Противоречие противоположности

По логическому квадрату видно, что по верхней горизонтали суждения типа А (общеутвердительные) и Е (общеотрицательные) противоположны, т.е. несовместимы по истинности: они не могут быть одновременно истинными (но могут быть одновременно ложными).

Например: «Все люди курят» и _______________________________________________________________.

 

Отношение противоречия. В отношении противоречия находятся суждения А и О; Е и I, т.е. суждения, находящиеся на концах диагоналей логического квадрата. Противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно.

Так, если высказывание «Все киты дышат легкими» истинно, то высказывание «Некоторые киты не дышат легкими» _______________.

Если высказывание «Некоторые великие люди не имели высокий рост» истинно, то высказывание «Все великие люди имели высокий рост» _______________.

ВИДЫ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ

Сложное суждение – это суждение, образованное из двух и более простых суждений, посредством логических союзов

Логический союз – это логическая связь, определяющая собой структуру новой мыслительной конструкции, логические ее характеристики и выступая ее главной структурной закономерностью.

Главной особенностью сложных суждений является то, что их логическое значение (истинности или ложности) определяются не смысловой связью, а следующими двумя параметрами:

1) логическим значением простых суждений, входящих в сложное;

2) характером логического союза, который соединяет сложные суждения.

Виды логических союзов

Конъюнкция – это соединительный логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов «и», «да», «но», «однако». Конъюнкция– это сложное суждение, принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда истинными являются все входящие в него простые суждения. В логических формулах конъюнкция обозначается: Ù.

Дизъюнкция – это разделительный логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов «либо», «или».

Выделяется 2 типа дизъюнкции: сильная или строгая и слабая или нестрогая.

Строгая дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является лишь одно из входящих в сложное простых суждений. Например: «Либо мёртв, либо жив». Слабая дизъюнкция – это сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является по крайней мере одно (но может быть и больше) из простых суждений, входящих в сложное. Например: «Либо я плохо объясняю, либо ты меня не понимаешь, либо и то и другое». В логических формулах дизъюнкция обозначается: Ú, строгая дизъюнкция: Ú.

Импликация или условное суждение – это логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов если, то. Члены импликации имеют свои названия. Та часть, которая выражает условие или основание, и начинается со слов ЕСЛИ, называется антецедент. То, которое выражает следствие вытекающее из условия и начинается со слов ТО, называется консеквент. Перестановка мест членов импликации влечёт за собой изменение её логического значения. Импликация– это сложное суждение, принимающее логическое значение ложности, когда антецедент является истинным, а консеквент ложным

В логических формулах импликация обозначается: É или:

 

Эквивалентность – это сложное суждение, которое соответствует грамматическому союзу тогда и только тогда, если и только если. Например: «Выпускники получают диплом тогда и только тогда, когда успешно пройдут итоговую аттестацию». Эквивалентность – это сложное суждение принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда оба простых суждения обладают одинаковым логическим значением, то есть являются одновременно либо истинными, либо ложными. В логических формулах эквивалентность обозначается следующим знаком: =.

 

ПРАКТИКУМ