Программная инженерия (ПИ) Корунова Н.В.

1. Понятие программной инженерии.

1. Стандарты жизненного цикла программного обеспечения: ГОСТ 34.601-90 и ISO/IEC 12207:1995.

1. Модели жизненного цикла ПО (каскадная, прототипная, инкрементная, спиральная).

1. Фазы развития ИС: Анализ требований и определение спецификаций, проектирование ПО.

1. Тестирование ПО. Единая система программной документации (ЕСПД).

1. Методы оценки трудоемкости разработки ПО.

 

Имитационное моделирование – Евсеева О.Н.

 

Потоки, задержки, обслуживание. Формула Поллачика-Хинчин

Поток событий – это последовательность событий, наступающих одно за другим, в общем случае, в случайные моменты времени.

События в потоке называются:

- Однородными, если они различаются только по моментам времени их наступления.

- Неоднородными, если помимо моментов времени наступления событий они различаются и по другим свойствам.

Свойства потоков событий:

- Регулярность - наступление событий в потоке через строго определенные промежутки времени.

- Отсутствие последействия - независимость числа событий для любых непересекающихся промежутков времени.

- Ординарность - наступление не более ОДНОГО события за малый промежуток времени.

- Стационарность - независимость вероятностных характеристик потока от времени.

Интенсивность l (средняя плотность потока) – это среднее число событий потока, наступающих в единицу времени.

Характеристики простейшего потока

X(t) – число событий, наступающих за промежуток времени t, это дискретная случайная величина, принимающая значения m=1,2,…

Pm(t) – вероятность того, что за время t наступит точно m событий

T – промежуток времени между двумя любыми соседними событиями потока, непрерывная случайная величина.

 

Задержки. Каждое событие (транзакт) в списке текущих событий может находиться либо в активном состоянии, либо в состоянии задержки. Если событие активно, то соответствующий транзакт может быть продвинут по системе; если продвижение невозможно (например, из-за занятости устройства), то событие (и транзакт) переводится в состояние задержки.

 

Обслуживание.

Характеристики

– Среднее время обслуживания v

– Интенсивность (плотность) обслуживания μ = 1/v

 

!!!!!Формула Поллачика – Хинчина W = l* ²v/[2*(1-r)]

не верна, если порядок обслуживания заявок зависит от времени обслуживания

W – математическое ожидание времени пребывания заявки в очереди

λ – интенсивность поступления заявок

v – средняя длительность обслуживания заявки

p – коэффициент загрузки прибора обслуживания

p = λ/μ = λ*v

μ = 1/v – интенсивность обслуживания заявок

Например, в очереди СМО две заявки с V1=10 и V2=2, соответственно.

Если обслуживается

- Сначала 1-я заявка, потом 2-я, то W=5;

- Сначала 2-я заявка, потом 1-я, то W=1.

Þ Среднее время ожидания в очереди W сокращается, если в первую очередь обслуживаются заявки с меньшим временем обслуживания V.

 

Сети Петри. Построение моделей СМО на базе сетей Петри

N-схема, сеть Петри N = <B, D, I, O, M>

Сеть Петри представляет собой двудольный ориентированный граф, состоящий из вершин двух типов — позиций и переходов, соединённых между собой дугами. Вершины одного типа не могут быть соединены непосредственно. В позициях могут размещаться метки (маркеры), способные перемещаться по сети. Событием называют срабатывание перехода, при котором метки из входных позиций этого перехода перемещаются в выходные позиции.

N-схема, сеть Петри N = <B, D, I, O, M>

- B = {bi} – конечное непустое множество позиций

- D = {di} – конечное непустое множество переходов

- I: B×D® { 0, 1 } – входная функция (прямая функция инцидентности), задает для каждого перехода di множество его входных позиций biÎ I(di)

- O: D×B® { 0, 1 } – выходная функция (обратная функция инцидентности), отображает каждый переход di в множество его выходных позицийbiÎ O(di)

- M: B® { 0, 1, 2,…} – функция маркировки (разметки) сети, ставит в соотвествие каждой позиции целое число, равное числу меток в данной позиции, меняющемуся при работе сети.

Каждый переход имеет

- Множество входных позиций

- Множество выходных позиций

Каждая позиция имеет

- Множество входных переходов

- Множество выходных переходов

Функционирование N-схемы отражается сменой разметок сети

Начальная разметка – М0

Условие срабатывания перехода - biÎ I(di) {M(bi) ³ 1}

Переход, для которого выполняется условие, - активный

Срабатывание перехода меняет разметку

(M(b1), M(b2), …,M(bn))T на разметку M’(B):

M’(b) = M(b) – I(dj) + O(dj)

Активный переход dj изымает по 1 метке из каждой входной позиции и добавляет по 1 метке в каждую выходную позицию

Обозначается как: М | dj M’