Реалізація принципу наступності в основному змісті початкового курсу математики

Показники готовності дітей до вивчення математики у першому класі

Все розмаїття форм спадкоємності в сучасному навчанні дітей математики можна систематизувати, виділивши умовно три типи наступності.

Перший тип характеризується дублюванням в дошкільній підготовці основного змісту і конкретних завдань програм першого класу школи;

При другому типі підготовка дітей до школи, не відвідувавших дошкільні установи, здійснюється вдома, в сім'ї, самими батьками, у цьому випадку навчання, як правило, має стихійний характер, особливо в сім'ях, де виховання дітей не приділяється належної уваги, діти при такій підготовці засвоюють не систематичні відомості та факти з навчальної програми школи, які часто даються недостатньо кваліфіковано і педагогічно доцільно. Характерно, що у зв'язку з об'єктивними обставинами, урахуванням реальних умов і можливостей саме на такий тип наступності розраховане сучасне навчання у першому класі загальноосвітньої школи (навчальні програми, підручники і т. д.).

Найбільш правильним і перспективним слід вважати третій тип наступності. При використанні його в навчанні школярів, зокрема математики, використовується менше ніж половина навчального матеріалу першого класу. Цей матеріал дається дітям для ознайомлення. Навчальні завдання дошкільнятам та учням першого класу при вивченні одного і того ж факту мають свою специфіку. Таке часткове спрощення шкільної програми з урахуванням вікових особливостей дітей, що здійснюється одночасно працівниками дошкільного закладу і школи, дає можливість досягти найкращих результатів при переході дітей від дошкільного до шкільного навчання.

У наступності на перше місце висувається проблема навчання і виховання шестирічних дітей. Головне в ній - забезпечення однакової, досить міцної підготовки дітей до школи. До цих пір є факти дуже різної підготовки дітей до школи, що зазвичай ускладнює роботу вчителів перших класів, особливо на початку року. Шестирічні діти навчаються і виховуються в неоднакових умовах: частина дітей - в дитячих садах, інша частина - у підготовчих класах школи у відповідності зі шкільними програмами і методиками навчання і, нарешті, частина дітей готують до школи самі батьки, спираючись на суб'єктивні методики навчання. Частіше за все перед школою починають форсувати процес навчання математики, вчать дітей, в основному усно, рахувати в межах 100, 1000 і різних обчислень, у тому числі іноді вчать таблицю множення, намагаються вирішити складні арифметичні задачі, не приділяючи належної уваги формуванню знань про безліч, розмірах, просторі та часі.

Оволодіння дітьми математикою відбувається в процесі спеціальних занять, основною метою яких є формування у дітей передумов до навчання листу і рахунку. Провідною завданням при формуванні математичних понять є:

• спостереження (зміна, моделювання, побудова) об'єктів з метою виявлення їх властивостей;
• аналіз властивостей, в ході якого треба визначити, які з них є спільними, відмінними, суттєвими, а які несуттєвими; встановлення і використання аналогій;
• узагальнення, формулювання суджень про загальні істотних ознаках об'єктів; класифікацій - розбиття множини досліджуваних понять на класи, види й т. п. - тобто на завдання, які формують розумову діяльність дитини і розвивають розумові операції;
• розвиток вміння орієнтуватися в деяких прихованих істотних математичних зв'язках, відносинах, залежностях (порівну, більше, менше, ціле, частина, залежність між величинами і ін.);
• навчання оволодінням способами встановлення різного роду математичних зв'язків, відносин; поняття, що самими очними способами встановлення кількісних відносин є рахунок предметів і вимірювання величин.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

Аналіз навчального посібника О.Гісь «Планета міркувань 1 – 4 класи»

Навчальні посібники «Планета Міркувань» (класи 1, 2, 3 та 4) написані для дітей віком від 6 до 12 років. Посібники написані у легкій формі і наповнені радістю.

Завдання курсу - формувати у дітей здатність до аналізу та синтезу, узагальнення та конкретизації, абстрагування та переносу, вміння класифікувати, порівнювати та виділяти суттєве, мислити за аналогією, бачити відмінності та закономірності, знаходити причинно-наслідкові зв’язки, розвивати логічне та комбінаторне мислення, а також вміння мислити асоціативно, шукати нестандартні підходи до розв’язання задач, розвиваючи тим самим евристичне творче мислення.

У посібниках зібрано як логічні, так і нестандартні евристичні завдання, вправи та головоломки, які стимулюють роботу мислення, пробуджують творчий пошук, дарують дітям радість здогадки.

Важливою відмінністю розроблених посібників від інших видань є їхня систематика. В них нема випадкового набору задач, вправ, ігор. Усі завдання систематизовані за типами і за рівнем складності відповідно до ідей, що в них закладені, або щодо методів розв'язування. Кожний тип завдань скерований на розвиток того чи іншого вміння та розумової якості. Посібники містять додатки, у яких, на допомогу педагогу, подано розв'язки та основні принципові ідеї.

У посібниках містяться кращі вітчизняні задачі, завдання з Інтернету, а також значна кількість авторських завдань. У багатьох завданнях використовуються цікаві сюжети з улюбленими казковими героями, що служить позитивним емоційним фоном і сприяє кращому засвоєнню матеріалу.

Як основний метод стимулювання самостійного, евристичного, творчого мислення є максимальна самостійність учня. На уроках не варта одразу пояснювати хід розв'язку завдань, навіть якщо вони зовсім незвичні, а пропонувати дітям самим знайти спосіб розв'язування завдань нового типу. Уроки краще проводити в ігровій формі у вигляді як індивідуальної, так і групової роботи.

Даний предмет спрямований на розвиток дитини, особистісно зорієнтований, допомагає зорієнтуватись у навколишньому житті. Програма складена так, що викладати цей предмет може вчитель молодших класів (у 1-2 класах вчителя молодших класів може замінити психолог, а у 3-4 класах – вчитель математики).

Завдання до всіх тем програми, окрім тих, що помічені знаком “*”, можна знайти у посібниках. Теми, позначені знаком “+” є у посібнику, але можуть вважатись додатковими в залежності від кількості годин, відведених на даний предмет. Розподіл годин у програмі є орієнтовний. Вчитель може корегувати кількість годин на кожну тему та вводити додаткові теми, орієнтуючись на рівень підготовки дітей, степеня засвоєння матеріалу чи своєї власної підготовки та досвіду.

Для проведення теми "Просторова уява. Гра Танграм." (1-2-3 класи) розроблено та виготовлено з пластмаси ігровий комплект, що містить два комплекти гри і 50 карт із зображеннями, які потрібно скласти. Комплект цієї гри продається як додаток до посібника, але може бути придбаний і використаний не залежно від нього.

Реалізація принципу наступності в основному змісті початкового курсу математики

Як показує аналіз сучасних програм з математики для першого класу та дошкільного закладу, в їх утриманні досягнута значна спадкоємність. Характерно, що програми будуються на теоретико-множинної основі. Центральним поняттям, з яким знайомляться діти і в дитячому садку, і в школі, є безліч, а основним методом навчання - метод одночасного вивчення взаємообернених дій.

У програмі з математики умовно можна виділити п'ять розділів:

• знання про кількість і рахунку,
• розмірі,
• формі,
• просторі,
• часу.

Засвоєння програми, як підкреслювалося раніше, забезпечує випускникам дошкільних установ впевнене оволодіння математикою в школі. Так, для засвоєння знань першої теми програми в першому класі "Десяток" діти мають достатній рівень знань. Вони вміють добре рахувати предмети, звуки, рухи, добре засвоїли назви, послідовність і позначення перших десяти чисел натурального ряду. Формування поняття числа і арифметичних дій над ними здійснювалося в дитячому саду і продовжується в першому класі на підставі практичних операцій з різними кінцевими множинами. Цьому сприяє досвід, набутий дітьми раніше.

У першому класі йде подальше поглиблення знань про відносини між суміжними числами натурального ряду, закріплюються навички встановлення взаємооднозначної відповідності між елементами двох множин накладанням, прикладанням і порівнянням чисел.

У дитячому садку приділяється увага розвитку спеціальної термінології: назвам чисел, дій (додавання і віднімання), знаків (плюс, мінус, так само). У школі поглиблюється процес збагачення мовлення дітей спеціальними термінами. Діти засвоюють назви даних і шуканих, компонентів дій додавання і віднімання, вчаться читати і записувати найпростіші вирази і т. д.

Важливе значення для вивчення шкільного курсу математики має своєчасне ознайомлення дошкільників з арифметичними задачами і прикладами. Випускники дитячих садів вже засвоїли математичну сутність завдання, розуміють значення і зміст питань завдання, правильно відповідають на них, вибирають і аргументують вибір арифметичної дії. У дитячому саду починається, а в першому класі триває засвоєння дітьми таблиці додавання і віднімання в межах десяти на основі знань складу числа з двох менших. Крім того, в першому класі діти знайомляться з окремими випадками додавання і віднімання, коли одна з числових даних дорівнює нулю.

А. М. Леушина вважає, що вивчаючи тему "Десяток", першокласники поглиблюють свої знання про геометричні фігури, і перш за все про багатокутниках (трикутниках, чотирикутники і т. д.) та їх елементах (сторони, кути, вершини). Початкові знання про це отримані в дитячому садку. Вони вже вміють виділяти форму навколишніх предметів, використовуючи при цьому геометричну фігуру як еталон. Спираючись на матеріальні об'єкти навколо, моделі та зображення фігур, діти порівнюють, зіставляють фігури між собою, а це сприяє розвитку індуктивного і дедуктивного мислення, формує вміння робити найпростіші висновки. Особливо важливо у цьому віці - забезпечення цілеспрямованого і достатньо повного для цього рівня пізнання аналізу фігури, на основі якого виділяються істотні ознаки і відбувається абстрагування від несуттєвих [21, 38].

Першокласники вчаться виділяти прямі і непрямі кути, креслити відрізки різної довжини, зображати геометричні фігури в зошитах у клітку. Готувалися вони до цього ще в дитячому садку.

Позитивно впливають на формування знань про число уявлення дітей про безперервних величинах, що передбачено програмою дитячого саду, а також навички у вимірі умовної мірою і такими загальноприйнятими заходами, як метр, літр, кілограм. У першому класі діти продовжують вимірювати протяжність, масу, місткість, обсяг. Поступово, починаючи з дитячого саду і продовжуючи цю роботу в школі, дітей підводять до розуміння функціональної залежності між вимірюваною величиною, мірою й результатом виміру (кількістю заходів). Всі ці знання розширюють поняття про число, розвивають мислення дитини, її інтереси і здібності.

Випускники дошкільних установ повинні усвідомлено, з розумінням суті явищ вміти використовувати набуті знання і навички не лише в звичайному, стереотипної, але і в зміненій ситуації, в нових, незвичних обставинах (гра, праця) [9,72].

Одна з головних вимог початкового навчання до математичної підготовки полягає у подальшому розвитку мислення дошкільників.

Як видно з порівняльного аналізу програм дитячого садка і першого класу, програмні вимоги освітньо-виховної роботи спадкоємно пов'язані між собою. Дошкільні працівники повинні добре знати вимоги школи, при цьому не тільки обсяг, зміст знань, але і їх якісні особливості - державний стандарт: якого характеру знання і вміння необхідні першокласнику. Разом з цим дуже важливо, щоб учителі шкіл досить чітко уявляли собі рівень підготовки дітей до школи. У такому разі вчитель буде знати, на що йому опиратися, від чого відштовхуватися, починаючи роботу за програмою першого класу.

Наступність, як підкреслює А. М. Леушина, полягає зовсім не в тому, чи є в "Програмі дитячого саду" поняття "трапеція" або "зворотна задача", а в тому, чи вміє дитина аналізувати цю фігуру і завдання, виділяти в них істотні риси і узагальнювати їх [21, 41].

Нові методики розробляються відповідно до вікових особливостей дошкільників, їх потребою в грі, рухової активності. Виходячи з цього, в методичних рекомендаціях до роботи зі старшими дошкільниками та учнями перших класів широко використовуються дидактичні ігри, рухові ігри, наочне моделювання різних кількісних відносин, реальні практичні дії, наприклад з конкретними множинами, величинами: вимірювання, створення серіаціонних рядів і транзитивних відносин. Розробка та експериментальна перевірка методик спираються на дані про психологічну діагностиці динаміки загального інтелектуального розвитку старших дошкільників, а також на результати вивчення стану їх здоров'я, працездатності і стомлюваності.

Навчання дітей початків математики будується так, щоб, перш за все, на підставі дій з конкретними множинами та формування у дітей знань про загальні характеристики форми, розмір і кількість, потім навчати їх рахувати, вимірювати, додавати і віднімати.

Дуже цінним у цих методиках те, що діти не просто отримують певну суму знань з математики, а й значно підвищують рівень загального розумового розвитку: набувають вміння та навички сприймати і розуміти інструкцію вихователя, використовувати її в процесі роботи, виконувати роботу якісно і контролювати результати відповідно зразком. Значні зрушення відбуваються і в характері узагальнень, в них все більше починають відбиватися істотні зв'язки і відносини, наприклад при вирішенні арифметичних завдань.

Особливий інтерес для методики навчання дітей математиці становлять дослідження, виконані під керівництвом Н. Я. Попов ой, В. І., А. В. Стаховський ой, А. В. [24]. Сочнев ой [24]. Вони показали, що в умовах навчання діти дошкільного віку здобувають вміння розрізняти істотні ознаки об'єктів (колір, форму, розмір).

У першому класі йде подальше поглиблення знань з математики. Наступність у роботі дитячого садка і школи з математики дає позитивний результат у засвоєнні знань дітьми.

• Узагальнення і систематизація знань дітей про ознаки предметів, пов’язані з їхньою формою, величиною, розташуванням на площині та у просторі.
• Формування вміння порівнювати предмети за певною ознакою (довший, коротший, однакові за довжиною; важчий, легший, однакові тощо).
• Формування вміння визначати кількість елементів множини за кількістю (рівно, нерівно; пізніше вводяться поняття: "більше", "менше", "дорівнює").
• Вправляння у кількісній та порядковій лічбі.

Саме ці завдання мають бути основним змістом дошкільної математичної підготовки. Для того, щоб вона була максимально якісною, важливо дотримуватися принципу її наступності з подальшим навчанням у школі.