С помощью импульсно-кодовой модуляции

 

1.1 Общие сведения о преобразованиях непрерывных сигналов в цифровых системах передачи

 

Многоканальные системы передачи в основном применяются для передачи речевых сигналов, которые относятся к непрерывным. Звуки речи образуются в результате прохождения воздушного потока из легких через голосовые связки и полости рта и носа. Частота импульсов основного тона речи лежит в пределах от 50 – 80 Гц (очень низкий голос – бас) до 200 – 250 Гц (женские н детские голоса). Импульсы основного тона содержат большое число гармоник (до 40), причем амплитуды гармоник убывают с увеличением частоты со скоростью приблизительно 12 дБ/октава. При разговоре частота основного тона меняется в значительных пределах, особенно при переходах от гласных звуков к согласным и наоборот.

Высокое качество телефонной передачи характеризуется рядом факторов: достаточным, не требующим напряжения слуха и голоса уровнем громкости; разборчивостью; естественным звучанием голоса; низким уровнем всевозможных помех.

Эти факторы, имеющие субъективный характер, определяют требование к физическим характеристикам речевого сигнала и телефонного канала.

Энергетический спектр (спектральная плотность мощности) речевого сигнала представлен на рисунке 1.

Здесь

В = 10 lg (П² (f)Δ f /П₀²),

 

где П(f) – спектральная плотность среднего квадрата звукового давления речи;

П₀ = 20 Па – порог слышимости (минимальное звуковое давление, которое начинает ощущаться человеком с нормальным слухом на частоте 600 – 800 Гц) Δ f = 1 Гц.

 

 

Рисунок 1 – Энергетический спектр речевого сигнала:

а – русская речь; б – английская

 

Из рисунка 1 видно, что речь представляет собой широкополосный процесс, частотный спектр которого простирается от 50 – 100 до 8000 –10000 Гц. Установлено, что качество речи получается вполне удовлетворительным при ограничении спектра частотами 300 – 3400 Гц. Эти частоты приняты МСЭ (Международным союзом электросвязи) в качестве границ эффективного спектра речи. При указанной полосе частот разборчивость фраз более 99 %, сохраняется удовлетворительная натуральность звучания.

Для передачи непрерывного сообщения с помощью ИКМ необходимо выполнить следующие операции:

1 Дискретизацию сообщений по времени (получение амплитудно-импульсного сигнала).

2 Квантование полученных импульсов (отсчетов, выборок) по амплитуде.

3 Кодирование квантованных по амплитуде импульсов.

Преобразование сигналов при ИКМ показано на рисунке 2.

Дискретизация непрерывного сообщения λ(t) (см. рисунок 2, а) производится в соответствии с теоремой Котельникова: сообщение с ограниченной шириной спектра полностью характеризуется своими отсчетами, которые следуют периодически с интервалом дискретизации T ₀

T ₀ ≤ 1/2 F _в, (1)

 

где F _в – верхняя частота спектра передаваемого непрерывного сообщения.

 

Частота следования отсчетов должна быть в два раза больше верхней частоты спектра передаваемого непрерывного сообщения. Вертикальные линии на рисунке 2, а соответствуют моментам отсчета сообщения λ(t). Отсчеты сообщения выделены точками. Вместо непрерывного сообщения λ(t), согласно теореме Котельникова, можно передавать импульсы, амплитуда которых равна мгновенным значениям сообщений, как это показано на рисунке 2, а.

Квантование по амплитуде заключается в следующем. Возможный диапазон изменения передаваемого непрерывного сообщения по величине от λ_мин до λ_макс (см. рисунок 2, а) разбивается на ряд уровней квантования λ_{кв i} с шагом ∆λ. Этим уровням соответствуют горизонтальные тонкие линии на рисунке 2, а. Уровни пронумерованы целыми числами 0, 1, 2,... 7 (для примера взято 8 уровней). Отсчет непрерывного сообщения в дискретный момент заменяется значением ближайшего уровня квантования. Если значение отсчета входного сигнала λ(t_i) удовлетворяет условию

 

λ_{кв i} - ∆λ/2 ≤ λ(t_i) ≤ λ_{кв i} + ∆λ/2, (2)

 

то отсчету присваивается значение i -ro уровня квантования λ_{кв i}. Различие между точными значениями отсчетов и их квантованными значениями приводит к так называемой погрешности (шуму) квантования ε_кв(t_i) = λ(t_i) - λ_кв(t_i), максимальное значение ε_{кв макс} которой не может превышать половины шага квантования, т. е. ε_{кв макс} = ∆λ/2. Импульсы представленные на рисунке 2, б равны по амплитуде ν∆λ, где ν – номер уровня квантования ближайшего к значению отсчета.

 

 

 

Рисунок 2 – Преобразование сообщений при ИКМ

 

Последовательность импульсов с квантованными амплитудами (см. рисунок 2, б) определяет сообщение λ(t) с точностью до погрешности квантования и поэтому при передаче по каналу связи будет приближенно соответствовать сообщению λ(t). Последовательность квантованных амплитуд на рисунке 2, б описывается цифрами 5, 7, 2, 1, 6 и вместо передачи импульсов, изображенных на рисунке 2, б, достаточно передать в линию связи тем или иным способом цифры 5, 7, 2, 1, 6. Поэтому системы связи с дискретизацией непрерывных сообщений по времени и квантованием по уровню называются цифровыми системами связи.

Кодирование представляет собой преобразование уровней квантования в двоичный код. Передаваемые номера уровней квантования 5, 7, 2, 1, 6 представляются в виде 1 и 0 соответственно следующими кодовыми словами 101, 111, 010, 001, 110.

Зависимость между количеством разрядов n (количеством двоичных импульсов) кодовых комбинаций и количеством возможных уровней квантования L определяется соотношением L = 2 ⁿ.

Поскольку между числом уровней квантования L, шагом квантования ∆λ и динамическим диапазоном D_С = λ_макс – λ_мин согласно рисунку 2, а существует зависимость λ_макс – λ_мин = (L - 1) ∆λ,то средняя относительная погрешность квантования

 

(3)

 

так как ε_{кв макс} = ∆λ/2.

 

Следовательно, для уменьшения средней относительной погрешности квантования необходимо увеличивать число уровней квантования, т. е. увеличивать число разрядов в кодовых комбинациях двоичного кода.

На основании вышеизложенного простейшая структурная схема цифровой системы передачи с ИКМ приведена на рисунке 3.

На передающей стороне основными операциями являются дискретизация по выборкам и кодирование (последняя операция, как правило, включает в себя квантование по уровню). В линию связи включаются промежуточные регенераторы. Расстояния, через которые они включаются, зависят от типа применяемого кабеля.

 

Рисунок 3 – Структурная схема цифровой системы передачи

 

На приемной стороне осуществляется регенерация искаженного сигнала станционным регенератором, декодирование и демодуляция (интерполяционная обработка) результирующей последовательности квантованных выборок.

Рассмотрим более подробно основные операции формирования сигнала ИКМ.