Соотношение между амплитудами и фазами падающей, отражённой и преломлённой волн.

Рассмотрим случай нормального падения световой волны на границу раздела двух сред с n₁ и n₂. Е, E' и E’’ – напряжённости электрического поля в падающей, отражённой и преломлённой волнах.

Из курса электричества известно, что тангенсальная составляющая вектора напряжённости электрического поля не прерывается при переходе через границу, поэтому для данного случая можно записать:

E+E’=E’’ (1)

Используем ЗСЭ.

– вектор Поинтига представляет собой плотность потока энергии. S=EH= . (2)

Из ЗСЕ: S=S’+S’’ (3).

Подставляя(2)в(3):

Отсюда учитывая (1):.

Т.к. . (5)

Получена система уравнений (1) и (5), из которой найдём E’ и E’’.

.

Из (6) видно, что т.к., то E’’ и E имеют одинаковые знаки. Это значит, что фаза волны не изменяется при преломлении. Из (7) видно, что если волна падает из оптически более плотной в оптически менее плотную, т.е. n₁>n₂, то и при отражении от такой границы фаза отражённой волны постоянна (E’ и E – одинаковые знаки). Если волна падает на более оптически плотную среду, т.е. n₁<n₂, то => E и E’ – противоположных знаков => при отражении волны из оптически более плотной среды, её фаза скачком меняется на Пи.

Найдём выражение для коэффициента отражения R и коэффициента пропускания Т. R представляет собой долю отражённой энергии и равен отношению интенсивности отражённой волны к интенсивности падающей волны: R=I’/I (8).

Т представляет собой отношение преломлённой волны к интенсивности падающей: T=I’’/I (9).

Интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля: I - (10)

Используя (10) и (8) имеем:

 

 

4Геометрическая оптика и её законы. Принцип Ферм а.

Геометрическая оптика представляет собой раздел физики, который изучает распространение света в виде лучей, независимых друг от друга и подчиняющихся законам отражения и преломления, использую понятия и методы геометрии.

Геометрическая оптика представляет собой предельный случай волновой оптики при условии, что λ->0.

Геометрическая оптика базируется на 4х законах:

Законы прямолинейного преломления света – в однородной изотопной среде свет распространяется по прямой линии, т.е. пренебрегается явление дифракции.

Закон независимости световых лучей. Предполагается, что при пересечении луча не влияют друг на друга. Это справедливо для не очень больших интенсивностей.

Закон отражения света.

Закон преломления света.

В основу геометрической оптики может быть положен принцип Ферма.

Свет распространяется по пути, не прохождение которого ему надо затратить минимальное время. Этот принцип может быть сформулирован с использованием понятия оптическая длина пути света.

Время t прохождения света между двумя точками в неоднородной среде с n можно записать:

, где L – оптическая полная длина дуги (1).

Из (1) видно, что t будет минимально при L->min.

Поэтому можно сформулировать: свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна.

Пути света, у которых оптические длины равны, называются таутохромными.