Достижение точности замыкающего звена РЦ методами полной и неполной взаимозаменяемости

Расчет размерных цепей методом максимума-минимума

 

Для расчета размерных цепей существуют два метода: метод максимума и минимума и метод, основанный на теории вероятностей.

Расчет РЦ по методу максимума-минимума основан на предположении, что на сборку изделия поступают детали с предельными размерами и при том в таком сочетании, что в размерной цепи все увеличивающие звенья имеют наибольшие предельные размеры, а все уменьшающие звенья - наименьшие предельные размеры, или наоборот. В результате этого размер замыкающего звена получит либо максимальное, либо минимальное значение. Такой случай, конечно, возможен, но вероятность его существенно мала. В связи с этим этот метод расчёта должен иметь ограниченное применение. В частности им пользуются при числе составляющих звеньевm-1≤ 4, а также приm-1 ≥ 5 для изделий с единичным производством для предварительных решений многозвенных цепей. В курсовой работе этот метод используют для многозвенных цепей в учебных целях.

В основе расчёта лежит положение о том, что поле допуска замыкающего

звена Т_Δ плоской размерной цепи с параллельными звеньями равна сумме значений полей допусков всех составляющих звеньев Ti:

(10.1)

где Ɛ₁- передаточное отношение 1-го составляющего звена; для плоских

цепей с параллельными звеньями Ɛ₁ =1 для увеличивающих звеньев, Ɛ₁=1 для уменьшающих составляющих звеньев;

i=1,2,3,..., m-1- порядковый номер составляющего звена.

При суммировании допусков учитывают абсолютные значения передаточных отношений, т, к. значения полей допусков всегда положительны.

Поэтому Ɛ₁=1

. (10.2)

Таким образом, поле допуска замыкающего звена размерной цепи с параллельными звеньями равно сумме абсолютных значений полейдопусков всех составляющих звеньев.

Аналогичная связь существует между полем рассеяния замыкающего звена Ѡ_Δ полем рассеяния значений составляющих звеньев:

(10.3)

Для плоских размерных цепей с параллельными звеньями

(10.4)

Уравнение размерной цепи для номинальных размеров в общем виде можно записать так:

(10.5)

Координата середины поля допуска замыкающего звена плоской размерной цепи с параллельными звеньями равна алгебраической сумме координат середин полей допусков составляющих звеньев с учётом их собственных знаков, т. е

(10.6)

 

или

 

. (10.7)

Все рассуждения, касающиеся координат середины полей допусков, в полной мере распространяются и на координаты середин полей рассеяния. Поэтому по аналогии будем иметь

(10.8)

или

(10.9)