Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел

При додаванні трицифрових чисел одиниці додають до одиниць, десятки до десятків і сотні до сотень.

Наприклад: 325

+413

738 Усне множення і ділення

Множення і ділення з числами 0, 1, 10, 100

№1

Формула а х 1 = а

У результаті множення будь-якого числа на одиницю в добутку маємо те саме число. Наприклад: 5х1=5.

№2

Формула а х 0 = 0

При множенні будь-якого числа на 0 у добутку дістаємо 0. Наприклад: 15х0=0.

№3

Формула а: 1 = а

При діленні будь-якого числа на 1 у частці буде те саме число. Наприклад: 23:1=23.

№4

Формула а: a = 1

При діленні будь-якого числа на це саме число у частці маємо те саме число. Наприклад: 9:9=1

№5

Формула 1 х а = а

При множенні одиниці на будь-яке число в добутку маємо те саме число. Наприклад: 1х40=40

№6

Формула 0: а = 0

При діленні нуля на будь-яке число у частці маємо нуль. Наприклад: 0:52=0.

№7

Ділити на нуль не можна!

Наприклад: 4:0.

 

Множення і ділення на 10, 100

№1

Щоб помножити число на 10, треба до нього справа приписати один нуль. Наприклад: 4х10=40.

№2

Щоб помножити число на 100 треба до нього справа приписати два нулі. Наприклад: 4х100=400.

№3

Щоб поділити число, яке закінчується нулями, на 10 треба в ньому відкинути справа один нуль. Наприклад: 40:10=4.

 

№4

Щоб поділити число, яке закінчується нулями на 100, треба в ньому відкинути справа два нулі. Наприклад: 400:100=4.

Ділення числа на добуток

Поділити число на добуток можна так: поділити число на один з множників, а потім – результат поділити на другий множник.

Наприклад: 18: (2х3)=18:2:3=3.

Формула: А: (ВхС)=А:В:С

Множення суми на число

Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і знайдені добутки додати.

Наприклад: (20+8)х8=20х8+8х8=160+64=224.

Формула: (А+В)хС=АхС+ВхС

Множення числа на суму

Щоб помножити число на суму, можна помножити число на кожний доданок і здобуті результати додати.

Наприклад:7х(20+5)=7х20+7х5=140+35=175.

Формула: Ах(В+С)=АхВ+АхС

Множення одноцифрового числа на двоцифрове

Якщо другий множник – двоцифрове число, то його можна розкласти на десятки й одиниці, а потім перший множник помножити окремо на десятки та одиниці і результати додати.

Наприклад: 3х24=3х20+3х4=60+12=72.

20 4

Ділення суми на число

Щоб поділити суму на число, можна поділити на це число кожний доданок і знайдені частки додати.

Наприклад: (24+12):4=24:4+12:4=6+3=9.

Формула: (А+В):С=А:С+В:С

Ділення різниці на число

Щоб поділити різницю на число, можна поділити на це число зменшуване і від’ємник, а потім результати відняти.

Наприклад: (90-21):3=90:3-21:3=30-7=23.

Формула: (А-В):С=А:С-В:С

КЛАС

Багатоцифрові числа

Чотирицифрові числа

Тисячі	Сотні	Десятки	Одиниці

П’ятицифрові числа

Десятки тисяч	Одиниці тисяч	Сотні	Десятки	Одиниці

Шестицифрові числа

Сотні Тисяч	Десятки тисяч	Одиниці тисяч	Сотні	Десятки	Оди-ниці
Клас тисяч	Клас одиниць

Тисяча тисяч – це мільйон 1000000

Кількість десятків, сотень, тисяч у числі

 

1) Щоб дізнатися, скільки всього десятків у числі, достатньо відкинути останню цифру справа. Число, що залишилося, покаже, скільки повних десятків у числі.

Наприклад: 456 3. В числі 456 десятків.

2) Щоб дізнатися, скільки всього сотень у числі, достатньо відкинути дві останніх цифри справа. Число, що залишилося, покаже, скільки повних сотень у числі.

Наприклад: число 45 63. В ньому 45 сотень.

3) Щоб дізнатися, скільки всього тисяч у числі, достатньо відкинути три останніх цифри справа. Число, що залишилося, покаже, скільки повних тисяч у числі.

Наприклад: число 4563. В ньому 4 тисячі.

 

Десяткова система числення

Перелічуючи будь-які предмети, називають числа: один, два, три, чотири, п’ять, шість, сім і т.д.

Це натуральні чисел. Якщо їх записати так, що за кожним натуральним числом буде йти число, на одиницю більше від нього, то дістанемо натуральний ряд чисел. У ньому найменше число одиниця, а найбільшого числа не існує.

Спочатку люди кожному новому числу давали окрему назву. Але поступово стали застосовувати спеціальні способи для називання й позначення чисел. Яким би
великим не було число, його можна записати за

 

 

допомогою тільки десяти числових знаків – цифр: 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Записуючи й читаючи числа використовуємо групування по 10: десять одиниць – десяток; десять десятків – сотня; десять сотень – тисяча; десять, десять тисяч – десяток тисяч і т. д. Такий спосіб лічби групами по 10 характерний для десяткової системи числення або десяткової нумерації.

Десяткове групування чисел зумовило появу поняття про розряд, розрядні числа, розрядні одиниці.

В усній нумерології, крім розрядної лічби застосовують ще спосіб групування розрядів у класи. Щоб прочитати багатоцифрове число, його запис розбивають на групи, по три цифри у кожній. Три перші цифри справа утворюють клас тисяч.

Так само утворюють класи для чисел, які більші за мільйон.

У кожному класі своя лічильна одиниця. Одиницею першого класу є одиниця. У другому класі лічильною одиницею є тисяча. Читаючи числа, називають число одиниць, кожного класу, назву класу. Письмова нумерація ґрунтується на помісцевому значенні цифр (позиційний принцип), тобто значення цифри в запису числа залежить від того, яке місце (позицію) вона займає. Якщо цифру переставити на одне місце вліво, її значення збільшується в 10 раз, а якщо на одне місце вправо, то її значення зменшується в 10 раз. Можна сказати, що нумерація ґрунтується ще на принципі додавання, оскільки число є не що інше, як запис суми його розрядних доданків. Наприклад: 34415=30000+4000+400+10+5.