Способ относительных разниц.

Это комбинация цепных подстановок и индексов применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного пок-ля в случае, если имеются данные анализа в динамике. При использовании метода выполняются все требования цепных подстановок и эллименирования. Для расчета используются темпы прироста по изучаемым факторам. Алгоритм: у =А*В*С; ∆у(∆А)= У₀*Тпр (А)/100%; ∆у(∆В)=(У₀+∆У(∆А))*Тпр (В)/100%∆; у(∆С)=(У₀+∆У(∆А)+∆У(∆В))*Тпр (С)/100%. Достоинства:1)простота и скорость расчетов. Недостатки:1)Невозможность применения в кратных моделях. 2)Зависимость от последовательности подстановки.

 

 

18.Индексный метод.

 

 

Основывается на относительных пок-лях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной)величины с базисной. Индивидуальный индекс -выражает соотношение непосредственно соизмеряемых величин; аиндексы, хар-щие соотношение сложных явл-ний называются групповыми, или тотальными. Статистика называет несколько форм индексов. к-ые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).Применяя агрегатную форму индекса и соблюдая установленную вычислительную процедуру,можно решить классическую аналитическую задачу:определение влияния на объем произведенной продукции фактора кол-ва и фактора цен. Схема расчета: ∑q₁p₁-∑q₀p₀=(∑q₁p₀-∑q₀p₀)+ (∑q₁p₁-∑q₁p₀), где (∑q₁p₀-∑q₀p₀)-влияние кол-ва, (∑q₁p₁-∑q₁p₀)-влияние цен. Агрегатный индекс –основная форма всякого индекса, его можно преобразовать в ср.арифметический и в ср.гармонический индексы.Динамика оборота по реализации промышленной продукции должна хар-ться временными рядами, построенными за ряд истекших лет с учетом изменения цен. Индекс объема реализации 9товарооборота),взятый в ценах соответствующих лет,имеет вид: I_qp= ; Этот индекс отражает изменение кол-ва и цен. Обязательное условие при построение рядов динамики – выражение оборота в одинаковых ценах(базисного периода), т.е. расчет индекса физического объема товарооборота по формуле: I_p= ; Такой пересчет товарооборота в сопоставимые цены по схеме агрегатного индекса м.б. проведен, если товары учитываются не только посумме, но и по кол-ву.если кол-ный учет не ведется,то физического объема определяется отношением индекса цен, исчисленного по схеме среднего гармонического индекса:: I_p= ; где i_p=p₁/p_e. Использовав индексные пересчеты и построив временной ряд можно квалифицированно проанализировать явление динамики. Индексный метод факторного анализа определяется следующим принципом так называемого «построения индексов»: изменением лишь одного фактора, когда остальные остаются неизменны. Предположим, что Y = а* b*с* d. В этом случае:

I(a) = (a1*b0*c0*d0) / (a0*b0*c0*d0) – факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель a.

I(b) = (a1*b1*c0*d0) / (a1*b0*c0*d0) – факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель b и т.д.

I(y) = (a1*b1*c1*d1) / (a0*b0*c0*d0) – так называемый «общий индекс изменений в результирующем показателе» в зависимости от всех факторов. Важно отметить, что при этом: I(y) = I(a)* I(b)* I(c)* I(d).

Индексный метод факторного анализа позволяет проводить разложение на факторы и относительных, и абсолютных отклонений в обобщающем показателе. Иными словами, влияние отдельного фактора можно определить при помощи разности числителя и знаменателя соответствующих индексов.

Такой принцип разложения по факторам можно использовать в случае, если количество факторов равно двум (количественный и качественный), причем анализируемый показатель представляется в качестве их произведения. Теория индексов не может дать некого обобщенного метода разложения по факторам отклонений определенного обобщающего показателя в случае, если число факторов более 2. Для решения задач такого типа обычно используют метод цепной подстановки.

 

Интегральный способ.

Метод позволяет избежать недостатков метода цепных подстановок, т.е. достигнуть полного разложения отклонения результативного пок-ля по факторам. Метод универсален, т.к. используется в мультипликативных, кратных и смешенных моделях. Недостатком метода явл-ся необходимость использования ср-в техники в моделях более 5-ти факторов.

Алгоритм на основе 2ух факторной мультипликативной модели: у =А*В;

∆у(А) = ∆А*Во+(0,5∆А∆В);

∆у(В)= ∆В*Ао+(0,5∆А∆В).

 

3-ех факторная: у= А*В*С;

у∆(∆А) =0,5∆А(В₀*С₁+В₁*С₀)+(1/3 *∆А*∆В*∆С); у∆(∆В)=0,5∆В(А₀*С₁+А₁*С₀)+(1/3 *∆А*∆В*∆С); у∆(∆С) =0,5∆С(А₀*В₁+А₁*В₀)+(1/3 *∆А*∆В*∆С).

 

4ех факторная: у =АВСД;

∆у(∆А) =1/6 ∆А[3В₀С₀Д₀+В₁Д₀(С₁+∆С)+ Д₁С₀(В₁+∆В)+ С₁В₀(Д₁+∆Д)]+1/4∆А∆В∆С∆Д;

∆у(∆В) =1/6 ∆В[3А₀С₀Д₀+А₁Д₀(С₁+∆С)+ Д₁С₀(А₁+∆А)+ С₁А₀(Д₁+∆Д)]+1/4∆А∆В∆С∆Д;

∆у(∆С) =1/6 ∆А[3А₀В₀Д₀+С₁А₀(В₁+∆В)+ В₁Д₀(А₁+∆А)+ А₁В₀(Д₁+∆Д)]+1/4∆А∆В∆С∆Д;

∆у(∆Д) =1/6 ∆Д[3А₀В₀С₀+В₁Д₀(С₁+∆С)+ В₁С₀(А₁+∆А)+ А₁В₀(С₁+∆С)]+1/4∆А∆В∆С∆Д.

 

5ти факторная: F =XYZGN;

 

∆F(x) =1/10*∆X(4Y₀Z₀G₀N₀+Y₁Z₀G₀(N₁+∆N)+ Z₁Y₀N₀(G₁+∆G)+ G₁N₀Y₀(Z₁+∆Z)+ N₁Z₀G₀(Y₁+∆Y))+1/5∆X∆Y∆G∆Z∆N; ∆F(Y) =1/10*∆Y(4X₀Z₀G₀N₀+X₁Z₀G₀(N₁+∆N)+ Z₁X₀N₀(G₁+∆G)+ G₁N₀X₀(Z₁+∆Z)+ N₁Z₀G₀(X₁+∆X))+1/5∆X∆Y∆G∆Z∆N; ∆F(Z) =1/10*∆Z(4X₀Y₀G₀N₀+Y₁X₀G₀(N₁+∆N)+ X₁Y₀N₀(G₁+∆G)+ G₁N₀Y₀(X₁+∆X)+ N₁X₀G₀(Y₁+∆Y))+1/5∆X∆Y∆G∆Z∆N; ∆F(G) =1/10*∆G(4X₀Z₀Y₀N₀+Y₁Z₀X₀(N₁+∆N)+ Z₁Y₀N₀(X₁+∆X)+ X₁N₀Y₀(Z₁+∆Z)+ N₁Z₀X₀(Y₁+∆Y))+1/5∆X∆Y∆G∆Z∆N; ∆F(N) =1/10*∆N(4Y₀Z₀G₀X₀+Y₁Z₀G₀(X₁+∆X)+ Z₁Y₀X₀(G₁+∆G)+ G₁X₀Y₀(Z₁+∆Z)+ X₁Z₀G₀(Y₁+∆Y))+1/5∆X∆Y∆G∆Z∆N;