Основные теоремы строительной механики

Перемещения и их обозначения. Работа внешних и внутренних сил. Теорема о взаимности работ и взаимности перемещений. Общий метод определения перемещений и способы вычисления интеграла Мора. Правило Верещагина.

Раздел 2. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ

 

Метод сил

Свойства статически неопределимых систем. Сущность метода сил. Степень статической неопределимости плоских систем. Основная система метода сил. Канонические уравнения метода сил, их матричная запись и особенности их решения. Общий алгоритм расчета статически неопределимых систем по методу сил (на примере плоских рам). Построение эпюр M, Q, N и их проверки. Определение перемещений в статически неопределимых системах.

 

Метод перемещений

Сущность метода. Неизвестные и степень кинематической неопределимости системы. Основная система метода перемещений (на примере плоских стержневых систем). Канонические уравнения метода перемещений. Табличные значения реакций отдельного стержня. Алгоритм расчета при использовании допущения о нерастяжимости стержней: определение коэффициентов канонических уравнений и грузовых реакций, решение уравнений и построение окончательных эпюр. Теоремы о взаимности реакций и перемещений. Их использование при составлении уравнения и контроле решения.

 

 

Неразрезные балки        

Выбор метода расчета. Применение метода сил к расчету неразрезных балок при неподвижной нагрузке. Понятие об особенностях работы и расчете неразрезных балок на упругих опорах.

 

Пространственные системы

Виды пространственных стержневых систем, их расчетные схемы. Соединение стержней при помощи шаровых и цилиндрических шарниров. Опоры пространственных систем. Анализ образования пространственных рам и ферм. Способы определения усилий в стержнях статически определимых пространственных ферм. Расчет плоских рам на пространственную нагрузку.

 

Основы расчета стержневых систем

По несущей способности

Работа сечения стержня в пластической стадии. Пластические шарниры. Предельные состояния статически неопределимых систем по методу предельного равновесия. Особенности расчета по несущей способности неразрезных балок, рам, арок, статически неопределимых ферм. Понятие о методах математического программирования. Расчет на повторные нагружения. Теорема приспособляемости.

 

Изгиб и кручение тонкостенных стержней

открытого профиля (теория В.З. Власова)

Понятие о тонкостенных стержнях закрытого и открытого профилей. Особенности стержней с открытым профилем (малая жесткость при кручении). Депланация поперечных сечений. Свободное и стесненное кручение. Основные предпосылки. Нормальное напряжение в сечении при стесненном кручении. Бимомент. Секториальные характеристики сечения. Выбор полюса. Начало отсчета секториальных площадей. Формула нормальных напряжений. Центр изгиба. Касательные напряжения в поперечном сечении и их определение. Дифференциальное уравнение углов закручивания и интегрирование. Граничные условия. Метод начальных параметров. Внецентренное действие продольной силы. Аналогия с изгибом. Особености стесненного кручения тонкостенных стержней замкнутого профиля.

 

Заключение

Современные проблемы определения перемещений, напряжений и деформаций при расчете инженерных сооружений на прочность, жесткость, надежность, устойчивость и колебания. Использование новых материалов. Прочность при динамической нагрузке. Вопросы прочности при больших деформациях. Определение несущей способности конструкций, ползучесть и релаксация. Прочность материалов при высоких и низких температурах. Применение ЭВМ. Современные пути развития науки о прочности материалов.

 

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

 

Раздел I

Лабораторные занятия	Наименование темы	Количество часов
1	Расчет многопролетной статически определимой балки	4
2	Расчет плоской статически определимой фермы	4

 

Раздел II

 

Лабораторные занятия	Наименование темы	Количество часов
1	Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил	4
2	Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений	4

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

 

Раздел I

Наименование темы	Количество часов
Определение опорных реакций, внутренних силовых факторов, построение и контроль эпюр. Расчет в общем виде - применение матриц при определении внутренних силовых факторов	47
Способы вычисления интеграла Мора. Правило Верещагина	47

 

Раздел II

Наименование темы	Количество часов
Расчет статически неопределимых систем методом сил на примере плоских рам. Построение эпюр M, Q, N и их проверки. Определение перемещений в статически неопределимых системах.	47
Табличные значения реакций отдельного стержня. Система канонических уравнений метода перемещений. Теоремы о взаимности реакций и перемещений. Их использование при составлении уравнений и контроле решения.	47

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

Контрольная работа № 1. Расчет плоской рамы методом сил

Контрольная работа № 2. Расчет плоской рамы методом перемещений.