Проаналізувати методичні підходи ознайомлення з поза табличним множенням і діленням (рівкінд оляницька 2-3 кл)

Позатабличні випадки множення та ділення в межах 100 вивчаються в 3 класі чотирирічної початкової школи (тема «Тисяча»). До них належать:

1. множення і ділення, пов’язані з числами 0, 1, 10;

2. множення і ділення круглих чисел на одноцифрове число;

3. множення двоцифрового числа на одноцифрове;

4. ділення двоцифрового на одно- та двоцифрове число.

Розглянемо кожен із випадків множення.

1. Теоретичною основою для випадків 1 * а = а, 0 * а = 0 є означення дії множення, що розуміється як сума однакових доданків. Тому на підготовчому етапі актуалізуються знання учнів щодо змісту дії множення, а потім ставиться проблемне запитання: "Як записати приклад на множення, коли доданком є число 1?

Як записати приклад на додавання, якщо перший множник число 1?”. Наприклад,

1 + 1 + 1 + 1 =

1 * 3 =

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 * 6 =

Висновок: 1 * а = а

Після відповідних обчислень учні під керівництвом вчителя роблять висновок: при множенні одиниці на будь-яке число будемо мати у добутку те саме число.

Вводиться буквенне позначення і записується у зошити узагальнена формула: 1 * а = а

 

Аналогічно проводиться робота для випадку

Множення на 0,1 подається без обгрунтування, а як певне твердження, яке потрібно запам’ятати. Вчитель формулює правило, робить запис та говорить, що правило потрібно знати напам’ять. а * 1 = а а * 0 = 0

Правило ділення будь-якого числа на 1, самого на себе та ділення нуля вчитель подає на основі зв’язку дій множення і ділення, а саме – на основі складання прикладів на ділення з прикладу на множення.

а: 1 = а

а: а = 1

0: а = 0

Для випадку ділення на нуль пояснення неможливості виконання дії спирається на дію множення: на нуль ділити на можна, бо не існує такого числа, яке б при множенні на нуль дає число, відмінне від нуля.

При вивченні випадку множення десяти застосовується прийом зведення до десятків;

в основі множення числа на 10 лежить переставна властивість множення, а висновок із цих двох випадків формулюється так: щоб помножити число на 10, треба справа в числі приписати один нуль. Ділення типу 80:8, 60:3 учні опановують за допомогою прийому зведення до десятків. Структурний запис: 80: 8 = 8 дес.: 8 = 1 дес.

60: 3 = 6 дес.: 3 = 2 дес.

У випадку 30 * 2, який вивчається на основі п рийому зведення до одиниць нижчого розряду, грунтується розгляд:

2 * 30 = 30 * 2 = … прийом переставляння доданків

2 * 30 = 2 * (3 * 10) = (2 * 3) * 10 = … прийом послідовного множення

Для випадку ділення типу 80: 20 передбачається вивчення двох прийомів: ·

послідовного ділення: 90: 30 = 90: (10*3)= … ·

випробовування: 90: 30 = 30 * 2 = 60 - не підходить 30 * 3 = 90 - підходить

При множенні двоцифрового на одноцифрове розглядаються такі випадки:

23 * 2 = 2 * 23 =

Теоретична основа – переставна дистрибутивний закон множення властивість множення відносно додавання 23 * 2 = (20 + 3) * 2 = … 2 * 23 = 23 * 2 = …

Теоретична основа – лівий дистрибутивний закон множення відносно додавання

 

Ділення двоцифрового числа на одноцифрове включає випадки: 39: 3 =

Він характеризується тим, що кожен із розрядних доданків діленого ділиться націло на дільник.

Теоретична основа – правило ділення суми на число.

Обчислювальний прийом – розкладання діленого на розрядні доданки.

39: 3 = (30 + 9): 3 = 30: 3 + 9: 3 = …

56: 4 =

Теоретична основа – правило ділення суми на число.

Обчислювальний прийом – розкладання діленого на зручні доданки.

56: 4 = (40 + 16): 4 = 40: 4 + 16: 4 = …

70: 2 = Випадок ділення будь-якого круглого числа на одноцифрове число.

Теоретична основа – правило ділення суми на число.

Обчислювальний прийом – розкладання діленого на доданки, один із яких є число 10.

70: 2 = (60 + 10): 2 = 60: 2 + 10: 2 = …

Ділення двоцифрового числа на двоцифрове базується на прийомі випробовування:

57: 19 =

19 * 2 = 38 - не підходить

19 * 3 = 57 - підходить

Отже, 57: 19 = 3

Ділення з остачею.

На цю тему за планом відводиться три години, на яких вчитель має розв’язати такі педагогічні завдання:

· ознайомити учнів з діленням з остачею;

· засвоїти термінологію (ділене, дільник, частка, остача);

· добиватися розуміння учнями того факту, що остача має бути завжди меншою за дільник;

· навчити учнів правильно записувати у випадку ділення з остачею та читати запис;

· навчити школярів перевіряти правильність виконання прикладу на ділення з остачею;

· закріпити вміння учнів виконувати ділення з остачею в нових навчальних ситуаціях (при розв’язуванні задач, порівнянні виразів тощо).