Тема 15: Сущность, структура и виды определений.

Определение (лат. definitio) или дефиниция - логический прием, позволяющий отличать, отыскивать, строить какой-либо объект, формулировать значение вновь вводимого или уточнять значение уже существующего в науке термина. Многообразие видов определений обусловлено тем, что определяется, задачами, логической структурой определения и т. п. Определение решает две задачи. Оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных.

Структура определения

Определяемоепонятие (дефиниендум, левая часть определения) – понятие, содержание которого раскрывается в определении. Определяющее понятие (дефиниенс, правая часть определения) – понятие, с помощью которого раскрывается определяемое.

Структуру определения можно рассмотреть на следующем примере.

Ощущение – познавательный процесс отражения отдельных свойств предметов внешнего мира и состояний организма в момент воздействия раздражителей на органы чувств. В этом примере понятие «ощущение» выступает в качестве определяемого, а понятие «познавательный процесс отражения...» – в качестве определяющего.

Существует несколько видов определений: аксиоматическое, генетическое, классическое, номинальное, операциональное, остенсивное, реальное, явное и неявное определение.

Определение аксиоматическое - неявное определение понятия путем указания множества аксиом, в которые оно входит наряду с другими понятиями. Аксиома представляет собой утверждение, принимаемое без доказательства. Совокупность аксиом какой-то теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который определяет все входящие в нее понятия. Напр., аксиомы геометрии Евклида являются тем ограниченным по своему объекту текстом, в котором встречаются понятия точки, прямой, плоскости и т. д., определяющим значения данных понятий. Аксиомы классической механики Ньютона задают значения понятий «масса», «сила», «ускорение» и др. Положения «Сила равна массе, умноженной на ускорение», «Сила действия равна силе противодействия» не являются явными определениями. Но они раскрывают, что представляет собой сила, указывая связи этого понятия с другими понятиями механики.

Определение аксиоматическое является частным случаем определения контекстуального. Принципиальная особенность этого определения заключается в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по своей длине, а также по своему составу. В нем есть все необходимое, и нет ничего лишнего.

Определение аксиоматическое - одна из высших форм научного определения понятий. Не всякая научная теория способна определить свои исходные понятия аксиоматически. Для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области; изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты. Точку, линию и плоскость Евклиду удалось определить с помощью немногих аксиом еще две с лишним тысячи лет назад. Но попытка охарактеризовать с помощью нескольких утверждений такие сложные, многоуровневые объекты, как общество, история или разум, не может привести к успеху. Аксиоматический метод здесь неуместен, он только огрубил бы и исказил реальную картину.

Определение генетическое (от греч. genesis - происхождение, источник) - классическое, или родовидовое, определение, в котором спецификация определяемого предмета осуществляется путем указания способа его образования, возникновения, получения или построения. Напр.: «Окружность есть замкнутая кривая, описываемая концом отрезка прямой, вращаемого на плоскости вокруг неподвижного центра». О. г. отличаются большой эффективностью и часто встречаются в различных инструкциях и наставлениях, имеющих целью научить чего-либо.

Определение классическое, или: определение через род и видовое отличие - определение, в котором предметы определяемого понятия вводятся в объем более широкого понятия и при этом с помощью отличительных признаков (видовое отличие) выделяются среди предметов этого более широкого понятия. Примерами определения классического могут быть: «Ромб есть плоский четырехугольник, у которого все стороны равны», «Лексикология есть наука, изучающая словарный состав языка». В определении классическом ромб (определяемый предмет) вводится сначала в класс плоских четырехугольников (род), а затем при помощи специфицирующего признака «иметь равные стороны» (видовое отличие) выделяется среди других плоских четырехугольников, отличается от них. В определении определяемый предмет вводится в класс наук (род), а затем посредством указания специфицирующего признака «изучать словарный состав языка» (видовое отличие) выделяется среди других наук, которые не обладают этим признаком. В отличие от определения классического, объем определяемого понятия в определении классическом представляет класс, состоящий лишь из одного элемента (см.: Класс, Множество в логике). Многие научные и повседневные определения принимают форму определения классического. В отличие от повседневных, в научных определениях классических (если речь идет об опытных науках) видовое отличие всегда должно представлять собой существенный признак. По отношению именно к определению классическому (или к тем, которые могут быть интерпретированы как определения классические) формулируются известные правила. Родовидовые отношения играют большую роль не только в определении классическом, но и при делении понятий и в классификациях, где процесс деления родового понятия на составляющие его виды играет важную роль. Поэтому определение классическое или определения через род и видовое отличие часто в логике называют классификационными.

Определение неявное - определение, не имеющее формы равенства двух понятий. К определению неявному относятся определение контекстуальное, определение остенсивное, определение аксиоматическое и др. определение неявное противопоставляется определению явному, приравнивающему, или отождествляющему, два понятия.

Определение номинальное - определение, выражающее требование, как должно употребляться вводимое понятие, к каким объектам оно должно применяться. Определение номинальное противопоставляется определению реальному, представляющему собой описание определяемых объектов. Различие между этими двумя типами определений принципиально важно, но его не всегда легко провести. Является ли некоторое определение описанием или же предписанием (требованием), во многом зависит от контекста употребления этого определения. Кроме того, некоторые определения носят смешанный, описательно-предписательный характер и функционируют в одних контекстах как описания, а в других как предписания. Таковы, в частности, определения толковых словарей, описывающие обычные значения слов и одновременно указывающие, как следует правильно употреблять эти слова.

Реальное определение является истинным или ложным, как и всякое описательное высказывание определения номинального, как и всякое предписание, не имеет истинностного значения. Оно может быть целесообразным или нецелесообразным, эффективным или неэффективным, но не истинным или ложным.

Определение операциональное - определение физических величин (длины, массы, силы и др.) через описание совокупности специфицирующих их экспериментально-измерительных операций, напр.: «Сила есть физическая величина, пропорциональная растяжению пружины в пружинных весах». Иногда определение операциональное формулируются в сокращенной форме, напр.: «Температура есть то, что измеряется термометром». Одна и та же физическая величина может быть определена не только операционально, но и при помощи определений на теоретическом уровне. Например, на теоретическом уровне температура может быть определена как величина, пропорциональная кинетической энергии молекул. В соответствующих физических теориях формулируются так называемые правила соответствия, устанавливающие связь между понятиями, определенными операционально, и понятиями, определенными на теоретическом уровне. Так, в кинетической теории газов формулируется следующее проверяемое (и притом истинное) правило соответствия: «Числовые значения температуры газа, получаемые на основе показаний термометра, являются показателем средней кинетической энергии молекул». Правила соответствия, таким образом, обеспечивают целостность эмпирического и теоретического уровней исследования. Определение операциональное широко используются не только в физике, но и в других опытно-экспериментальных науках.

 

 

Тема 16: Правила и ошибки в актуальных определениях.

1. Определение должно быть соразмерным, то есть объемы левой и правой частей должны быть

равны. При нарушении данного правила возникают три основные ошибки:

• Расширение понятия возникает в тех случаях, когда объем определяемого понятия

меньше определяющего понятия. Например, ощущение – психический процесс отражения объектов в момент их воздействия на органы чувств. Правая часть в данном определении больше левой, она может относиться не только к ощущению,

но и восприятию.

• Сужение понятия.

Оно состоит в том, что левая часть определения больше правой. Например, студент– учащийся высшего государственного учебного заведения. Сужение в данном определении имеет место,

поскольку студент может быть учащимся и негосударственного учебного заведения.

• Подмена ближайшего рода.

Она состоит в том, что указывается отдаленный род определяемого понятия или он совсем не

указывается. Так, математика утверждает, что квадрат– это «прямоугольник с равными сторонами» или «ромб с прямыми углами». Указав на ближайший род определяемого понятия,

мы отличаем его от узкого круга предметов. Если мы скажем «квадрат– это параллелограмм»,

то квадрат надо отличать от более широкого круга предметов, и признаков потребуется больше: «у

которого все стороны равны и все углы прямые». Отсутствие указания на ближайший род заключается в том, что род заменяется местоимениями тот, кто, тогда, когда и т.п.

2. Определение не должно делать круга.

Неизвестное должно раскрываться через другое, хорошо известное. При нарушении этого правила

возможны две основные ошибки:

• Тавтология состоит в том, что понятие раскрывается само через себя (например, психология – наука о психике).

• Круг в определении состоит в том, что несколько понятий (обычно два) раскрываются друг через

друга (например, логика – наука о правильном мышлении. Правильное мышление – логичное

мышление).

3. Определение по возможности не должно быть отрицательным.

При раскрытии понятия важно указать, какие признаки у предмета мысли имеются, а не те, которые у него отсутствуют. Вместе с тем, следует указать, что в ряде случаев это правило не действует с необходимостью. Так, отрицательные понятия могут раскрываться через отрицание.

4. Определение должно быть четким, ясным, не допускать двусмысленности.

Метафоры и афоризмы нельзя использовать как определения: дети – цветы жизни, книга –источник знаний, диссертация – источник знаний и т.п.