Формула (10) набуде такого вигляду

 

(11)

 

де

а – табличний інтеграл.

Закон зміщення Віна зручніше доводиться, якщо записати формулу Планка в такому вигляді:

. (12)

 

Для знаходження λ_m потрібно знайти похідну і прирівняти її до нуля.

Максимум спектральної густини енергетичної світності знайдемо в результаті підстановки знайденого значення λ_m у формулу (11).

У даній роботі потрібно визначити сталу Стефана-Больцмана шляхом реєстрації випромінювання вольфрамової нитки лампи розжарювання.

Потужність, яка підводиться до випромінювальної поверхні площею S дорівнює:

(13)

де I – сила струму;

U ­– напруга на нитці розжарення;

S – поверхня випромінювання.

Зіставляючи формули (7) і (13), одержуємо:

 

(14)

 

Для вольфраму в інтервалі температур 800 - 1400°С а(v, T) = 0,8.

Радіаційну температуру розжареної вольфрамової нитки в даній роботі визначають за допомогою термоелектричного пірометра. Істинну температуру розжареної вольфрамової нитки визначають за допомогою графіка, який розміщений на установці.

Порядок виконання роботи

 

1. Ввімкнути автотрансформатор в електричну мережу.

2. Ввімкнути в електричну мережу термоелектричний пірометр.

3. Виміряти силу струму, що протікає в нитці розжарення лампи.

4. Виміряти напругу, прикладену до нитки розжарення.

5. Виміряти радіаційну температуру нитки розжарення за допомогою термоелектричного пірометра.

6. За допомогою графіка визначити істинну температуру.

7. Повторити вимірювання п.п. 3...5 ще при двох значеннях напруги.

8. Всі дані вимірювань занести в таблицю.

 

Обробка результатів експерименту

 

1. За формулою (14) обчислити значення сталої Стефана-Больцмана.

2. Обчислити похибки вимірювань.

3. Результати обчислень величини σі похибок занести в таблицю.

4. Зіставити знайдене значення σз табличним її значенням і зробити відповідні висновки.

 

Контрольні запитання для допуску

До виконання лабораторної роботи

1. Мета роботи

2. Яке випромінювання називається тепловим?

3. Що таке інтегральна випромінювальна здатність тіла або енергетична світність тіла?

4. Запишіть та дайте пояснення спектральній густині енергетичної світності тіла.

5. Що таке спектральна поглинальна здатність тіла?

6. Що таке спектральна випромінювальна здатність будь-якого тіла?

7. Запишіть та поясніть закон Кірхгофа.

8. Запишіть та поясніть формулу Планка.

9. Запишіть та поясніть закон Стефана Больцмана.

10. Запишіть та поясніть закон Віна.

11. Як залежить максимальна спектральна густина енергетичної світності абсолютно чорного тіла від термодинамічної температури?

12. Виведіть закон Стефана-Больцмана.

13. Як можна вивести закон Віна?

 

Контрольні запитання для захисту лабораторної роботи

1. Чому в лабораторній роботі з визначення сталої Стефана-Больцмана використовується коефіцієнт сірості ?

2. Як практично в лабораторній роботі визначалась радіаційна температура нагрітого тіла?

3. Як практично в лабораторній роботі була визначена істинна температура нагрітого тіла?

4. Запишіть формулу для визначення сталої Стефана-Больцмана та дійте її пояснення.

5. Як були розраховані абсолютна та відносна похибки вимірювання сталої Стефана-Больцмана?

6. Які ще види випромінювання існують в природі?

7. Яке з відомих вам випромінювань є рівноважним?

 

Лабораторна робота № 5.10

Вивчення зовнішнього фотоефекту

 

Мета роботи: вивчити закони фотоефекту; зняти вольт-амперні характеристики фотоелемента і визначити його інтегральну чутливість.

Прилади і матеріали: фотоелемент типу СЦВ-3, випрямляч, оптична лава, мікрометр, реостат, лампочка розжарення.

Теоретичні відомості

 

Одним з явищ, що спостерігається при взаємодії світла з речовиною, є фотоелектричний ефект (фотоефект), що полягає у вивільненні з речовини електронів під дією світла. Фотоефект був відкритий Г.Герцем в 1887 році.

Вперше детальні дослідження фотоефекту були проведені О.Г. Столєтовим в 1887 році, який встановив, що дія світла зводиться до вивільнення від'ємних зарядів. Якщо вивчення законів теплового випромінювання привело до народження квантової теорії, уявлень про квантовий характер випромінювання енергії нагрітими тілами, то вивчення законів фотоефекту сприяло формуванню уявлень про квантовий характер поглинання світла. У залежності від умов, в які потрапляє вирваний електрон, розрізняють три типи фотоефекту. Якщо електрони не покидають меж тіла, то фотоефект називають внутрішнім. Якщо фотоелектрони вилітають з тіла у вакуум або газ, то фотоефект називають зовнішнім. У тому випадку, коли фотоелектрони покидають межі тіла, переходячи через поверхню розділу в інше тіло (напівпровідник), то явище називається фотоефектом в запірному шарі (вентильним фотоефектом).

О.С.Столєтов експериментально встановив такі закономірності зовнішнього фотоефекту:

1. Швидкість фотоелектронів є функцією частоти. Із збільшенням частоти швидкість електронів зростає. Частота , починаючи з якої припиняється виліт фотоелектронів, називається червоною границею фотоефекту.

2. Швидкість фотоелектронів не залежить від інтенсивності випромінювання.

3. Фотострум насичення для даного фотокатода прямо пропорційний потужності випромінювання при незмінному спектральному складі:

 

(1)

 

де — інтегральна чутливість фотокатода.

4. Фотострум насичення для даного фотокатода при постійній потужності випромінювання зростає зі збільшенням частоти.

Це пояснюється тим, що імовірність одночасного поглинання одним електроном двох фотонів мала. Тому кожний електрон, що вилетів, повністю поглинає енергію у одного фотона. Однак не кожний поглинутий фотон вивільняє електрон. Зі збільшенням частоти збільшується енергія фотонів, тому зростає число фотоелектронів. Перераховані закони фотоефекту були пояснені А. Ейнштейном у 1905 р.

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту стверджує, що при фотоефекті енергія кванта світла, поглинутого електроном в металі, йде на надання електрону кінетичної енергії і на роботу А виходу електрона з металу:

(2)

 

Рівняння (2) виражає закон збереження енергії при фотоефекті. Воно було підтверджене дослідами Міллікена, Йоффе, Лукирського і Прилєжаєва. На сьогоднішній день фотоефект широко застосовується у телебаченні, автоматиці, звуковому кіно, фотометрії та в багатьох інших областях науки і техніки.

У даній роботі вивчається вакуумний сурм'яно-цезієвий фотоелемент типу СЦВ-3. Він складається зі скляного балона, на внутрішній стінці якого нанесений тонкий шар сурми, а потім тонкий шар цезію. Фотокатодом служить сполука Cs₃Sb,що при цьому одержується. Такий катод має малу роботу виходу, і червона границя фотоефекту для даного фотоелемента знаходиться у видимій частині спектра. Другий електрод значно менших розмірів розташовується в центрі балона і служить анодом (рис. 1). У балоні створюється вакуум при тискові ~ 10^{-7 мм рт. ст.}

 

Рис. 1

 

Якщо на фотокатод спрямувати промінь світла і створити між катодом і анодом різницю потенціалів, то виникне фотострум. Струм, що виникає, залежить від освітленості та напруги. Залежність фотоструму від напруги графічно зображують за допомогою кривої, яка називається вольт-амперною характеристикою фотоелемента.

Розрізняють вакуумні та газонаповнені фотоелементи. Останні відрізняються від вакуумних тим, що вони наповнені інертним газом. На рис. 2 показані вольт-амперні характеристики вакуумного (1) і газонаповненого (2) фотоелементів.

Для більшості вакуумних фотоелементів робоча напруга дорівнює приблизно 250 В. Вакуумні фотоелементи практично безінерційні.

Газонаповнені фотоелементи працюють при напругах до 90 В і мають велику інерційність.

При постійній напрузі величина фотоструму пропорційна потоку світлової енергії, що падає на фотокатод:

 

(3)

Величина інтегральної чутливості різних вакуумних фотоелементів має значення від декількох мікроампер на люмен до 100 мкА/лм. Потік світлової енергії:

 

(4)

 

де I – сила світла джерела;

S - площа фотокатода;

l - відстань від джерела світла до фотокатода.

Рис. 2

 

Фотоелемент СЦВ-3, який використовується у лабораторній роботі, має площу S = 4,0 см². На основі формул (3) і (4) одержуємо:

 

(5)

 

Схема для дослідження фотоелемента зображена на рис. 3.

 

Рис. 3

 

Порядок виконання роботи

1. Зняти вольт-амперні характеристики фотоелемента для трьох різних положень лампочки.

2. Дані експерименту занести в таблицю.