Расчет напряжений на элементах заданной электрической цепи

 

Вычислим падение напряжения , В, на каждом элементе заданной электрической цепи

,

 

= В,

B,

B

Действующие значения напряжений на элементах цепи приведены в таблице 3

 

Таблица 3 - Действующие значения напряжений на элементах цепи

 

UR1, B	UR2, B	UL1, B	UL3, B	UC2, B
44,335	5,885	26,102	17,839	16,84

 

Расчет показания вольтметра

В

Расчет полной мощности цепи

 

Рассчитаем полную мощность источника , ВА

Активная мощность источника Р_ист, Вт, равна

Р_ист = 127,796 Вт,

Реактивная мощность источника Q_ист, вар, равна

Q_ист = 121,508 вар

 

Расчет активной и реактивной мощностей приемников

 

Рассчитаем активную , Вт, и реактивную , вар, мощности приемников двумя методами:

- используя значения токов и сопротивлений

Вт,

вар

- используя значения токов и напряжений

Вт,

вар

Анализ полученных результатов показывает, что активная и реактивная мощности приемников равны соответственно активной и реактивной составляющим полной мощности источника. Следовательно, баланс мощностей выполняется.

 

2.8 Расчет коэффициента активной мощности цепи Cos φ

 

Рассчитаем Cosφ и угол φ через найденные значения активной и реактивной составляющих полной мощности цепи

 

Уравнения мгновенных значений токов в узле А

 

i₁ (t) = 3,919 sin (314 t – 14⁰) А,

i₂(t) = 1,189 sin (314 t + 141⁰) А,

i₃(t) = 3.551 sin (314 t – 19⁰) А

 

Графики мгновенных значений токов в узле А представлены в соответствии с рисунком 12.

 

 

Рисунок 12 - Графики мгновенных значений токов в узле А

Построение векторных диаграмм токов и напряжений

В основе построения векторной диаграммы лежат три уравнения. Первое уравнение составляется в соответствии с первым законом Кирхгофа (согласно рисунка 9)

I₁ = I₂ + I₃

Второе уравнение составляется в соответствии со вторым законом Кирхгофа для первого контура (согласно рисунка 8)

 

U=U_R1+U_L1+U_C2+U_R2

Третье уравнение составляется в соответствии со вторым законом Кирхгофа для второго контура (согласно рисунка 8)

 

U_C2 + U_R2 = U_L3

Для построения векторной диаграммы токов зададимся масштабом для токов: М_I = 0,1 . Тогда длины векторов токов будут следующими

 

см, φ_I = -13,6⁰,

см, φ_I1 = -13,6⁰, см, φ_I2 = 141,4⁰, см φ_I3 = -19,3⁰

 

Для построения векторной диаграммы напряжений зададимся масштабом для напряжений: М_U = 0,5 . Тогда длины векторов напряжений будут следующими

 

см, φ_U = 30⁰,

см, φ_UR1 = -13,6⁰,

см, φ_UR2 = 141,4⁰,

см, φ_UC2 = 51,4⁰,

см, φ_UL1 = 76,4⁰, см φ_UL3 = 70,7⁰

Зная длины векторов токов и напряжений и углы, под которыми они должны быть проведены на плоскости, строим векторную диаграмму токов и напряжений в соответствии с рисунком 13.

 

 

Рисунок 13 - Векторная диаграмма токов и напряжений

Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока