![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Свойства пределов числовых последовательностей.
1)Сходящаяся последовательность имеет только один предел. 2) Сходящаяся последовательность ограничена. Мн-во чисел назыв. ограниченным, если сущ. такой отрезок [a,b] числовой оси, который содержит все числа из Х. 3)Если члены сход последовательности {Xn} удовлетворяют неравенству Xn>=b, то и lim Xn >= b
7. Правила вычисления пределов сходящихся последовательностей. 1) lim(Xn + Yn)= a+b 2) lim (Xn*Yn)=a*b 3)lim 1/Yn = 1/b, если у и б не равны 0 4) lim Xn/Yn= a/b
Определение ограниченной последовательности.
9.Определение бесконечно малой последовательности. Бесконечно малая последовательность — это последовательность, предел которой равен нулю.
10.Свойства бесконечно малых последовательностей. 1) Сумма двух бесконечно малых последовательностей сама также является бесконечно малой последовательностью. 2)Разность двух бесконечно малых последовательностей сама также является бесконечно малой последовательностью. 3) Алгебраическая сумма любого конечного числа бесконечно малых последовательностей сама также является бесконечно малой последовательностью. 4)Произведение ограниченной последовательности на бесконечно малую последовательность есть бесконечно малая последовательность. 5) Произведение любого конечного числа бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность. 6) Любая бесконечно малая последовательность ограничена. Определение беск. большой последовательности. Послед-ь {Xn} называется бб, если для любого положительного числа ε существует номер N такой, что при n > N выполняется неравенство |Xn| > ε. (lim (n→∞) Xn = ∞).
Свойства б.б.последовательностей. 1)б.б.последовательность является неограниченной. 2)Сумма б.б. и ограниченной послед-тей есть бесконечно большая послед-ть. 3)Сумма двух б.б. послед-тей одного знака есть б.б. того знака. 4)произведение б.б. послед-ти и ограниченной от нуля есть б.б. последовательность. Определение монотонных последовательностей. Последовательнсть {Хn} назыв.: возрастающей, если Хn<X(n+1) для всех n; невозрастающей, если Хn≤X(n+1) для всех n; убывающей, Хn>X(n+1) для всех n; неубывающей, Хn≥X(n+1) для всех n Определение предела функции в точке. Число а называется пределом функции f (x) в точке X0 (или пределом при X→ X0) если для любой сходящейся к точке X0 послед-и значений аргумента, отличных от X0, соответствующая послед-ь значений функции сходится к числу а, т. е. lim Xn = X0 (Xn ≠ X0) => lim f(Xn) = a; lim (X→ X0) f(x) = a. Свойства пределов функций. 1) Если 2)Если ф-ция f(x) имеет предел в точке X0, то в некоторой окрестности этой точки ф-ция ограничена,т.е. сущ-ет такая (проколотая) окрестность точки X0 и такое число А>0,что│f(x)│≤А для всех Х из этой окрестности 3) Если для всех точек Х некоторой окрестности точки Х0 выполняется неравенство f(x)≥b, то и limf(x)≥b, если только указанный предел существует. 4)Если в некоторой окрестности точки Х0 имеем f(x)≥g(x), то и limf(x)≥limg(x), если только указанные пределы сущ-ют. 5)Пусть в некоторой окрестности точки Х0 выполняются неравенства f(x)≥g(x)≥h(x),причём пределы f(x) и h(x) при Х→Х0 сущ-ют и равны между собой.Тогда предел g(x) при Х→Х0 также сущ-ет и равен тем пределам. Правила вычисления пределов функций. Пусть функции
а) б) в) г)
Определение бесконечно малой функции. Функция
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 240; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.227.105.83 (0.008 с.) |