Тема 31: выяснение смысла простых суждений: превращение, обращение, противопоставление, выводы по логическому квадрату.

Существует три способа преобразования, т. е. изменения формы, простых суждений: обращение, превращение и противопоставление предикату.

Обращение – это преобразование простого суждения, при котором субъект и предикат меняются местами. Например, суждение Все акулы являются рыбами преобразуется путем обращения в суждение Некоторые рыбы являются акулами. Здесь может возникнуть вопрос, почему исходное суждение начинается с квантора все, а новое – с квантора некоторые! Этот вопрос на первый взгляд кажется странным, ведь нельзя же сказать Все рыбы являются акулами, следовательно, единственное, что остается, это Некоторые рыбы являются акулами. Однако в данном случае мы обратились к содержанию суждения и по смыслу поменяли квантор все на квантор некоторые; а логика, как уже говорилось, отвлекается от содержания мышления и занимается только его формой. Поэтому обращение суждения Все акулы являются рыбами можно выполнить формально, не обращаясь к его содержанию (смыслу). Для этого установим распределённость терминов в этом суждении с помощью круговой схемы. Термины суждения, т. е. субъект акулы и предикат рыбы, находятся в данном случае в отношении подчинения.

Субъект распределен, а предикат нераспределен. Вспомним, что термин распределен, когда речь идет обо всех входящих в него предметах, и нераспределен, когда – не обо всех, и автоматически мысленно поставим перед термином акулы квантор все, а перед термином рыбы – квантор некоторые. Делая обращение указанного суждения, т. е. меняя местами его субъект и предикат и начиная новое суждение с термина рыбы, мы опять же автоматически снабжаем его квантором некоторые, не задумываясь о содержании исходного и нового суждений, и получаем безошибочный вариант: Некоторые рыбы являются акулами.

Второй способ преобразования простых суждений, называемый превращением, заключается в том, что у суждения меняется связка: положительная на отрицательную, или наоборот. При этом предикат суждения заменяется противоречащим понятием (т. е. перед предикатом ставится частица НЕ). Например, то же самое суждение, которое мы рассматривали в качестве примера для обращения Все акулы являются рыбами, преобразуется путем превращения в суждение Все акулы не являются не рыбами. Это суждение может показаться странным, ведь обычно так не говорят, хотя на самом деле перед нами более короткая формулировка той мысли, что ни одна акула не может быть таким существом, которое не является рыбой, или что множество всех акул исключается из множества всех существ, которые не являются рыбами. Субъект акулы и предикат не рыбы суждения, получившегося в результате превращения, находятся в отношении несовместимости.

Третий способ преобразования простых суждений – противопоставление предикату – состоит в том, что сначала суждение подвергается превращению, а потом обращению.Например, чтобы путем противопоставления предикату преобразовать суждение: Все акулыявляются рыбами, надо сначала подвергнуть его превращению. Получится: Все акулы неявляются не рыбами. Теперь надо совершить обращение с получившимся суждением, т. е.поменять местами его субъект акулы и предикат не рыбы. И субъект, и предикат распределены, следовательно, мы должны сопроводить как субъект, так и предикат квантором все. После этого совершим обращение с суждением Все акулы не являются не рыбами. Получится: Все не рыбы не являются акулами. Суждение звучит непривычно, однако это – более короткая формулировка той мысли, что если какое-то существо не является рыбой, то оно никак не может быть акулой, или что все существа, которые не являются рыбами, автоматически не могут быть и акулами в том числе.

Умозаключение (вывод) по логическому квадрату - это такой вид непосредствен­ных умозаключений, который позволяет получать вывод, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О. Отношения между данными суждениями иллюстрированы схемой логического квадрата. При этом устанавливается следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в соответствии с теми логическими законами, которые проявляют себя в соответствующих отношениях. В общем виде это можно представить таким образом:

Обозначения на схеме: И - истинность; Л - ложность;? - неопределенность.

Стрелка указывает направление движения мысли.

 

Например, пусть дана истинная посылка А: «Все войны есть продолжение политики». Из нее следуют выводы:

1) Е - «Ни одна война не является продолжением политики» - ложный;

2) I - «Некоторые войны являются продолжением политики» - истинный;

3) О - «Некоторые войны не являются продолжением политики»- лож­ный.

Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что зна­ние зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рас­суждения. Эти выводы основаны на определенных правилах, нарушение ко­торых приводит к ошибкам, выражающимся в том, что ложные суждения принимаются за истинные, а истинные за ложные.

 

Тема 32: Сущность умозаключения, его структура.

Умозаключение — это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой в данный момент извне информации. Визуально умозаключение отражается в виде столбца, в котором присутствует как минимум три элемента. Два из них — это посылки, третье называют заключением. Друг от друга посылки и заключение принято отделять горизонтальной чертой. Заключение всегда пишется снизу, посылки — сверху. И посылки, и заключение представляют собой суждения. Причем эти суждения могут быть как истинными, так и ложными. Например:

Все млекопитающие — животные.

Все кошки — млекопитающие.

Все кошки — животные.

Это умозаключение является истинным.

Структура любого умозаключения включает 3 элемента:

· посылки - исходное знание (суждение), из которого выводится новое суждение;

· обосновывающее знание, выражающееся в правилах или выводе умозаключения (логический переход от посылок к заключению);

· выводное знание, выражающееся в заключении или выводе (новое суждение, полученное логическим путем из посылок).

Умозаключение имеет ряд преимуществ перед формами чувственного познания и опытными исследованиями. Так как процесс умозаключения проходит только в области мышления, он не затрагивает реальных предметов. Это очень важное свойство, так как зачастую у исследователя нет возможности получить для наблюдения или опытов реальный предмет в силу его дороговизны, размеров или удаленности. Некоторые предметы на данный момент вообще можно считать недоступными для прямого исследования. Например, к такой группе предметов можно отнести космические объекты. Как известно, исследование человеком даже ближайших к Земле планет представляется проблематичным.

Другим преимуществом умозаключений является то, что они позволяют получить достоверную информацию об изучаемом объекте. Например, именно посредством умозаключения Д.И. Менделеев создал свою периодическую систему химических элементов. В области астрономии зачастую положение планет определяется без любого видимого контакта, исходя только из уже имеющейся информации о закономерностях положения небесных тел.

Недостатком умозаключения можно назвать то, что зачастую заключения характеризуются абстрактностью и не отражают многих конкретных свойств предмета. Это не относится, например, к упомянутой выше периодической таблице химических элементов. Доказано, что при ее помощи были открыты элементы и их свойства, которые на тот момент еще не были известны ученым. Однако так бывает не во всех случаях. Например, при определении положения планеты астрономами свойства ее отражаются лишь приблизительно. Также зачастую нельзя говорить о правильности заключения до тех пор, пока оно не прошло проверку на практике.

Умозаключения могут быть истинными и вероятностными. Первые с достоверностью отражают реальное положение вещей, вторые носят неопределенный характер. Видами умозаключения являются: индукция, дедукция и заключение по аналогии.

Умозаключение -это прежде всего выведение следствий, оно применяется повсеместно. Каждый человек в своей жизни независимо от профессии строил умозаключения и получал следствия из этих заключений. И здесь встает вопрос истинности таких следствий. Человек, который не знаком с логикой, пользуется ею обывательским уровнем. То есть судит о вещах, строит умозаключения, делает выводы, исходя из того, что накопил в процессе жизни. Несмотря на то что практически каждый человек проходит обучение основам логики в школе, учится у родителей, обывательский уровень знания нельзя считать достаточным. Конечно, в большинстве ситуаций достаточно и этого уровня, но есть процент случаев, когда логической подготовки просто не хватает, хотя именно в таких ситуациях она больше всего нужна. Как известно, существует такой вид преступлений, как мошенничество. Чаще всего мошенники пользуются простыми и проверенными схемами, однако некоторый процент их занимается высококвалифицированным обманом. Такие преступники знают логику едва ли не в совершенстве и, кроме того, обладают способностями в области психологии. Поэтому им зачастую ничего не стоит обмануть человека, который не подготовлен. Все это говорит о необходимости изучения логики как науки.

Выведение следствия -очень распространенная логическая операция. По общему правилу, для получения истинного суждения необходимо, чтобы и посылки были истинны. Однако данное правило не относится к доказательству от обратного. В этом случае намеренно берутся заведомо ложные посылки, которые необходимы, чтобы через отрицание их определить необходимый объект. Другими словами, ложные посылки в процессе выведения следствия отбрасываются.