Экономико-математическая школа России и СССР (В. К. Дмитриев, Е. Е. Слуцкий, Г. А. Фельдман В. В. Новожилов, Л. В. Кантарович)

 

Один из феноменов российской науки — разработка теоретических идей, основанных на применении математических методов в экономических исследованиях. Традиция, возникшая во второй половине прошлого века, складывалась, с одной стороны, на базе выступлений «чистых» математиков, прилагавших свои знания для анализа экономических взаимосвязей, а с другой — на основе разработок профессиональных экономистов, использовавших математический аппарат для количественных оценок хозяйственных процессов.

 

Изучению творческого наследия отечественной экономико-математической школы посвящены работы Н.Н. Шапошникова, Н.С. Шухова, А.А. Белых.

 

В числе российских экономистов-математиков можно назвать Ю.Г. Жуковского, построившего модель ренты в земледелии; И.А. Столярова, впервые обосновавшего функцию общественной полезности для всей совокупности хозяйственных благ; B.C. Войтинского, осуществившего анализ взаимосвязей между ценой, спросом и полезностью.

 

Особый интерес представляют работы В.К. Дмитриева и Е.Е. Слуцкого, получившие признание не только в нашей стране, но и в мире.

 

Связи между отраслями сложны, многогранны, многоступенчаты. Но производителю важно знать, допустим, как в случае увеличения выпуска автомобилей возрастет количество расходуемой электроэнергии на все операции по производству стали, алюминия, пластмасс, основных узлов, многочисленных деталей, сборку автомашины. Или: сколько килограммов угля потребуется сжечь, чтобы приготовить пищу и накормить обедом одного человека, если учитывать все без исключения затраты, начиная с выращивания сельскохозяйственных продуктов, их превращения в продукты питания и кончая транспортировкой и приготовлением пищи?

 

Проследить всю многообразную цепочку взаимосвязей — следующая ступень анализа. Прежде всего требовалось найти способ исчисления всей совокупности полных затрат.

 

Разрешить эту задачу, значило разрешить противоречие, которое экономисты усматривали в работе Д. Рикардо «Начала политической экономии и налогового обложения». Автор «Начал» считал, что цена слагается из доходов участников производства, т.е. доходов получателей заработной платы и прибыли. Рикардо упрекали в том, что одно неизвестное, в данном случае — цену, он выводит из других неизвестных — цены труда (заработной платы) и цены капитала (прибыли). В результате возникало логическое противоречие — рикардианское объяснение цены издержками вращалось в замкнутом круге: одно неизвестное определялось другими неизвестными.

 

Попытку извлечь теорию издержек из магического круга предпринял В.К. Дмитриев (и небезуспешно).

 

Он предложил две математические модели цены.

 

В первой модели цена складывается из двух элементов: заработной платы и прибыли. Он показал, что «издержки производства можно свести к элементам от цены независимым, для этого нужно только знать величину реальной заработной платы, или количество предметов потребления, получаемых рабочим». При двух неизвестных — заработная плата и цена капитала (прибыль) — Дмитриев построил систему уравнений.

 

Во второй модели Дмитриев сводит все затраты к затратам труда как исходному фактору. В этой модели он фактически осуществил исчисление полной трудоемкости продукта, применив принцип исчисления технологических коэффициентов затрат продукции одной отрасли на производство продукции других отраслей.

 

Использовав предложенную им же систему уравнений первой степени, Дмитриев выразил всю совокупность произведенных затрат. Иными словами, впервые предложил способ исчисления полных затрат на выпуск продукции.

 

Леонид Витальевич Канторович (1912—1986), автор теории линейного программирования, родился в Санкт-Петербурге в семье врача. В 1930 г. он закончил Ленинградский университет, а уже в 1935 г. ему было присвоено звание доктора физико-математических наук без защиты диссертации.

 

Л.В. Канторович занимался проблемой максимизации линейной функции при наличии линейных ограничений. Первые результаты этих исследований были изложены в брошюре «Математические методы организации и планирования производства» (1939). Разработанный в 1939 г. специальный метод заключался в том, что с каждым ограничением исходной задачи связывалась специальная оценка, называемая разрешающим множителем. План задачи определялся в результате итеративного процесса, в ходе выполнения которого происходила последовательная корректировка разрешающих множителей. Открыв новый раздел математики — линейное программирование, Канторович рассматривал следующие проблемы: наиболее полное использование механизмов, уменьшение отходов, рациональное использование топлива, наилучшее использование посевных площадей. Ученый описал с точки зрения экономической науки свойства множителей. При этом множители выступали показателями дефицитности продукции и являлись показателями эквивалентности для различных деталей. Тем самым, наряду с существовавшими ранее двумя видами эквивалентности разнородных потребительных стоимостей — по полезности и по стоимости, ученый вывел третий вид — по влиянию на целевую функцию.

 

В 1942 г. им была написана книга «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». Л.В. Канторович предложил новую систему измерения в экономике, ориентированную на учет ограниченности ресурсов. Долгие годы открытие ученого на родине должным образом не было оценено, а на Западе вообще не было известно. В 1975 г. Л.В. Канторовичу совместно с американским экономистом Т. Купмансом за выдающиеся достижения и большой вклад в мировую экономическую науку была присуждена Нобелевская премия по экономике.

 

Взлет отечественной экономической мысли в 1920-е годы можно объяснить относительно благоприятным для ее развития в сравнении с последующим периодом внутриполитическим режимом, а также и наличием сильных элементов рыночных отношений эпохи новой экономической политики. С конца 20-х годов усиливается влияние политического, партийно-идеологического фактора в экономической науке, а в 30—40-е годы XX в. утверждается партийный монополизм. Усиливается самоизоляция отечественной экономической науки от зарубежной экономической мысли. В эти же годы методологические дискуссии в политэкономии были направлены на теоретико-экономическое обоснование формировавшейся командно-административной системы как сталинской интерпретации марксизма.