Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 2.5 Равносильные формулы. Свойства.
Два высказывания называются равносильными, если равны их истинностные функции, рассматриваемые как функции от всех значений переменных, т.е. на каждом наборе значений оба высказывания принимают одинаковые значения. Основы равносильности: 1. Коммутативность. а) (для конъюнкции); б) (для дизъюнкции). 2. Ассоциативность. а) (для конъюнкции); б) (для дизъюнкции). 3. Дистрибутивность. а) (для конъюнкции относительно дизъюнкции); б) (для дизъюнкции относительно конъюнкции). 4. Закон де Моргана. а) ┐ ┐ ┐ (отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний); б) ┐ ┐ ┐ (отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний). 5. Идемпотентность. а) (для конъюнкции); б) (для дизъюнкции). 6. Поглощение. . ┐ 7. Расщепление (склеивание). а) (1–ый закон расщепления); б) (2–ой закон расщепления). 8. Двойное отрицание. ┐┐х=х 9. Свойства констант. а) б) в) г) д) е) . 10. Закон противоречия. 11. Закон “исключенного третьего”. Каждая из перечисленных равносильностей может быть доказана с помощью таблиц значений функций, составленных для выражений, стоящих слева и справа от символа “ ”. Докажем, например, равносильность 4а. Для этого составим таблицу.
Таблица
Из таблицы видно, что º Ø, что и требовалось доказать. Тест 1. Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Каковы составляющие его элементарные высказывания? а) А: "Неверно, что первым пришел Петр"; В: "Неверно, что первым пришел Павел"; б) А: "Первым пришел Петр"; В: "Неверно, что первым пришел Павел"; в) А: "Первым пришел Петр"; В: "Первым пришел Павел". 2. Какой из формул может быть записано высказывание предыдущего вопроса? а) А ∨ В; б) А ∨ В; в) А ∧В. 3. Будет ли высказывание S=(А→В)∧(В→С)→(А→С): а) тождественно истинным; б) тождественно ложным; в) переменным. 4. В высказывании S: "Треугольники равны только тогда, когда равны их стороны". Равенство углов в треугольнике является: а) необходимым условием; б) достаточным условием; в) необходимым и достаточным условием.
Самостоятельная работа №3.
Самостоятельная работа №4. Контрольная работа I вариант 1. Составить истинностную таблицу для ы: 2. Записать приведённую равносильную форму для ы: 3. Является ли заданная высказывательная форма тавтологией: 4. Составить ДНФ и КНФ для ы: 5. Упростить: 6. Выразить заданную функцию F из алгебраического высказывания через F1(x)= x; F2(x,y)=x y; F3(x,y)=x y F=(x∧y∧z)∨(x→y)
II вариант 1. Составить истинностную таблицу для ы: 2. Записать приведённую равносильную форму для ы: 3. Является ли заданная высказывательная форма тавтологией: 4. Составить ДНФ и КНФ для ы: 5. Упростить: 6. Выразить заданную функцию F из алгебраического высказывания через F1(x)= x; F2(x,y)=x y; F3(x,y)=x y F=(y→x)∧(x∨y∨z)
Раздел 3. БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ.
|
|||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; просмотров: 207; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.22.136 (0.011 с.) |