Расчёт силового трансформатора

3.1.Определяем суммарную мощность вторичных обмоток:

P₂ = U₂I₂+U₃I₃+U₄I₄+U₅I₅ = 35,5 В*А.

3.2.Выбираем магнитопровод типа ШЛ 10´10. Для него:

G_c = 570 гр; l_c = 8,6 см; S_c = 0,85 см².

3.3.Выбираем индукцию в магнитопроводе:

B_m = 1,5 Тл.

3.4.Рассчитываем э.д.с., наводимую в одном витке:

e = 4,44B_mf S_c10^-4 = 0,22644 В.

3.5.Находим ожидаемое падение напряжения в обмотках трансформатора:

для первичной обмотки: U₀₁ = 5 %;

для вторичной обмотки: U₀₂ = 6,5 %.

3.6.Находим предварительно число витков для обмоток для обмоток трансформатора:

для первичной обмотки число витков:

w₁ = U₁ * (1 – DU₀₁* 10^-2) / e = 220 * (1 - 0,062) / 0,199 = 971 (вит.);

для вторичных обмоток число витков:

w₂ = U₂ * (1 + DU₀₂* 10^-2) / e = 50 * (1 + 0,08) / 0,199 = 220,9 (вит.);

w₃ = U₃ * (1 + DU₀₂* 10^-2) / e = 20 * (1 + 0,08) / 0,199 = 66,2 (вит.);

w₄ = U₄ * (1 + DU₀₂* 10^-2) / e = 40 * (1 + 0,08) / 0,199 = 110,5 (вит.);

w₅ = U₅ * (1 + DU₀₂* 10^-2) / e = 40 * (1 + 0,08) / 0,199 = 88,38 (вит.).

3.7.Вычисляем индукцию в сердечнике при работе трансформатора на холостом ходу:

B_om = B_m * (1 + DU₀₁ / 100) =1,575Тл.

3.8.Определяем удельные потери в стали магнитопровода:

P_с.уд = 4 Вт / кг при Bm = 1,5 Тл;

P_с.уд = 4,5 Вт / кг при B0m = 1,575 Тл.

3.9.Определяем составляющую тока первичной обмотки, зависящую от токов вторичной обмотки:

I = I₂U₂/U₁+I₃U₃/U₁+I₄U₄/U₁+I₅U₅/U₁=0,161А.

3.10.Определяем значение коэффициента k и вычисляем ориентировочное значение тока первичной обмотки: k = 1,27;

I₁ = k _* I = 1,21 * 0,161 = 0,195А.

3.11.вычисляем потери в стали:

Pc = P_с.уд * G_c = 0,855 Вт при B_m = 1,5 Тл;

Pc = P_с.уд * G_c = 0,898 Вт при B_оm = 1,575 Тл.

3.12.Определяем предварительное значение потерь меди всех обмоток:

P_m = Ii * Ui * U₁ = 4,4553Вт.

3.13.Вычисляем составляющую тока первичной обмотки, зависящую от потерь в трансформаторе:

I = (P_c + P_m) / U₁ = 0,0241А.

3.14.Вычисляем полную активную составляющую тока первичной обмотки:

I_1a = I + I = 0,186 А.

3.15.Определяем напряженность магнитного поля, необходимую для создания в сердечнике индукции 1,5 Тл и 1,575 Тл:

H = 6,2aw при B_m= 1,5 Тл;

H = 7,2aw при B_m= 1,575 Тл.

3.16.Вычисляем реактивную составляющую тока первичной обмотки при работе под нагрузкой и на холостом ходу:

I_p = awl_c / w₁ = 0,055 А;

I_op = awl_c / w₁ = 0,064 А.

3.17.Вычисляем полный ток первичной обмотки:

I₁ = = 0,193 А.

Полученное по п.3.17 значение I₁=0.19 А не отличается от значения, полученного в п.3.10 I₁=0,19 А

3.18.Вычисляем активную составляющую тока холостого хода:

I_oa = P_c / U₁ = 0,004 A.

3.19.Определяем ток холостого хода:

I_o = = 0,064 A.

3.20.Выбираем плотность тока:

j₁ = 5,5 A/мм² – для первичной обмотки;

j₂ = 6,2 A/мм² – для вторичных обмоток.

3.21.Вычисляем диаметр провода каждой обмотки:

d₁ = 1,13 _* = 0,212 мм;

d₂ = 1,13 _* = 0,144 мм;

d₃ = 1,13 _* = 0,321 мм;

d₄ = 1,13 _* = 0,203 мм;

d₅ = 1,13 _* = 0,431 мм.

3.22.Выбираем провод типа ПЭВ-2 диаметром:

d i1 =0,27 мм

d i2 =0,22 мм

d i3 =0,365 мм

d i4 =0,27 мм

d i5 =0,46 мм

3.23.Выбираем длину слоя первой обмотки: l = 42 мм.

Коэффициент укладок для соответствующих обмоток:

K_у1= 0,86 K_у2= 0,83 K_у3= 0,92 K_у4= 0,86 K_у5= 0,92;

Число витков в слое каждой обмотки:

w_сл.= l * K_у / d i

w_сл.1 = l * K_у1 /d_i1= 133,8(вит);

w_сл.2 = l * K_у2 /d_i2= 158,5 (вит.);

w_сл.3 = l * K_у3 /d_i3= 105,9 (вит.);

w_сл.4 = l * K_у4 /d_i4= 133,8 (вит.);

w_сл.5 = l * K_у5 /d_i5= 84 (вит.);

3.24.Вычисляем число слоев каждой обмотки:

n_сл.1 =w₁/ w_сл.1= 7,2» 8 (сл)

n_сл.2 =w₂/ w_сл.2= 1,4» 2 (сл)

n_сл.3 =w₃/ w_сл.3= 0,6» 1 (сл)

n_сл.4 =w₄/ w_сл.4= 0,8» 1 (сл)

n_сл.5 =w₅/ w_сл.5= 1,1» 2 (сл)

3.25.Проверяем возможность уложить требуемое число витков в слоях.

j ₁ = 28; j ₂ = 1; j ₃ = 0; j ₄ = 0; j ₅ = 2;

w_{слi *} n _слi - j = w > w _i

для первой обмотки: w_сл1*n _сл1 - j ₁ = 1042> 972 (вит.);

для второй обмотки: w_сл2* n _сл2 - j ₂ =315,9 > 221 (вит.);

для третьей обмотки: w_сл3*n _сл3 - j ₃ =105,9 > 67 (вит.);

для четвертой обмотки: w_{сл 4}* n _{сл 4} - j ₄ = 133,8 > 111 (вит.);

для пятой обмотки: w_{сл 5}* n _{сл 5} - j ₅ = 167 >89 (вит.);

Витки в указанном числе слоёв уложить можно.

3.26.Выбираем толщину изоляционных материалов в катушке трансформатора:

толщина гильзы: D_г = 1,5 мм;

межслоевая изоляция для всех обмоток – бумага электроизоляционная обмоточная ЭН-50 толщиной Dp = 0,05 мм;

наружная и межобмоточная изоляция – по 2 слоя кабельной бумаги К-120 общей толщиной DH = 0,24 мм.

3.27.Находим толщину каждой обмотки:

a ₁ = n_{сл1 *} d_из1 + (n_сл1 – 1) _* D_p = 2,273мм;

a ₂ = n_{сл2 *} d_из2 + (n_сл2 – 1) _* D_p = 0,326 мм;

a ₃ = n_{сл3 *} d_из3 + (n_сл3 – 1) _* D_p = 0,21мм;

a ₄ = n_{сл 4 *} d_из4 + (n_{сл 4} – 1) _* D_p = 0,214 мм;

a ₅ = n_{сл 5 *} d_{из 5} + (n_сл5 – 1) _* D_p = 0,487 мм;

 

3.28.Определяем толщину катушки:

S_к = ( a _i + D_м) _* 1,1 + D_г + D_н = 6,657 мм.

 

3.29.Проверяем зазор между катушкой и магнитопроводом:

b = С – Sк = 10 – 6,657 = 3,343 мм > 0.

3.30.Определяем расстояние от гильзы до середины каждой обмотки:

d₁ = a ₁ / 2 = 1,136 мм;

d₂ = a ₁ + a ₂ / 2 + D_м = 2,676 мм;

d₃ = a ₁ + a ₂ + a ₃ / 2 + 2 * D_м = 3,184 мм;

d₄ = a ₁ + a ₂ + a ₃ + a ₄ / 2 + 3 * D_м = 3,636 мм;

d₅ = a ₁ + a ₂ + a ₃ + a ₄ + a ₅ / 2 + 4 * D_м = 4,227 мм.

3.31.Находим среднюю длину витка каждой обмотки:

l_ср1 = M + 2 _* p _* d₁ = 53,74 мм;

l_ср2 = M + 2 _* p _* d₂ = 63,41 мм;

l_ср3 = M + 2 _* p _* d₃ = 66,6 мм;

l_ср4 = M + 2 _* p _* d₄ = 69,44 мм;

l_ср5 = M + 2 _* p _* d₅ = 73,14 мм.

3.32.Находим длину провода каждой обмотки:

L₁ = l_{ср1 *} w₁ = 521,8 м;

L₂ = l_{ср2 *} w₂ = 140,1 м;

L₃ = l_{ср3 *} w₃ = 44,14 м;

L₄ = l_{ср4 *} w₄ = 76,71 м;

L₅ = l_{ср5 *} w₅ = 64,65 м.

 

3.33.Вычисляем сопротивление обмоток при температуре +20^оС:

r₁ = r _* = 159,6 Ом;

r₂ = r _* = 64,52 Ом;

r₃ = r _* = 7,387 Ом;

r₄ = r _* = 23,46 Ом;

r₅ = r _* = 6,811 Ом.

 

3.34.Задаемся максимальной температурой обмотки 125^оС. Превышение над нормальной температурой Dt = 125 – 20 = 105^оС

Вычисляем сопротивление обмоток при температуре +105^оС

r₁ = r_{1 *} (1 + 0,004Dt) = 45,32 Ом;

r₂ = r_{2 *} (1 + 0,004Dt) = 18,32 Ом;

r₃ = r_{3 *} (1 + 0,004Dt) = 2,098 Ом;

r₄ = r_{4 *} (1 + 0,004Dt) = 6.662Ом;

r₅ = r_{5 *} (1 + 0,004Dt) = 1,934 Ом.

 

3.35.Вычисляем падение напряжения на обмотках и рассеиваемую на них мощность:

DU₁ = I₁ * r₁ = 0,3*39.2 = 8,767 В;

DU₂ = I₂ * r₂ = 0,2*10.9 = 1.832 В;

DU₃ = I₃ * r₃ = 0,6*1.37 = 1.049 В;

DU₄ = I₄ * r₄ = 0,3*6.57 = 1,332 В;

DU₅ = I₅ * r₅ = 0,5 * 5.77 = 1,741 В;

_* 100% = 3,99%;

_* 100% = 3,66 %;

_* 100% = 6,99%;

_* 100% = 5,33 %;

_* 100% = 8,7 %.

Полученные значения падения напряжения мало отличаются от тех величин, которыми мы задавались.

 

3.36.Находим потери в меди:

P_m1 = I₁ * DU₁ = 1,696 Вт;

P_m2 = I₂ * DU₂ = 0,183 Вт;

P_m3 = I₃ * DU₃ = 0,524 Вт;

P_m4 = I₄ * DU₄ = 0,266 Вт;

P_m5 = I₅ * DU₅ = 1,567 Вт;

Суммарные потери в меди обмоток:

P_m = = 4,237 Вт.

3.37.Определяем температуру нагрева трансформатора:

Q = = = 11,23 ^оС;

Температура катушки при максимальной температуре окружающей среды +20ºС

t_тр = t_окр + θ = 20+11,23=31.23ºС

Эта температура близка к той, которой мы задавались