Модели данных и алгоритмы растровых гис.

Растровые представления образуются путем соотнесения объектов с ячейками правильной геометрической формы, которые образуют регулярную сеть, покрывающую исследуемую территорию. Эти ячейки являются наименьшей единицей информации, их размеры могут в зависимости от приложения варьироваться от нескольких микрон до километров. Для привязки пиксела растрового изображения к пространственным координатам используется один из углов пиксела или его центроид. Каждая ячейка растра имеет дискретные атрибуты. Примерами использования растровой модели в ГИС являются данные дистанционного зондирования, полученные с ИСЗ, цифровые модели местности (DEM).

Основным преимуществом растровых представлений является совмещение позиционной и содержательной информации, что значительно упрощает реализацию алгоритмов анализа данных. Растровая модель является наиболее простой моделью представления пространственных данных. Растровые модели полностью покрывают исследуемое пространство и обеспечивают прямой доступ к информации о выделенном участке. Недостатком этих моделей явля- ется трудность представления геометрии объектов (точность представления зависит от разрешения сетки). Они требуют больших размеров памяти и огра- ничены в точности представления географических сущностей.

Для представления поверхностей в ГИС используются модели, основанные на разбиении компактного планарного домена карты на множество непересекающихся ячеек. Используются как регулярные разбиения, соответствующие растровой модели, так и нерегулярные – триангуляционные сети.

 

 

Растровая модель представляет окружающий мир в виде регулярной сети ячеек и является самой простой из распространенных моделей пространственных данных.

 

Растр – набор данных, имеющих географический характер, значения которых организованы в прямоугольный массив объектов.

 

Рисунок 8.1 – Растровая модель данных

 

Разрешение растрового слоя можно охарактеризовать как минимальный линейный размер самого мелкой части географического пространства, для которого в слое записываются данные. В общем случае эта часть прямоугольная, но чаще всего - квадратная.

Ориентация слоя – угол между действительным географическим севером и направлением, заданным линией столбцов растра.

Зона растрового слоя – множество соприкасающихся клеток растра, имеющих одинаковое значение. Не все растровые карты содержат зоны - если клетки слоя содержат значения непрерывно изменяющегося в пространстве явления, этот слой не будет содержать зон.

Значения ячеек - хранящаяся в слое информация о географическом явлении по строкам и

столбцам. Ячейки, принадлежащие одной зоне, имеют одинаковые значения.

Местоположение определяется упорядоченной парой ординат (номером сроки и столбца ячейки). Обычно известны реальные географические координаты нескольких углов растрового изображения.

В большинстве случаев с ячейкой растра связано только одно значение. Совокупность этих ячеек со связанными значениями образуют растровый слой. База данных может содержать несколько таких слоев.

Типы значений, содержащихся в ячейках, зависят как от типа моделируемых географических сущностей, так и от используемого программного обеспечения ГИС. Различные системы позволяются использовать разные классы значений: целые числа, вещественные числа, строковые значения. Целые значения часто используются как коды, идентифицирующие класс покрываемой ячейкой территории:

 

 

Возможно использовать растр для представления множеств дискретных объектов. Например, в растровом слое, имеющем целые значения ячеек, "1" может означать объект, а "0" - отсутствие объекта. При этом должны быть установлены правила, определяющие принадлежность объекта дискретному растровому слою:

- правило "большинства" – когда объект занимает более 50% покры-

ваемой ячейкой площади, значение ячейки равно "1";

- правило "центральной точки" – когда в центральной точке ячейки есть

объект, значение ячейки равно "1";

- правило "пересечения" – когда объект лежит на территории, покры-

ваемой ячейкой, ее значение равно "1".

Другое решение - присвоить идентификаторы объектам. Тогда ячейка со значением "0" будет обозначать отсутствие объектов, а ячейки с каким-либо значением будут обозначать наличие объекта с идентификатором, равным значению ячейки. Если на территорию, покрываемую ячейкой, попадают несколько объектов, значение идентификатора берется от объекта, имеющего большую площадь пересечения. Таким образом, идентификатор объекта служит для связи растра с таблицей объектов.

 

Смешанная ячейка - ячейка, которой соответствуют несколько классов объектов.

 

Дискретные растровые слои аналогичны слоям векторных ГИС. Представление непрерывных поверхностей – одна из наиболее мощных возможностей растровых ГИС. Определяют два типа поверхностей: скалярные поверхности имеют в точке одно значение – магнитуду; векторные поверхности имеют в точке магнитуду и направление.

 

Скалярное значение – одно число, например, возвышение над уровнем моря. Векторное значение имеет количественную характеристику и направление.

 

Пространственный анализ в растровых ГИС

При использовании растровой модели данных теряются мелкие детали.

Но растровая модель имеет мощные аналитические возможности, и это преимущество гораздо значительнее, чем недостаток точности представления пространственных данных. Для сложного манипулирования растром на локальном, фокальном, зональном уровнях, для описания характеристик растров, для поиска взаимосвязей используются встроенные в ГИС математические функции и операторы.

 

Картографическая алгебра.

Простейший анализ в растровых ГИС основывается на "алгебре карт" и включает локальные, зональные, фокальные операции. Техника хранения, обработки и анализа данных в растровой модели типичны для компьютерной графики и цифровой обработки изображений. Аналитические возможности растровых ГИС простираются от простейших операций комбинирования не- скольких слоев и вычисления различных статистических показателей до операций классификации, анализа соседства и т.д. Современные ГИС имеют возможности геометрической коррекции изображения – ортотрансформации и привязки к карте, генерализации, классификации изображений. Анализ поверхностей в ГИС представлен операциями вычисления углов наклона и экспозиций склонов, интерполяции высот, определения зон видимости, генера- ции горизонталей.

 

 

Описание характеристик растра

Для растрового слоя или любой зоны слоя могут быть вычислены статистические характеристики, включающее среднее значение, медиану, наиболее часто встречающееся значение, дисперсию и другие статистические характеристики. Для нескольких слоев может быть проведено их статистическое сравнение, например, при помощи регрессионного или дисперсионного анализа.

 

Локальные операции

Локальные операции создают новый растровый слой из одного или нескольких входных слоев. Значение ячейки нового слоя зависит только от значений ячеек входных слоев, имеющих те же растровые координаты.

Перекодирование – класс локальных операций – использует только один входной слой. В качестве примера можно привести присвоение новых значений ячейкам путем присвоения значений классам, построенным на основе старых значений.

 

Особую значимость в ГИС-анализе имеют оверлеи растров. Эти операции используют в качестве входных несколько растровых слоев, отсюда они и получили такое название.

Процесс математического "наложения" слоев в ArcInfo называется алгеброй карт. Когда выходное значение зависит от двух или нескольких входных слоев, говорят, что происходит оверлей, "наложение" растров.

 

Алгебра карт обеспечивает исследователей большими функциональными возможностями для конструирования сложных алгоритмов анализа растровых пространственных данных.

 

 

Фокальные операции

В фокальных операциях значение ячейки выходного слоя зависит от значения самой ячейки и от значений соседних ячеек.

Одним из видов фокальных операций является фильтрация, осуществляемая методом “скользящего окна”. Определим окно размером, например, 3 на 3 пиксела, которым мы будем “скользить” по всем ячейкам входного растра. Каждой клетке окна приписывается некоторый вес. При этом сумма весов во всех клетках должна составлять единицу. Ячейка выходного слоя соответствует центральной ячейке окна, поэтому размер ячейки всегда выбирают нечетным. Значение ячейки выходного слоя вычисляется как взвешенное среднее значений, попадающих в окно.

Путем изменения весов в клетках окна мы можем программировать различные эффекты. Во многих программах, работающих с растровыми изображениями, имеются встроенные фильтры. К основным фильтрам относятся сглаживание и выделение границ.

 

Зональные операции

Растровую модель геоданных можно использовать для представления однородных зон или классов почти также, как это делается при помощи полигонов. Зональные операции используются для анализа этих зон. В операциях выявления зон путем анализа смежных клеток растрового изображения определяются все зоны, имеющие одинаковое значение. Каждой такой зоне присваивается уникальный номер. Для каждой зоны вычисляется площадь или периметр и вычисленное значение присваивается каждой ячейке растра

вместо номера зоны. Другой вариант – формируется таблица, в которой для каждого номера зоны указывается площадь и периметр.

Периметр вычисляется путем суммирования длин границ внешних пикселей зоны. Точность вычислений площади и периметра сильно зависит от ориентации зоны.

 

 

Вопрос № 6