![]()
Заглавная страница
Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Кільце многочленів від n змінних. Розклад многочлена на добуток незвідних множників. Симетричні многочлени.
Означення 1.Кільцем многочленів Кільце многочленів де Означення 2.Кожний елемент кільця і т.д. Кожен доданок
Приклад:
Теорема 1.Будь-який многочлен Означення 2Степенем члена
Приклад: 7 – степінь многочлена, Означення 3.Якщо всі члени многочлена мають однаковий степінь, то многочлен називається однорідним. Теорема 2.Якщо
Нехай Приклад:
Лема 1.Вищий член добутку двох многочленів дорівнює добутку вищих членів цих многочленів. Означення 4. Вважатимемо, що многочлен
Властивості подільності: 1) 2) 3) 4) 5) 6)
Означення 5. Многочлен Многочлен
Властивості незвідних многочленів: 1) Якщо р незвідний у полі 2) Якщо 3) Будь-який многочлен Теорема 3. Будь-який многочлен Лема 2.Для будь-якої скінченої системи елементів Означення 6.Многочлен Лема 3.Добуток двох примітивних многочленів з Означення 7.Многочлен
Приклад:
Властивості симетричних многочленів: 1) Сума, різниця і добуток симетричних многочленів від n змінних над деяким полем Наслідок. Множина всіх симетричних многочленів від 2) Якщо симетричний многочлен 3) Якщо
Теорема 4. (основна теорема теорії симетричних Всякий симетричний многочлен
Елементарні симетричні многочлени:
Представлення симетричних сум через елементарні симетричні многочлени:
ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ. 5.1.Упорядкувати лексикографічно і знайти вищий член многочлена
Розв’язання. Маємо Вищий член многочлена:
5.2.Застосовуючи заміну
Розв’язання. Маємо:
5.3. Чи симетричні многочлени:
Розв’язання. Нехай
Розв’язання. Нехай Нехай Нехай Цей многочлен симетричний.
5.4. Виразити через елементарні симетричні многочлени
Розв’язання.
§ 6. Застосування симетричних многочленів до розв¢язування деяких задач з елементарної алгебри. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; Нарушение авторского права страницы infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.237.205.144 (0.01 с.) |