Задача 11-2 (автор – Можаров С. А.)

1. Природный уран в основном состоит из изотопа  (99,3 %). В ядерной реакции на электростанциях участвует только изотоп , содержание которого в природном уране составляет примерно 0,7 %. В обогащённом уране содержание изотопа  искусственно увеличено до 3 – 20 % или более. Именно обогащённый уран используется как топливо в ядерных реакторах.

2. 3RCOOH_(о) + UO₂²⁺_(в) + 3NH_3(в) → NH₄[UO₂(RCOO)₃] _(о) + 2NH₄⁺ _(в)

NH₄[UO₂(RCOO)₃]_(о) + 3H⁺_(в) → 3RCOOH_(о) + UO₂²⁺_(в) + NH₄⁺_(в)

3. 4,5 миллиарда тонн урана (  г) соответствует  моль. Молярная концентрация уранил-иона в морской воде составляет М.

Предложенная методика концентрирования состоит из трёх этапов. На первом этапе происходит экстракция урана из морской воды в органическую фазу в виде комплекса. Известно, что равновесная концентрация урана в органической фазе (с) в 40 раз больше, чем в водной (), и что объём органической фазы (V) в 10 раз меньше объёма водной (). Определим равновесную концентрацию урана в органической фазе (c). Обозначим исходную концентрацию урана в воде . Суммарное количество урана после экстракции должно соответствовать исходному количеству урана в водной фазе: . Решая это уравнение относительно с, получим . Следовательно, на первой стадии процесса концентрация урана увеличилась в 8 раз.

Согласно условию, на второй стадии уран количественно переходит в водную фазу, объём которой в 10 раз меньше объёма органической фазы. Это эквивалентно 10-кратному увеличению концентрации урана.

На третьей стадии в раствор добавляется аммиак, и указывается, что увеличением объёма следует пренебречь. Следовательно, один цикл концентрирования приводит к 80-кратному увеличению концентрации урана. Для получения полумолярного раствора, исходя из морской воды, концентрацию урана необходимо увеличить в раз. Для нахождения необходимого количества повторений процедуры концентрирования, нужно найти минимальное значение x, при котором будет выполняться условие .

x
1	80
2	6400
3	512000
4

Таким образом, цикл концентрирования необходимо повторить 4 раза, что вполне реально осуществить.

4. Мировые запасы урана в виде руды составляют

При текущей скорости добычи и потребления этого хватит на 6 года. Объём воды, который нужно будет перерабатывать ежедневно, чтобы покрыть такую потребность:

.

***(По материалам работы S. Beer et al, Chem. Sci., 2010, 1, 43 – 47)

Система оценивания:

1. Природные изотопы                                                                             1 балл.

Изотоп электростанций                                                                     1 балл.

Обогащённый уран                                                                                1 балл

1. Образование комплекса                                                                        1 балл,

разрушение комплекса                                                                          2 балл

1. Расчёт молярной концентрации                                                         3 балла,

расчёт количества циклов                                                                  5 баллов

1. Истощение месторождений                                                               3 балла,

переработка воды                                                                                3 балла

ИТОГО                                                                                                   20 баллов