Оси проекций - строчными буквами латинского алфавита: х, y и z. Начало координат - цифрой 0.

6. Последовательность точек, линий или поверхностей - подстрочными индексами: А₁, В₁, С₁,...,а₁, b₁,... a₁,....

7. Проекции на плоскостях:

· p₁ – А^I, В^I, C^I,..., a^I, b^I,...,a ^I, b^I,...;

· p₂ – А^II, В^II, C^II,..., a^II, b^II,...,a ^II, b^II,...;

· p₃ – А^III, В^III, C^III,..., a^III, b^III,...,a ^III, b^III,...;

· p₄ - А^IV, В^IV, C^IV,..., a^IV, b^IV,...,a^IV, b^IV,.…

8. Горизонтальные линии - буквой h; горизонтальный след плоскости a - h_0a; фронтальные линии - буквой f; фронтальный след плоскости a - f_0a; профильные линии - буквой р; профильный след плоскости a - р_0a; точки схода следов плоскости a - х₀, y₀, z₀.

9. В случае преобразовании эпюра (комплексного чертежа) вращением или плоскопараллельным перемещением:

Обозначение точек, прямых, плоскостей, углов после первого преобразования

после второго преобразования соответственно

10. Вспомогательные точки - цифрами 1, 2, 3,...

Символическая запись операций:

1. Точка А лежит на прямой l – А Ì l;

2. Прямая l проходит через точку А - l É A;

3. = - совпадают, равны, результат действия;

4. || - параллельны - а || b;

5. ^ - перпендикулярно - а ^ b;

6. ∩ - пересечение множеств - l ∩ a = K;

7. Ù - конъюнкция, соответствует союзу “и”;

8. Þ - импликация (логическое следствие) означает “если...то”.

9. Û - эквивалентность.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее учебное пособие представляет собой краткое изложение основных разделов курса начертательной геометрии.

Предметом начертательной геометрии, как и геометрии вообще, являются пространственные формы и отношения между ними. Начертательную геометрию из геометрии в целом выделяет особенность ее метода, основанного на операции проецирования и операции сечения. Аппаратом и средством решения задач в начертательной геометрии являются чертежи, выполненные на уровне полных графических моделей соответствующих пространственных форм и отношений. Начертательная геометрия является теоретической основой построения технических чертежей, которые представляют собой полные графические модели конкретных инженерных изделий.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного представления и воображения, конструктивно геометрического мышления, развитию способностей к анализу и синтезу пространственных форм и отношений между ними. Освоению способов конструирования различных геометрических пространственных объектов, способов получения их чертежей на уровне графических моделей и умению решать на этих чертежах задачи, связанные с пространственными объектами и их геометрическими характеристиками.

Основание начертательной геометрии как науке было положено французским ученым и инженером Гаспаром Монжем (1746-1818) в его труде “Начертательная геометрия”, Париж, 1795 г. Гаспар Монж дал общий метод решения стереометрических задач геометрическими построениями на плоскости, то есть на чертеже, с помощью чертежных инструментов. Отсюда следует: методом начертательной геометрии является графический метод, основанный, как было сказано выше, на операции проецирования. Поэтому большинство чертежей, рассматриваемых в курсе начертательной геометрии, называются проекционными чертежами.