Риск аварии и конструкционная надежность объекта 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Риск аварии и конструкционная надежность объекта



В этом разделе будет доказана теорема о взаимности риска аварии объекта и показателя конструкционной надежности системы «основание - несущий каркас». Для доказательства теоремы фактическая вероятность аварии объекта РФ представляется в виде: РФ = РТ + РД, где РД – дополнительная вероятность аварии, внесенная в объект за счет грубых ошибок людей при устройстве основания и возведении конструкций несущего каркаса. На рис. П5 продемонстрировано, каким образом формируется фактическая вероятности аварии объекта.

Далее, для определения РД используется теорема гипотез (формула Байеса) [12]. Она позволяет пересчитать теоретическую (априорную) вероятность РТ в свете информации о допущенных при создании строительного объекта грубых ошибок. Вводятся две пары противоположных событий:

С – грубые ошибки при возведении несущего каркаса объекта обнаружены;

С* – грубых ошибок не обнаружено;

А – здание аварийное; А* – здание неаварийное.

События А и А*, С и С* попарно образуют полные группы несовместных событий. События С и С* идентифицируются в процессе строительства. Принимаются следующие обозначения:

Р(С*) = n вероятность, что в построенном здании грубых ошибок нет;

Р(С) = (1– n) вероятность, что в построенном здании грубые ошибки есть.

Априорные (до начала строительства) вероятности наступления и не наступления аварии зданий (сооружений) известны и соответственно равны РТ и (1– РТ). Применение формулы Байеса дает следующее соотношение: Р(А*/С) = РД = РТ×Р(С/А)/[РТ×Р(С/А)+ (1– РТ) Р(С/А*)], где Р(С/А) – вероятность события С при условии, если авария произойдет; а Р(С/А*) – вероятность события С при условии, если авария объекта не произойдет. Приемы нечеткой логики позволяют принять как гипотезу, что условные вероятности можно обозначить так: Р(С/А*) = n, а Р(С/А) = 1– n. Действительно, если авария объекта не произойдет, то реализуется событие С*, в противном случае – событие С. Более того, при такой гипотезе «байесовская» основа становится корректной, поскольку справедливо равенство Р(С/А) + Р(С/А*) = 1. После подстановки этих равенств в байесовское соотношение с учетом, что вероятность РТ – весьма малая величина, получим равенство: РД = РТ ( 1– n)/ n, из которого следует, что если n = 1 (то есть, ошибок нет), то РД = 0, что соответствует логике и здравому смыслу. Сложение РД и РТ дает: РФ/ РТ = 1/ n. Левая часть полученного равенства – это величина, принятая в теории за риск аварии строительного объекта r. Очевидно, что параметр n может быть найден лишь через экспертную оценку соответствия несущего каркаса здания требованиям норм (проекта) в части обеспечения его прочности, жесткости и устойчивости. Это означает, что параметр n играет роль показателя конструкционной надежности объекта. Следовательно, теорема о взаимности риска аварии и показателя надежности объекта в виде соотношения r = 1/n доказана.

Показатель конструкционной надежности n несложно определить, если несущий каркас исследуемого здания (сооружения) представить в виде системы, состоящей из n иерархически последовательно соединенных (возведенных) групп однотипных несущих конструкций (основание, фундамент, стены, конструкции перекрытия и т.д.). Приняв гипотезу, что человеческие ошибки, допущенные в одной из групп, не зависят от ошибок, допущенных в других группах, становится возможным для определения показателя надежности объекта применить методы системной теории надежности [8]. Согласно им, n = П nI, где П nI – произведение показателей надежности групп однотипных конструкций несущего каркаса объекта. После подстановки полученного выражения в соотношение r = 1/n, математическая запись теоремы о взаимности риска аварии и показателя надежности объекта и одновременно модель для прогноза величины его риска аварии приобретает окончательный вид: r = 1/ П nI. Таким образом, задача измерения риска аварии строительного объекта свелась к задаче определения показателей надежности для групп однотипных конструкций несущего каркаса объекта.

Параметр ni в формуле r = 1/ П nI определяется на множестве { n ij} показателей надежностивозведенных однотипных конструкций в i - ой группе конструкций несущего каркаса объекта. Показателем надежности возведенной конструкции может служить либо вероятность безотказного ее функционирования (термин теории надежности), либо степень принадлежности конструкции к множеству аналогичных конструкций, но в которых все требованиям проекта выполнены (термин теории множеств). В рамках классической теории надежности задача определения показателей { n ij} требует значительных затрат времени. Поэтому в «on-line» технологиях методы теории надежности практически не находят применения. Для решения таких задач следует использовать методы теории нечётких (размытых) множеств.

В классической теории множеств принадлежность элементов к тому или иному множеству оценивается в соответствии с чётким условием – элемент либо принадлежит, либо не принадлежит данному множеству. Теория нечётких множеств разрешает градуированную оценку отношения принадлежности элементов основному множеству, и это отношение описывается при помощи функции принадлежности, которая на некотором множестве может действовать так же, как индикаторная функция, отображая все элементы либо в 1, либо в 0, как в классическом варианте.

Функция принадлежности µ количественно градуирует принадлежность элементов нечёткому множеству. Значение 0 означает, что элемент не включен в нечёткое множество, 1 – описывает полностью включенный элемент. Значения между 0 и 1 характеризуют нечётко включенные элементы. В теории нечетких множеств используется лингвистическая переменная. Она отличается от числовой переменной тем, что ее значениями являются не числа, а слова - модификаторы (очень, вполне).

В экспертной практике надежность поврежденной конструкции почти всегда оценивается через соответствие ее параметров требованиям нормативных документов, в частности, проекта. В нечеткой логики понятия надежность, степень принадлежности и соответствие отождествляются, но степень соответствия при этом изменяется в пределах не от 1 до 0, а от 1 до 0,5. Доказательством служит человеческий опыт, измеряющий соответствие голосованием (выборы, суды присяжных и т.д.), где мерой предельного соответствия является величина 0,5.

Для назначения показателей надежности возведенных на объекте конструкций можно воспользоваться правилом (табл.1), построенном на приемах нечеткой логики с применением лингвистической переменной «очень» [23,34]. С этой целью введено понятие ранг опасности конструкции и к каждому рангу назначен лингвистический терм в виде отношения конструкции к требованиям проекта в части обеспечения ее прочности, жесткости и устойчивости. Правило содержит 10-ть рангов опасности конструкции, различающихся по показателю степени переменной «очень». При построении этого правила использован прием нечеткой логики, состоящий в отождествлении понятий «надежность» и «соответствие». Поскольку мера соответствия в отличие от меры надежности изменяется от 1 до 0,5, показатели надежности в табл. 1 разделены на две части, одна из которых содержит степени соответствия, другая – несоответствия. Границей между частями является шестой уровень опасности, характеризуемый предельно низкой степенью соответствия требованиям проекта, равной 0,5. Этот факт дал возможность лингвистической переменной (очень) 1,10 шестого уровня опасности присвоить меру предельного соответствия, равную 0,5. Это в свою очередь позволило получить числовую оценку лингвистической переменной «очень» и вычислить числовую меру надежности для остальных 9-и рангов опасности, представленных в табл. 1. Таблица является рабочим инструментом эксперта. Эксперту для назначения показателя надежности элементов множества { n ij} достаточно по их состоянию и на основе своих знаний и опыта установить ранг опасности возведенной на объекте конструкции. При этом погрешность показателя надежности не будет превышать размеров примыкающих интервалов, поскольку выход за их пределы практически невозможен.

Для повышения точности и достоверности экспертных решений по оценке показателей надежности выявленных при экспертизе дефектных конструкций можно использовать прием, когда в процедуре назначения рангов их опасности участвуют несколько экспертов при условии, что их опыт и знания сопоставимы, а окончательное решение принимается коллегиально. Оценка показателей надежности дефектных конструкций по предоставляемой экспертами численной информации об их физическом состоянии является процедурой формализации этой информации по ее переводу в безразмерный вид. Приведенное в табл.1 правило совпадает с правилом из работы [49], полученным ее автором на основе функции принадлежности, предложенной математиком Лотфи А. Заде.

Таблица 1

Правило назначения показателя надежности возведенной конструкции

Отношение конструкции к требованиям проекта Ранг опасности Степень переменной «очень» Показатель надежности конструкции
Соответствие требованиям проекта практически полное 1.1 (очень)0,01 0,994
1.2 (очень)0,02 0,987
1.3 (очень)0,03 0,981
Отклонения от требований проекта незначительные 2.1 (очень)0,05 0,969
2.2 (очень)0,10 0,939
2.3 (очень)0,15 0,910
Отклонения от требований проекта значительные 3.1 (очень)0,20 0,882
3.2 (очень)0,30 0,828
3.3 (очень)0,40 0,777
Соответствие требованиям проекта низкое 4.1 (очень)0,50 0,730
4.2 (очень)0,60 0,686
4.3 (очень)0,70 0,644
Соответствия требованиям проекта практически нет 5.1 (очень)0,80 0,604
5.2 (очень)0,90 0,568
5.3 (очень)1,00 0,533
Соответствия нет   (очень)1,10 0,500
Конструкция содержит опасный дефект 7.1 (очень)1,20 0,470
7.2 (очень)1,30 0,441
7.3 (очень)1,40 0,414
Конструкция содержит несколько опасных дефектов 8.1 (очень)1,50 0,389
8.2 (очень)1,60 0,365
8.3 (очень)1,70 0,343
Конструкция содержит угрожающие аварией дефекты 9.1 (очень)1,80 0,322
9.2 (очень)1,90 0,303
9.3 (очень)2,00 0,284
Конструкция в предельном состоянии   (очень)2,20 0,250

Примечание. Ниже, это же правило будет использовано для определения показателей надежности проектных решений, отмеченные экспертом как не отвечающие нормам по проектированию строительных объектов.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-21; просмотров: 212; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.90.187.11 (0.007 с.)