отсчета они справедливы?

6. Какова связь между тангенциальным, нормальным и полным ускорением?

7. Сформулируйте понятия углового перемещения, угловой скорости и углового ускорения.

8. Запишите формулы, связывающие линейные и угловые величины.

9. Какая физическая величина называется моментом силы? Назовите единицы измерения момента силы в Системе интернациональной измерения физических величин.

10. Какая физическая величина называется моментом импульса? Назовите единицы измерения момента импульса в Системе интернациональной измерения физических величин.

11. Сформулируйте правило правого винта для определения направления векторов момента силы и момента импульса.

12. Выведите основное уравнение динамики вращательного движения. При каких условиях это уравнение выполняется?

13. Выведите закон сохранения момента импульса. При каких условиях этот закон выполняется?

14. Дайте определение момента инерции твердого тела.

15. Выведите самостоятельно формулы для определения момента инерции стержня, шара, кольца, обруча по аналогии с выводом момента инерции диска.

16. Сформулируйте теорему Гюйгенса-Штейнера.

17. Чему равна кинетическая энергия вращательного движения?

 

Задачи для самостоятельного решения

1.Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью υ₁, а вторую половину времени - со скоростью υ₂ км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля в км/ч

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
υ1, км/ч	40	30	35	65	50	75	45	55	60	50
υ2, км/ч	65	50	54	80	70	90	70	80	90	90

2.Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью υ₁, а вторую половину пути – со скоростью υ₂. Какова средняя скорость  движения автомобиля?

 

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
υ1, км/ч	65	70	55	80	70	90	85	75	60	100
υ2, км/ч	40	50	45	50	40	75	70	60	50	90

3.Прямолинейное движение тела вдоль оси ОХ описывается уравнением x(t). Определите: 1) характер движения тела; 2) мгновенную скорость тела через время t от начала движения.

 

Вариант	а	б	в	г	д
x(t), м
t, с	1	4	2	1	2
Вариант	е	ж	з	и	к
x(t), м
t, с	3	5	10	15	6

 

4.По графику зависимости скорости движения тела от времени построить графики зависимости а_х(t), S_x(t) υ_х, м/с

 

Рисунок 2.11

5. Прямолинейное движение тела вдоль оси ОХ описывается уравнением x(t). Определите: 1) характер движения тела; 2) мгновенную скорость тела через время t от начала движения.

Вариант	а	б	в	г	д
x(t), м
t, с	1	4	2	1	2
Вариант	е	ж	з	и	к
x(t), м
t, с	3	5	10	15	6

 

6. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением . Определить путь, пройденный телом за время t.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
C, м/с^2	1	1,5	1,25	1	2	1,4	1,6	1,8	2	1,3
D, м/с^3	0,05	0,1	0,1	0,75	0,02	0,025	0,07	0,01	0,075	0,05
t, с	5	10	15	20	25	20	15	10	5	30

 

7.Автомобиль массой m движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. Коэффициент трения шин о дорогу равен μ. Определите силу тяги, развиваемую двигателем.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m, т	4,5	5	6	4,3	4,8	5,2	6	5,5	5,7	6,2
μ	0,03	0,025	0,04	0,01	0,03	0,01	0,025	0,04	0,03	0,025

8.Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона α. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
α	30	20	25	35	40	30	45	35	25	40

 

9. Человек массой m поднимается в лифте равнозамедленно, вертикально вверх с ускорением а. Определите силу давления человека на пол кабины лифта.

 

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m, кг	60	50	65	70	80	75	90	85	55	95
а, м/с^2	2	1	1,8	1,5	2,5	1,5	2	2,25	1,75	2,7

 

10.Как изменится сила всемирного тяготения между двумя телами, если при неизменной массе расстояние между ними увеличить в n раз.

 

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
n	5	10	20	2	4	3	6	7	8	9

 

11.Точка движется по окружности радиусом R с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу n –го оборота после начала движения линейная скорость точки υ

 

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
R, см	10	12	14	15	17	19	20	22	24	25
n,об	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
υ, см/с	79,2	80	82,6	87,4	90,2	96,4	100,1	112,5	115,8	120,3

 

12. Определите момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l и массой m, относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) конец стержня; 2) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

 

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m, г	200	300	250	350	400	450	150	100	270	330
l, см	40	46	22	50	52	53	30	28	38	48

 

13. Шар радиусом R и массой m вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению , А, В, С – постоянные. Определите момент сил М для момента времени t

 

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
R, см	10	12	15	18	20	22	25	27	30	32
m,кг	5	7	9	10	11	12	15	17	19	20
В, рад/с^2	2	2,2	2,4	2,5	2,7	3	3,2	3,5	3,7	4
С, рад/с^3	-0,5	-0,7	-,08	-1	-04	-1,1	-1,2	-1,4	-1,5	-1,7
t, с	3	4	2	5	6	1	5	4	3	2

 

14. Маховик, момент инерции которого J вращается с угловой скоростью ω. Найти момент сил торможения М, под действием которого маховик останавливается через время t = 20 с. Маховик считать однородным диском.

 

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
J, кг·м^2	63,6	55,4	48,2	61,7	59,3	71,2	58,4	49,5	64,9	53,1
ω, рад/с	31,4	29,4	38,5	41,6	34,6	44,7	23,9	34,5	41	39
t, с	20	10	15	30	25	16	24	26	18	19

 

15. Горизонтальная платформа массой m и радиусом R вращается с частотойν₁. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой ν₂ будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J₁ до J₂. Считать платформу однородным диском.

 

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m, кг	80	70	55	60	65	85	75	62	74	84
R, м	2	3	1	1,5	1,7	2	3,5	2,5	1,3	1,2
ν1, об/мин	10	20	15	25	30	35	17	24	31	25
J1, кг·м^2	2,4	2,5	3	3,5	4	4,5	3,3	3,2	4,5	4
J2, кг·м^2	1	0,98	1,72	1,4	1,98	2	1,3	1,6	2,3	2

Номера задач, для индивидуального решения, выбираются согласно таблице вариантов индивидуальных работ (Приложение А).

 

Рекомендуемая литература

1.Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / В.Ф. Дмитриева. – 4ё–е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с.

2.Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Контрольные материалы: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.Ф. Дмитриева, Л. И. Васильев. – 3–е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 112 с.

Практическое занятие №2

Тема: Элементы статики.

Цель: систематизировать знания по теме: «Элементы статики», изучить два условия равновесия тел, найти применение полученных знаний в решении задач;развить способности обучающихся анализировать, самостоятельно делать выводы из полученных опытных данных (умения логически мыслить) и тем самым более полно усвоить теоретический материал, расширять политехнический кругозор;сформировать интерес к дисциплине, привить культуру умственного и практического труда, любознательность и трудолюбие.