Розрахунок двосхилих клеєних, гнутоклеєних і гнутоклеєних балок з прямолінійними скатами постійної висоти поперечного перерізу

8.2.1 Ці типи балок мають прямокутний поперечний переріз і наведені на рис. 8.2. Розрахункові перевірки для цих балок такі ж, як і для односхилих балок, які були наведені в розділі 8.1. При перевірці граничних станів несучої здатності слід перевіряти максимальне напруження сколювання і максимальне нормальне напруження від згину. При перевірці граничних станів експлуатаційної здатності має бути визначений прогин. Для балок таких обрисів, на додаток до розрахункових перевірок в зоні скатів, необхідно перевіряти напружений стан в зоні гребеня з урахуванням:

- залишкових напружень, що виникли при виготовленні балок;

- розподілу напружень і об'ємних ефектів;

- спільної дії напружень зсуву і радіальних напружень розтягу поперек волокон, викликаних згином.

8.2.2 Напружена область обсягу в зоні гребеня обумовлена дією радіальних напружень (рис. 8.2) та в ДСТУ-Н Б EN 1995-1-1 вона називається гребеневою зоною. Ця зона має бути обмежена величиною 2/3 V_b, де V_b – загальний об’єм балки.

8.2.3 При дії розрахункового моменту M_ap,d в гребеню двосхилих і гнуто-клеєних з прямими скатами балках, максимальне напруження від згину σ_{m , d} (рис. 8.2) визначається наступним чином:

, (8.9)

де b и h_ap – ширина і висота поперечного перерізу балки в гребені (рис. 8.2)

k _l – коефіцієнт, який визначається з наступних виразів:

, (8.10)

, (8.11)

, (8.12)

, (8.13)

, (8.14)

, (8.15)

тут r_in – внутрішній радіус балки (рис. 8.2, б і в)

8.2.4 При дії розрахункового моменту M_ap,d в гребені двосхилих і гнуто-клеєних з прямими скатами балках максимальне радіальне розтягувальне напруження, що діє поперек волокон деревини σ_{t, 90 ,d} (рис. 8.3), визначається таким чином:

, (8.16)

де b и h_ap – ширина і висота поперечного перерізу в гребені (рис. 8.3); k_p – коефіцієнт, який для двосхилих балок приймається 0,2 tan(α_ap), а для гнуто-клеєних балок з прямими скатами визначається наступним чином:

, (8.17)

, (8.18)

, (8.19)

, (8.20)

тут r – внутрішній радіус балки, який визначається з виразу (8.15).

а)

б)

в)

а) - двосхила балка, б) - гнуто-клеєна балка; в) - гнуто-клеєна з прямолінійними скатами

Рисунок 8.2 - Гребеневі зони в двосхилих, гнуто-клеєних і гнуто-клеєних з прямолінійними скатами балках

Рисунок 8.3 - Розподіл нормальних і радіальних напружень у перерізі 1-1, розташованому в гребені двосхилої балки

8.2.5 При дії розрахункового моменту M_ap,d в гребені гнуто-клеєних балок, максимальне напруження від згину σ_{m , d} (рис. 8.4) визначається наступним чином:

, (8.21)

де

, (8.22)

тут r = r_in + 0,5 h_ap, як задано у виразі (8.15).

Рисунок 8.4 - Розподіл нормальних і радіальних напружень в перерізі 1-1 розташованому в гребені гнуто-клеєних балок

8.2.6 При дії розрахункового моменту M_ap,d в гребені гнуто-клеєної балки, максимальне радіальне розтягувальне напруження, що діє поперек волокон деревини σ_{t ,90, d} (рис. 8.4), визначається таким чином:

, (8.23)

де k_curve,t = 0,25(h_ap / r), а r = r_in + 0,5 h_ap.

8.2.7 Розрахункове значення міцності клеєної деревини гнуто-клеєних елементів (у гребеневих зонах балок) при їх згині визначається з виразу

, (8.24)

де ; (8.25)

k_r – коефіцієнт, що враховує зниження міцності клеєної деревини в гнуто-клеєних елементах через внутрішні напруження, викликані згином шарів при їх виготовленні. Даний коефіцієнт залежить від величини r_in / t і може приймати наступні значення:

- при r_in / t ≥ 240 – k_r =1;

- при r_{in /} t < 240 – k_r = 0,76 + 0,001(r_in / t);

тут r_in – внутрішній радіус криволінійної ділянки балки;

t – товщина шару (дошки).

8.2.8 Розрахункове значення міцності f_{r,t ,90, d} клеєної деревини в гребеневих зонах балок при розтягу поперек волокон, визначається з виразу

, (8.26)

де f_{t ,90 ,d} – визначено у п. 8.1.4;

k_dis – коефіцієнт розподілу напруження в гребеневій зоні, який дорівнює:

- 1,4 – для двосхилих і гнуто-клеєних балок,

- 1,7 - для гнуто-клеєних балок з прямолінійними схилами;

k_vol – об’ємний коефіцієнт, який для суцільних елементів дорівнює 1, а для клеєних елементів та LVL дорівнює:

,

тут V ₀ – базовий об’єм дорівнює 0,01м³; V – об'єм в гребеневій зоні з максимальним значенням 2 V_beam /3, в якому виникають напруження розтягу поперек волокон (в м³). V_beam – об’єм балки.

Об’єм V гребеневої зони, в якій виникають напруження розтягу поперек волокон деревини, можна визначити з таблиці 8.2.

8.2.9 При перевірці міцності балок за нормальними напруженням σ_{m , d} , повинна виконуватися наступна умова

, (8.27)

де σ_{m , d} – розрахункове напруження в гребеневій зоні при згині, яке визначається згідно з п. 8.2.3 для двосхилих балок і гнуто-клеєних балок і п.8.2.5 - для гнуто-клеєних балок з прямолінійними скатами; f_{m , d} – розрахункове значення міцності клеєної шаруватої деревини при згині в гребеневій зоні балки, що визначається згідно п. 8.2.7 цих норм.

8.2.10 При перевірці міцності балок за нормальними напруженнями розтягу поперек волокон деревини σ_{t ,90, d} , що діють в гребеневій зоні, повинна виконуватись умова

, (8.28)

де σ_{t ,90 ,d} – розрахункове напруження розтягу в гребеневій зоні, визначається для двосхилих балок і гнуто-клеєних балок з прямолінійними скатами згідно з п. 8.2.4, а для гнуто-клеєних балок - п. 8.2.6;

– розрахункове значення міцності клеєної деревини в гребеневих зонах балок при розтягу поперек волокон, що визначається згідно п. 8.13.6 цих норм.

Таблиця 8.2 - Об’єм гребеневої зони, в якому виникає напруження розтягу

Тип балки	Об'єм, в якому виникають напруження розтягу *, V	Максимально допустиме значення величини об’єму, в якому виникають напруження розтягу
Двосхила балка
Гнуто- клеєна балка
Гнуто- клеєна балка з прямолінійними скатами
* Кути β і α в градусах.

8.2.11 Розрахунок двосхилих клеєних балок, гнуто-клеєних і гнуто-клеєних балок з прямолінійними схилами при спільній дії зсуву і розтягу поперек волокон.

8.2.12 Якщо двосхилі балки, гнуто-клеєні та гнуто-клеєні балки з прямолінійними скатами шириною b і висотою h_ap в гребеневій зоні схильні до спільної дії сколюючих напружень та напружень розтягу поперек волокон, то згідно ДСТУ-Н Б EN 1995-1-1, повинна виконуватися така умова:

, (8.29)

де τ_d – розрахункове сколююче напруження в перерізі гребеневої зони. Якщо розрахункова поперечна сила в гребені дорівнює Q_d, то розрахункове сколююче напруження буде дорівнює τ_d = 3 Q_d /2 bh_ap; f_v,d – розрахунковий опір міцності деревини при сколюванні, який для клеєної деревини балки буде дорівнювати k_modk_sys f_v,g,k / γ _M; σ_{t ,90 ,d} – розрахункове напруження розтягу в гребеневій зоні балки, для відповідних типів балок визначається згідно до п. 8.2.4, п. 8.2.6 та п. 8.2.10 цих норм; – розрахунковий опір клеєної деревини в гребеневій зоні балки при розтягу поперек волокон, що визначається згідно п. 3.4 для клеєних елементів.