Определение размеров поперечного сечения колонны

Размеры поперечного сечения колонны в первом приближении определяем из следующих условий:

h_к = (1/16…1/12)× l_к = (1/16…1/12)× 6= 0,3125 …0, 42принимаем h_к = 0,4 м.

Здесь l_к = Н_нск = 5м. Н_нск – расстояние до низа стропильной конструкции.

Определение нагрузок на колонну

Вертикальные нагрузки от ригеля, приложенные по оси колонны:

– постоянная, включая собственный вес колонны: N_п = 2974,32кгс

– временная (снеговая): N_s = 16452,56 кгс

Ветровая нагрузка

По интерполяции определим коэффициенты K_i , учитывающие изменения ветрового давления по высоте.

Высота рамы: Н_р = Н_к = 5 м.

На отметке 5 м k₅ = 0,75

Нагрузка от ветрового давления для рассматриваемого в данном курсовом проекте региона составляет w₀ = 38 кгс/м².

Определим интенсивность ветровой нагрузки с наветренной стороны на высоте 5 и 8 м соответственно:

q_5м = w₀ × k₅ × с _е× В × g _f = 38× 0,75× 0,8× 4× 1,4 = 127,68 (кгс/м);

q_8м = w₀ × k₈ × с_е × В × g _f = 38× 0,9× 0,8× 4× 1,4 = 153,22 (кгс/м).

Сосредоточенная ветровая нагрузка на уровне 8 м:

W = w₀ × k₈ × с_е × h₁ × В × g _f = 38× 0,9× 0,8× 0× 4× 1,4 = 0.

Интенсивность ветровой нагрузки с подветренной стороны на высоте 5 и 8 м соответственно:

q’_5м = w₀ × k₅ × с_е × В × g _f = 38× 0,75× 0,5× 4× 1,4 = 80,43 (кгс/м);

q’_8м = w₀ × k₈ × с_е × В × g _f = 38× 0,9× 0,5× 4× 1,4 = 95,76 (кгс/м).

Сосредоточенная ветровая нагрузка на уровне 8 м:

W ’ = w₀ × k₈ / 2 × с_е × h₁ × В × g _f = 38× 0,9× 0,5× 0× 4× 1,4 = 0.

 

 

N

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка с наветренной и подветренной стороны соответственно:

W x

q_экв = 1,072× q_5м = 1,072× 127,68 = 136,9 (кгс/м);

 

q’_экв = 1,072× q’_5м = 1,072× 80,43 = 86,2 (кгс/м).

q_{экв H}

Неизвестное усилие в ригеле рамы:

Х = 3/16× Н× (q_экв - q’_экв) = 0,19× 5× (136,9 – 86,2) = 48,165 (кгс).

 

 

Рис.4.2. Расчетная схема колонны

Статический расчет

Изгибающий момент у основания левой колонны:

М_л = (W – X)× H + q_экв× H² / 2 = (0 –48,2)× 5+ 136,9× 5² / 2 = 1470,25 кгс× м

Поперечная сила у основания левой колонны:

Q_л = W-X+q_5м× Н+0.5×(q_8м–q_5м)× Н₂ =0-48,2+127,68×5+0,5×(153,22-127,68)×3 =637,51 в правой колонне не определяем, т.к. они всегда меньше, чем в левой.

В соответствии с [ ] при учете основного сочетания, включающего постоянную и не менее двух временных нагрузок (снеговую и ветровую), следует использовать коэффициент сочетания нагрузок y = 0.9. Тогда расчетные усилия изгибающего момента и продольной сжимающей силы соответственно будут:

М = М_л × y = 1470,25× 0.9 = 1324,125 кгс× м

N = N_п + N_s× y =2974,32+16452,56∙0,9= 17760,544 кгс

 

Конструктивный расчет

Принимаем сечение колонны из 12 слоев досок толщиной по 33 мм и шириной 167 мм после острожки (из досок 40х175 мм).

Тогда h = 12× 3,3 = 39,6(см), b = 16,7 (см),

площадь сече ния: F = h× b = 39,6× 16,7 = 661,32(см²).

 

 

Р.ис.4.3 Сечение колонны

Расчет сечения в плоскости рамы

Момент сопротивления сечения:

Момент инерции сечения:

Гибкость колонны в плоскости изгиба: <l_пр = 120

Коэффициент продольного изгиба: т.к. l_у =115,34 > 70,

Коэффициент приведения сечения:

Напряжение в поперечном сечении:

s = 126,9 кгс/см² < R_c× m_н = 150× 1.2 = 180 кгс/см²

Напряжение не превышает допустимых значений.

 

Расчет сечения из плоскости рамы

Проверим сечение колонны в плоскости Х – Х. Ветровая нагрузка при этом не учитывается, поэтому расчетная сжимающая нагрузка будет равна:

N = N_п + N_s = 2974,32+16452,56= 19426,88кгс

Требуемое расстояние по высоте колонны между узлами вертикальных связей исходя из значения предельной гибкости l_пр = 120:

l_ox’ = l_пр× r_x ∙ b= 120× 0 289× 16 7 = 580 см

Разбиваем колонну на две равные части: l_ox = 600 / 2 = 300 см

Гибкость из плоскости изгиба: <l_пр = 120

Коэффициент продольного изгиба: т.к.l_х < 70, то

коэффициент а = 0,8 для древесины

Напряжение в поперечном сечении:

<R_c = 150 кгс/см²

Напряжение не превышает допустимых значений.

Расчет прикрепления колонны к фундаменту

Расчет анкеров производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке g _f = 0.9 вместо g _f = 1.1 согласно [ ] и ветровой нагрузки без учета снеговой.

Расчет анкерных болтов

N = (N_п / 1.1)× 0.9 = (2974,32/ 1 1)× 0 9 = 2433,53 кгс

М =1324,125 кгс× м

Коэффициент приведения сечения:

Расчетный эксцентриситет:

е₀ = 156,09 см > h / 6 = 39 6/ 6 =6 6см

Высота сжатой зоны:

Принимаем размер от грани колонны до центра анкерного болта а = 68 мм.

Тогда h­₀ = h + a = 396 + 68 = 464 мм

Анкерные болты устанавливаются с двух сторон потому, что при инверсии ветровой нагрузки происходит взаимоперемещение сжатой и растянутой зон.

Усилие в анкере:

Площадь сечения одного анкерного болта:

Принимаем болты диаметром d = 18 мм

с F = 1,92 см²

Рис.4.4. Расстановка анкерных болтов