Кинематические исследования зубчатых механизмов.

В простой зубчатой передаче, состоящей из двух находящихся в зацеплении колес, при внешнем зацеплении колеса вращаются в разные стороны, поэтому передаточное отношение отрицательное, а в передаче с внутренним зацеплением передаточное отношение положительное, т.е.

i₁₂ = ω₁/ω₂ = ±z₂/z₁, где знак «–» принимают при внешнем зацеплении колес, знак «+» – при внутреннем.

Передаточное отношение, которое можно воспроизвести одной парой зубчатых колес (исключая червячную передачу) невелико. При необходимости получения больших передаточных отношений применяют многоступенчатую передачу.

Рассмотрим плоский ступенчатый зубчатый механизм (рис. а), представляющий собой последовательное соединение нескольких простых механизмов. На каждом промежуточном валу находится не менее двух колес, зацепляющихся соответственно с колесами предыдущего и последующего валов. Ведущим является колесо 1, общее передаточное отношение всего механизма i_1n = ω₁/ω_n, где ω₁, ω_n – соответственно скорости вращения ведущего и выходного n-го звена. Передаточные отношения простых механизмов, состоящих из одной пары колес, находящихся в зацеплении - i₁₂ = ω₁/ω₂ = –z₂/z₁; i₂₃ = ω₂/ω₃ = –z₃/z_2' и т.д. Перемножим полученные соотношения i₁₂∙i₂₃∙…∙

i_(n–1)n=(ω₁/ω₂)∙(ω₂/ω3)∙…´(ω_n–1/ω_n) = ω₁/ω_n, но ω₁/ω_n = i_1n, поэтому

i_1n = i₁₂∙i₂₃∙…∙i_(n–1)n, (3.22)

т.е. передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений всех простых зубчатых передач, входящих в механизм. Зависимость можно выразить через числа зубьев колес. Для схемы, представленной на рис. 3.8, а, она примет вид:

i_1n = (–1)k(z₂/z₁)∙(z₃/z_2')∙…∙(z_n/z_(n–1)'), где z₁, z_2', …, z_n – число зубьев колес передачи;

k – число внешних зацеплений.
8. Винтовые механизмы

 

Винтовые механизмы состоят из винта и гайки и предназначены для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.

Достоинства: Обеспечивают высокую точность поступательных перемещения; Плавность; Получение большого передаточного отношения; Относительная простота изготовления Недостатки: Большие потери на трение во винтовой паре;Низкий КПД, чем меньше шаг, тем выше точность перемещения; Повышенный износ.

Механизмы винт – гайка применяют для перемещения магнитных и оптических головок считывания и записи информации в дисководах ПЭВМ; настройки волноводов; фокусировки окуляров и объективов: перемещения кареток и суппортов станков; измерительных и регулировочных устройств; рабочих органов роботов, испытательных машин и т.д.

Простейшие винтовые механизмы могут состоять из двух и трех звеньев. Наибольшее распространение получили (рис. 3.11, б) трехзвенные схемы (Ведущий винт 1 образует со стойкой вращательную пару и винтовую пару с гайкой 2, которая движется поступательно по неподвижным направляющим.)

двухзвенный механизм (рис. 3.11, а). Винт 1 вращается и одновременно движется поступательно, гайка 2 неподвижна.

КПД винтовых механизмов рассчитывают по формуле h = tgg / tg(g + r_т),где g – угол подъема винтовой линии; r_т – приведенный угол трения.

Наибольшим КПД обладает прямоугольная, а наименьшим – метрическая резьба.

Геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизированы. Резьбы классифицируют по различным признакам:

по форме поверхности, на которую наносится резьба; по форме профиля; по направлению винтовой линии; По назначению резьбы.

 

Кулачковые механизмы.

 

Кулачковые механизмы широко применяются в устройствах управления, прерывистого движения. Состоит из кулачка, толкателя и стойки. В кулачковых механизмах кулачок может совершать вращательное и поступательное движения

Простейший кулачковый механизм (рис. 3.9, а) состоит из кулачка 1, толкателя 2 и 3 стойки.

Достоинства:

· Возможность получения в зависимости от профиля кулачка различных законов движения ведомого звена

· Простота и компактность

· Относительно высокий КПД

Недостатки:

· Сложность изготовления

· Большие давления

· Повышенный износ

· Необходимость в силовом прижатии.

 

По виду преобразуемых движений кулачковые механизмы можно разделить на следующие группы: механизмы, в которых вращательное движение кулачка 1 преобразуется в возвратно-поступательное или качательное движение толкателя 2; механизмы, в которых возвратно-поступательное движение кулачка 1 преобразуется в возвратно-поступательное или качательное движение толкателя 2; пространственные или коноидные кулачковые механизмы, решающие функции двух переменных. Эти механизмы имеют две степени свободы. Применяются они в передающих устройствах.

Толкатели кулачковых механизмов в зависимости от вида кинематического элемента толкателя подразделяются на: точечные, плоские и тарельчатые, с профилем, очерченным по радиусу или сфере, роликовые или шариковые.