Расчет статически неопределимых стержневых

СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ ПЭВМ МЕТОДОМ СИЛ

3.1. Метод сил для расчета статически неопределимых плоских

  стержневых систем

3.1.1 Степень статической неопределимости. Основная система

Статически неопределимыми системами называются системы, для расчета которых недостаточно только уравнений статики. Недостающие уравнения составляются путем рассмотрения упругих деформаций системы. Количество этих уравнений n называется степенью статической неопределимости.

Рассмотрим раму в виде замкнутого контура. Проведя разрез в любом месте К с целью вычисления внутренних силовых факторов (изгибающего момента, поперечной и нормальной сил), мы столкнемся с необходимостью предварительно найти реакции в опорных закреплениях. Общее число реакций -6, а уравнений равновесия для плоской системы -3. Недостает трех уравнений для определения всех реакций и далее всех внутренних силовых факторов. Тот же результат будет в случае замкнутого контура.                                                  

В этом случае реакции в опорных закреплениях можно определить из уравнений статики, но, сделав разрез в любом месте, мы с помощью уравнений равновесия сможем доказать только равенство внутренних силовых факторов на соседних “берегах” разреза, но не сможем определить их величину. Следовательно, рама в виде замкнутого контура трижды статически неопределима.

Посмотрим теперь, что изменится, если схема рамы будет содержать простой шарнир  (простой шарнир - это шарнир, соединяющий два диска). Тогда, дополнительно к имеющимся трем уравнениям равновесия рамы в целом, можно составить ещё одно уравнение равенства нулю момента левых или правых сил относительно этого шарнира

                                              .

При этом степень статической неопределимости будет уже равна двум - на единицу меньше. Увеличение числа простых шарниров будет уменьшать число n. В конце концов, получим статически определимую систему. Включение в контур более трех шарниров превращает систему в изменяемую.

Итак, включение в замкнутый контур простого шарнира снижает степень статической неопределимости на единицу. Представим теперь, что в плоской стержневой системе можно выделить К замкнутых контуров и Ш простых шарниров. Тогда степень статической неопределимости можно вычислить по формуле

                                            n = 3 К-Ш                                                         (3.1)

 

ПРИМЕР № 1

Подсчитать степень статической неопределимости для схемы рамы

Количество замкнутых контуров К=6. Количество простых шарниров Ш=7. Степень статической неопределимости n = 3*6-7 = 11.

Для расчета n раз статически неопределимой системы методом сил она преобразуется в другую систему путем устранения n связей. Полученная система должна быть геометрически неизменяемой и, как правило, статически определимой. Такая система называется основной системой.

Основная система находится под действием заданной нагрузки и неизвестных усилий и моментов, действующих в устраненных связях. Эти неизвестные обозначаются . Основная система метода сил может быть выбрана многими способами. Строго говоря, бесконечно многими. Например, если в каком-то месте стержня убрать связь, воспринимающую изгибающий момент (говорят “врезать шарнир”), и менять положение шарнира по длине стержня, то основная система будет каждый раз новая. Несколько вариантов основной системы для дважды статически неопределимой рамы.

 

    3.1.2 Матричный алгоритм метода сил

Дополнительные уравнения по этому методу выражают условия, что основная система по направлению отброшенных связей должна деформироваться точно так же, как заданная. Таких условий будет n - по числу отброшенных связей. Таким образом, для любой основной системы можно составить n уравнений деформации, из которых затем определить n неизвестных .

Алгоритм расчета статически неопределимой системы методом сил в матричной форме проследим на примере конкретной рамы. При этом формулы будут приводится для общего случая.

1. Разбиваем раму на участки, работающие на изгиб. Начало и конец каждого участка отмечаем сечениями с индивидуальным номером. Для каждого участка принимаем свое правило знаков для ординат эпюры моментов, отложенных в сторону растянутого волокна. Обозначим количество участков системы r = 5, количество сечений H = 10.

Конечной целью расчета является вычисление моментов в отмеченных сечениях, образующих вектор , имеющий в транспонированном виде структуру:

                                               (3.2)

2. Подсчет степени статической неопределимости.

Количество замкнутых контуров (включая опорные) К=4.

Количество простых шарниров (в сечениях 1 и 10 - шарниры сложные и содержат по два простых) Ш=10. По формуле (3.1) получим n =3*4-10=2.

Рама два раза статически неопределимая.

3. Выбор основной системы.

Каждому варианту основной системы соответствует свой объём перерабатываемой числовой информации. Практика расчетов показывает, что наиболее устойчивые результаты получаются для основных систем, деформированный вид которых близок к виду деформации заданной системы. Этому условию удовлетворяет основная система. Она представляет собой трехшарнирную раму АВСТ и опирающийся на нее диск в виде балки СД с шарниром в сечении 7 и связью в сечении 8, не проходящей через этот шарнир - система геометрически неизменяемая и статически определимая. Основная система находится под действием заданной нагрузки и неизвестных моментов, образующих вектор неизвестных

                                                                 (3.3)

Для нашей системы n =2.

4. Составление системы уравнений деформации.

Первое уравнение выражает тот факт, что в заданной системе сечения 4 и 5 поворачиваются на один и тот же угол, то есть разность поворотов сечений 4 и 5 должна быть равна нулю. В общем случае эта разность зависит от                                       

                                       

Второе уравнение выражает тот факт, что в заданной системе разность углов поворота сечений 6 и 7 должна быть равна нулю (сечение 6 поворачивается на тот же угол, что и сечение 7, так как узел 6-7-9 жесткий). Таким образом,

                                       

Все рассматриваемые перемещения малы по сравнению с размерами системы, поэтому справедлив принцип независимости действия сил. Каждое перемещение от нескольких факторов равно сумме соответствующих перемещений от каждого фактора, приложенного отдельно:

                                  

                                  .

Далее учтем, что перемещения от каждого неизвестного  пропорциональны его величине (закон Гука)

                                        ,

где  - коэффициент пропорциональности.

Если , то ,то есть - это перемещение по направлению j от  в основной системе. Здесь над обозначением неизвестного поставлена черточка для того, чтобы отметить, что это не действительное искомое усилие по направлению отброшенной связи, а силовой фактор, приложенный по тому же направлению но конкретной величины равной единице.

Таким образом, получаем систему

                               ,

которая называется канонической системой уравнений метода сил. Какова бы ни была фактически два раза статически неопределимая система, уравнения для определения неизвестных будут иметь тот же вид. Первые индексы при коэффициентах имеют индекс соответствующий номеру уравнения. Вторые индексы увеличиваются от 1 до n (в нашем случае n =2).

Если для n раз статически неопределимой системы ввести матрицу, компоненты которой представляют собой коэффициенты при неизвестных ,

                                                        (3.4)

и матрицу свободных членов (перемещений от заданной нагрузки)

                                                              (3.5)

то систему канонических уравнений метода сил можно записать в виде матричного уравнения

                                                                                                   (3.6)

Здесь индексом Р обозначена любая внешняя нагрузка.

5. Определение коэффициентов канонических уравнений.

Все компоненты матриц (3.4) и (3.5) представляют собой перемещения. Поэтому для их определения можно применить формулу Мора в виде (2.28).

Таким образом,

                                                                                            (3.7)

                                                                                            (3.8)

В формулах (3.7) и (3.8) указаны векторы эпюр внутренних силовых факторов от каждого , приложенного в основной системе по направлению отброшенной связи с номером i, и от заданной внешней нагрузки Р.

В нашем случае это эпюры   и   

Записываем эпюры от единичных сил в виде матриц-столбцов и формируем из них матрицу влияния моментов в основной системе

                                                                            (3.9)

В нашем случае

                         .         

Записываем эпюру от нагрузки в виде вектора

                           ,

в котором между сечениями 7 и 8 учтена стрелка f = 45.                

Если в формулах (3.7) и (3.8) вместо первых сомножителей поставить транспонированную матрицу , то получим, как в (2.36), матрицы-столбцы перемещений по направлениям отброшенных связей в основной системе соответственно от  и заданной нагрузки Р

                                                                                            (3.10)

                                                                                        (3.11)

Индекс f у матрицы податливости системы В означает, что в векторе  учтены стрелки криволинейных эпюр.

Если на место третьего сомножителя в (3.10) поставить матрицу , то получим полную матрицу единичных перемещений

                                                                                             (3.12)

6. Решение системы канонических уравнений.

Систему уравнений можно решить с помощью обратной матрицы , которую можно вычислить известными из курса математики способами (в том числе с помощью ЭВМ). Для этого умножим левую и правую стороны (3.6) на

                                                                                   (3.13)

Далее учтем, что произведение исходной матрицы на обратную (в любой последовательности) дает единичную, которая, будучи умноженной на любую другую, последнюю не изменяет.

Таким образом, решение системы канонических уравнений метода сил имеет следующий вид

                                                          (3.14)

    7. Вычисление ординат окончательной эпюры внутренних силовых факторов (3.2).

Изгибающий момент в любом сечении статически неопределимой системы можно вычислить, используя принцип независимости действия сил, суммируя в этом сечении моменты от нагрузки и усилий в отброшенных связях , действующие в основной системе. Моменты от  можно вычислить, умножая ординаты единичной эпюры на уже известную величину . Таким образом, для сечения с номером k будем иметь

                                              .

Эта процедура для всей системы описывается следующей формулой

                                                                                           (3.15)

Подставим в (3.14) выражения (3.11) и (3.12), а затем все это в (3.15), получим

                                             (3.16)

В этом алгоритме присутствуют три матрицы: матрица   формируется из столбцов единичных эпюр, вектор  представляет собой столбец эпюры от нагрузки и матрица податливости системы B, которая формируется по схеме (2.29). Все остальное выполняется по правилам матричной алгебры.

Для систем, где нужно учитывать как деформации изгиба так и растяжения-сжатия, в формуле (3.16) нужно использовать векторы, имеющие структуру (2.33)

                                                         (3.17)

 

3.1.3 Программа SETAPR.EXE. Примеры

Процедура вычисления вектора внутренних усилий в отмеченных сечениях статически неопределимой системы (3.17) составила алгоритм программы, находящейся в файле SETAPR.EXE и написанной на языке программирования Turbo Pascal 6.0. Для работы программы должны быть предварительно заполнены файлы APR1.DAT и APR2.DAT, находящиеся в каталоге C:\X_Z.

Порядок работы с файлами описан в п.1.3.

В файле APR1.DAT в режиме EDIT в первой строке записывается имя или фамилия студента латинскими буквами, а в последующих строках - транспонированные векторы эпюр внутренних усилий в основной системе метода сил от единичных силовых факторов , приложенных по направлениям отброшенных связей.

В файле APR2.DAT в режиме EDIT записывается по группам следующая информация:

1) Массив коэффициентов  податливостей участков, то есть массив числовых множителей перед матрицами податливости участков в формулах (2.25), (2.27), (2.31), (2.34). Если участок работает на изгиб с двумя расчетными сечениями или с одним, то . Если участок работает на растяжение или сжатие, то . За  можно принять жесткость любого сечения. Дело в том, что при вычислении усилий в статически неопределимой системе методом сил достаточно знать только относительные жесткости сечений.

2) Массив чисел, каждое из которых соответствует числу расчетных сечений на участке системы (массив состоящий из 2 и 1);

3) Массив номеров участков, где действует равномерно распределенная нагрузка;

4) Массив значений стрелок эпюр f от действия раномерно распределенной нагрузки на соответствующих участках;

5) Транспонированный вектор эпюры внутренних усилий от нагрузки, вызывающей перемещения (без учета стрелок эпюр).

При записи исходной информации в файлы каждую группу целесообразно начинать с новой строки. При этом следует быть внимательным: эти файлы имеют текстовый тип, поддерживаемый языком Pascal, и каждая запись числа должна отделяться одним пробелом, а первое число в строке пишется без предшествующего пробела.

После того, как файлы исходных данных подготовлены, запускается программа в файле SETAPR.EXE нажатием клавиши ENTER. Программа запрашивает о готовности исходной информации. Если файлы готовы, то нужно нажать клавишу Y, если нет, то N. При нажатии N программа выводит на экран структуру информации, записываемой в указанных файлах. После нажатия ENTER происходит возврат в окна Нортона.

Если нажат ответ Y, то программа запрашивает информацию о размерности в диалоговом режиме следующим образом:

степень статической неопределимости - в ответ вводится n;

число участков системы - в ответ вводится число r;

число сечений - в ответ вводится число h;

число участков с равномерно распределенной нагрузкой - вводится число st;

число участков с двумя расчетными сечениями - вводится С;

число участков с одним расчетным сечением - вводится D;

признак метода расчета (метод сил- 0; метод перемещений - 1) - вводится 0.

После работы программа открывает в каталоге C:\X_Z файл....RES, в который выводятся искомые векторы . Вместо многоточия название файла будет содержать имя или фамилию студента, введенную ранее в первую строку файла APR1.DAT. Содержимое файла-результата можно распечатать, нажав функциональную клавишу F9 в режиме EDIT.

 

ПРИМЕР №2

Закончим расчет рамы. Необходимые эпюры. 

В файле APR1.DAT записываем следующую исходную информацию:

name

0 0.5 0.5 1 1 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

В файле APR2.DAT в первой строке записываем массив коэффициентов податливостей участков по формуле  и далее, как указано выше:

0.25 0.25 0.5 0.5 0.5

2 2 2 2 2

4

45

0 30 30 0 0 -60 0 0 -60 0

Запускаем программу, хранящуюся в файле setapr.exe. В процессе работы происходит следующий диалог:

степень статической неопределимости - в ответ вводится 2;

число участков системы - в ответ вводится число 5;

число сечений - в ответ вводится число 10;

число участков с равномерно распределенной нагрузкой - вводится число 1;

число участков с двумя расчетными сечениями - вводится 5;

число участков с одним расчетным сечением - вводится 0;

признак метода расчета (метод сил- 0; метод перемещений - 1) - вводится 0.

После работы программа открывает в каталоге C:\X_Z файл name.res, в который выводятся искомые векторы

                    ;

                       .

Окончательная эпюра моментов.

Проверку правильности построения окончательной эпюры моментов проведем двумя способами - статическим и деформационным. Первый способ состоит в проверке равновесия узлов рамы. Вырежем узлы 4-5 и 6-7-9 и покажем действующие в сечениях изгибающие моменты. Вращение узлов должно отсутствовать, то есть сумма приложенных к узлу моментов должна быть равна нулю. В нашем случае проверка удовлетворяется.

Второй способ (деформационная проверка) состоит в определении перемещения, величина которого заранее известна (например, должна быть равна нулю). Перемещение определяется, как правило, по формуле Мора. За единичное состояние можно принять состояние основной системы под действием какого-либо , либо состояние, когда действуют все (суммарное единичное состояние). В результате перемножения эпюр M и  должен получиться 0, так как это свидетельствует о выполнении исходного условия о равенстве 0 перемещения по направлению отброшенной связи с номером i. Во всех случаях имеются в виду так называемые “обобщённые перемещения” - в нашем случае разность углов поворота сечений. Найдем разность углов поворота сечений 4 и 5.

Это можно сделать с помощью программы SETPEREM.EXE или по обычной формуле Мора с применением правила Верещагина. Воспользуемся последним способом. При выполнении лабораторных работ это целесообразно, так как студент должен знать классические формулы.

Проверка удовлетворяется. Таким образом, ординаты эпюры моментов в заданной статически неопределимой системе найдены верно. В этих случаях говорят, что статическая неопределимость “раскрыта”.

После этого, остальные внутренние силовые факторы (Q и N) можно найти, используя уравнения равновесия частей рамы.

При построении эпюры Q можно на каждом участке применять дифференциальную зависимость

                                                   Q                                                  (3.18)

При этом, если эпюра моментов очерчена прямой линией и отложена в сторону растянутого волокна, то значение Q по модулю равно тангенсу угла наклона линии эпюры моментов к оси стержня

                                     | Q |=                           (3.19)

а знак определяется следующим образом: если ось стержня поворачивается при совмещении с эпюрой по часовой стрелке, то Q >0, если против, то Q <0.

Участок 1-2. Q=45/1.5=30 kH.

Участок 3-4. Q=-(45-30)/1.5=-10 kH.

Участок 5-6. Q=-(45+30)/6=-12.2 kH.

Участок 9-10. Q=30/3=10 kH.

Там, где эпюра моментов криволинейная (участок 7-8), поступим следующим образом. Вырежем этот участок из состава рамы и рассмотрим его равновесие отдельно. Покажем на оставшейся части внешнюю нагрузку, моменты в сечениях и неизвестные поперечные силы Q в положительном направлении - так, что они стремятся вращать стержень по часовой стрелке относительно ближайшей к сечению точке на оси стержня.

Проведем разрез на расстоянии z отсечения 7 и рассмотрим равновесие левой оставшейся части.

Эпюра Q на участке, где действует равномерно распределённая нагрузка, всегда очерчивается прямой линией, наклонной к оси стержня и соединяющей ординаты по краям участка. 

На участке 7-8 поперечная сила меняет знак - в этом месте функция изгибающего момента имеет экстремум.

Точка с экстремальным значением изгибающего момента находится правее середины участка 7-8

При построении эпюры продольных (нормальных) сил следует учесть, что если внешняя нагрузка действует перпендикулярно оси участка, к которому она приложена, то N =const по длине участка. Значения продольных сил в сечениях рамы определяют из условий равновесия её узлов.

Вырежем узлы 4-5 и 6-7-9, покажем действующие на них в сечениях известные поперечные силы и неизвестные продольные

Узел 4-5

Узел 6-7-9

Теперь необходимо сделать проверку равновесия рамы в целом. Для этого освободим раму от опор и покажем внутренние силовые факторы в опорных сечениях. Под действием этих сил и заданной нагрузки рама должна находиться в равновесии.

Условия удовлетворяются. Следовательно, все эпюры построены верно.

ПРИМЕР № 3

Построить эпюры M и N в статически неопределимой системе.

Система представлена статически неопределимой балкой с упруго податливой опорой. Количество замкнутых контуров К =1, количество простых шарниров Ш =2. Степень статической неопределимости n =3* K-Ш =1.. Отбрасываем упругую опору, прикладываем действующее в ней неизвестное усилие и учитываем в расчете деформации изгиба и растяжения-сжатия. Размечаем расчетные сечения - №1 и №2 для изгиба и №3 для продольной деформации. Для каждого участка устанавливаем правило знаков. Эпюры внутренних силовых факторов от действия  и силы Р в основной системе. Записываем их в виде матриц-столбцов (векторов) со структурой по (2.33), где С =1; D =1.

;

.

Определяем коэффициенты податливостей участков, умноженных на модульную жесткость (в этом расчете - жесткость сечения балки при изгибе):

.

В файле c:\X_Z\apr1.dat записываем фамилию студента и с новой строки - вектор внутренних усилий от :

Petrov

4 0 -1

В файле c:\X_Z\apr2.dat, учитывая отсутствие равномерно распределённой нагрузки, записываем:

0.666666 32

2 1

-4 0 0

Запускаем программу, хранящуюся в файле setapr.exe. В процессе работы происходит следующий диалог:

степень статической неопределимости - в ответ вводится 1;

число участков системы - в ответ вводится число 2;

число сечений - в ответ вводится число 3;

число участков с равномерно распределенной нагрузкой - вводится число 0;

число участков с двумя расчетными сечениями - вводится 1;

число участков с одним расчетным сечением - вводится 1;

признак метода расчета (метод сил- 0; метод перемещений - 1) - вводится 0.

После работы программа открывает в каталоге C:\X_Z файл petrov.res, в который выводятся искомые векторы

                       S(1)=-3.00000E+00                     X=-2.50000E-01

                       S(2)=0.00000E+00

                       S(3)=-2.50000E-01  

Этот результат показывает влияние податливости правой опоры на распределение усилий: если опора абсолютно жёсткая, то балка не изгибается, а действие внешней нагрузки воспринимается только сжатием опорного стержня на величину силы; если опора отсутствует, то балка изгибается как консольная - при этом момент в сечении 1 равен  кHм. Наша система при учете податливости опоры дает результат, находящийся между этими крайними случаями.

 

    3.2. Расчет статически неопределимых балок на подвижную нагрузку

     3.2.1. Матрица влияния усилий в неразрезной балке

В пункте 2.5.1 показан способ построения линий влияния усилий в многопролетных статически определимых балках с помощью матрицы влияния моментов . Применим тот же способ при построении линий влияния изгибающих моментов и опорных реакций в многопролетных неразрезных балках на упруго податливых опорах. Жесткость сечений балки на изгиб может быть переменной. Для построения матрицы влияния внутренних усилий  будем загружать балку единичной одиночной силой, действующей поочередно во всех заранее отмеченных сечениях, и каждый раз проводить расчет статически неопределимой балки с помощью программы BALSET1. Полученные результаты запишем в виде векторов, которые, будучи составленными вместе, образуют , структура которой имеет вид:

                              ,       (3.20)

где Н - количество точек на оси балки, где поочередно действует сила .

Таким образом, в каждом векторе сначала перечисляются ординаты изгибающих моментов в сечениях балки , а затем величины нормальных сил в опорных стержнях ,моделирующих упруго податливые опоры.

Как указывалось в п. 2.5.1, если в матрице  выделить строку с номером t, равным номеру сечения балки, работающему на изгиб, то это будут ординаты линии влияния изгибающего момента в неразрезной балке. Если выделенная строка соответствует продольному усилию в опорном стержне, то её ординаты представляют собой ординаты линии влияния этого усилия, то есть по существу это будут ординаты линии влияния опорной реакции, взятой с обратным знаком.

Для расчета балки на каждое единичное воздействие применим метод сил по алгоритму (3.17). Степень статической неопределимости равна числу промежуточных опор n.

Основную систему образуем из заданной путем удаления над каждой промежуточной опорой связи, воспринимающей изгибающий момент, и введения неизвестных , действующих по направлению этих связей.

В основной системе строим эпюры изгибающих моментов и усилий в упругих опорах от =1 и образуем матрицу влияния усилий в основной системе . Наша основная система отличается тем, что от каждого неизвестного моменты и опорные реакции возникают только в двух сопряжённых пролетах. Поэтому вектор от  в матрице  будет иметь вид

При каждом положении единичной силы в основной системе строится эпюра изгибающих моментов и усилий в опорных стержнях и записывается в виде вектора . Например для силы, стоящей в четверти пролета, этот вектор будет иметь вид

 

Для вычисления вектора усилий в заданной статически неопределимой балке , входящего в состав матрицы (3.20) воспользуемся алгоритмом, аналогичным (3.17)

                                    (3.21)

 

3.2.2. Программа для расчета неразрезных балок BALSET1.EXE

Процедура вычисления вектора изгибающих моментов в отмеченных сечениях и определения опорных реакций в упругих опорах статически неопределимой балки (3.21) составила алгоритм программы, находящейся в файле BALSET1.EXE и написанной на языке программирования Turbo Pascal 6.0. Для работы программы должны быть предварительно заполнены файлы C:\INF\apr1.dat и C:\INF\apr2.dat, находящиеся в каталоге C:\INF.

Порядок работы с файлами описан в п.1.3.

В программе предполагается, что балка слева направо разделена на участки, работающие на изгиб. Начало и конец двух соседних участков имеют один номер. Каждая консоль, если она есть, представляет один участок, а каждый пролет балки разделяется на четыре участка равной длины.

В файле APR1.DAT в режиме EDIT в первой строке записывается имя или фамилия студента латинскими буквами, а в последующих строках - транспонированные векторы  эпюр моментов и опорных реакций в основной системе метода сил от единичных изгибающих моментов , приложенных по направлениям отброшенных связей, воспринимающих момент над промежуточными опорами.

В файле APR2.DAT в режиме EDIT записывается по группам следующая информация:

1) Массив коэффициентов  податливостей участков балки, работающих на изгиб, то есть массив числовых множителей перед матрицами податливости участков в формуле (2.27). Для участка , где  - длина и жесткость сечения участка с номером k, а - жесткость любого сечения балки, принимаемой за модульную. Дело в том, что, как указывалось выше, при вычислении усилий в статически неопределимой системе методом сил достаточно знать только относительные жесткости сечений;

2) Массив коэффициентов  податливостей участков опорных стержней, работающих на растяжение или сжатие, , где - податливость упругой опоры, равная деформации опорного стержня, моделирующего эту опору, от действия вертикальной силы . Если опора жесткая, то .

3) Массив номеров сечений балки, под которыми находятся опоры (слева направо);

4) Массив длин консолей, если они есть, и пролетов (слева направо)

При записи исходной информации в файлы каждую группу целесообразно начинать с новой строки. При этом следует быть внимательным: эти файлы имеют текстовый тип, поддерживаемый языком Pascal, и каждая запись числа должна отделяться одним пробелом, а первое число в строке пишется без предшествующего пробела.

После того, как файлы исходных данных подготовлены, запускается программа в файле BALSET1.EXE нажатием клавиши ENTER. Программа запрашивает о готовности исходной информации. Если файлы готовы, то нужно нажать клавишу Y, если нет, то N. При нажатии N программа выводит на экран структуру информации, записываемой в указанных файлах. После нажатия ENTER происходит возврат в окна Нортона.

Если нажат ответ Y, то программа запрашивает информацию о размерности в диалоговом режиме следующим образом:

степень статической неопределимости - в ответ вводится n;

признак наличия консоли слева от первой опоры (да -1, нет - 0);

признак наличия консоли справа от последней опоры (да -1, нет - 0);

число участков, работающих на изгиб, - в ответ вводится число r;

число опор многопролетной балки - в ответ вводится число nop;

номер левой опоры пролета, в котором нужно построить огибающую эпюру М (для этого пролета вычисляются ординаты линий влияния М в двух опорных сечениях и трех сечениях в пролете) - в ответ вводится соответствующее число i.

После работы программа открывает в каталоге C:\INF два файла результатов: файл c:\inf\...1.RES, в который выводятся искомые векторы  при каждом загружении единичной силой и файл c:\inf\...2.RES, в который выводятся ординаты пяти линий влияния моментов и линии влияния усилий во всех опорных стержнях. Вместо многоточия названия файлов будут содержать имя или фамилию студента, введенную ранее в первую строку файла APR1.DAT. Содержимое файлов-результатов можно распечатать, нажав функциональную клавишу F9 в режиме EDIT.

 

3.2.3. Пример расчета многопролетной балки на подвижную нагрузку

Балка опирается на 5 опор и является 3 раза статически неопределимой системой n =3 K-Ш =3*5-12=3. В задании требуется построить огибающую эпюру