По использованию рабочей тетради

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ЛОГИКЕ

для студентов гуманитарных специальностей

Высших учебных заведений

 

Новокузнецк

 

УДК 16(075.8)

ББК 87.4я73

 

 

Рецензенты:

Кандидат педагогических наук О.И. Шелуха

Кандидат философских наук О.И. Урбан

 

Рабочая тетрадь по логике для студентов гуманитарных специальностей высших учебных заведений: учеб. пособие / сост. Е.А. Андреенко. – Новокузнецк, 2012. – 115 с.

 

 

Учебное пособие составлено в соответствии с Государственными требованиями (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки студентов гуманитарных специальностей высшего профессионального образования.

Предназначено для аудиторной и самостоятельной работы студентов гуманитарных специальностей по дисциплине «Логика», способствует активизации учебной деятельности и повышению уровня и качества усвоения дисциплины.

Учебное пособие рассмотрено и утверждено на заседании кафедры гуманитарных и социальных дисциплин.

 

Протокол № ____ «» ______________ 2011г.

Зав. кафедрой ГиСД к.п.н., доцент Шелуха О.И.

 

Учебное пособие «Рабочая тетрадь по Логике для студентов гуманитарных специальностей высших учебных заведений» одобрено Учебно-методическим советом ГУ КузГТУ.

 

Протокол № ________ «____» __________2011г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Методические рекомендации по использованию Рабочей тетради 4

1. Логика как наука 5

2. Понятие 6

2.1. Понятие как форма мышления 6

2.2. Содержание и объем понятия 6

2.3. Виды понятий 8

2.4. Отношения между понятиями 13

2.5. Логические операции с понятиями 21

3. Суждение 31

3.1. Суждение как форма мышления 31

3.2. Виды и состав простых суждений 32

3.3. Классификация категорических суждений 35

3.4. Логические отношения между простыми суждениями 37

3.5. Виды сложных суждений 40

4. Основные логические законы 45

5. Умозаключение 51

5.1. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений 51

5.2. Непосредственные умозаключения 53

5.3. Простой категорический силлогизм 61

5.4. Чисто условные и условно-категорические умозаключения 69

5.5. Разделительные умозаключения 71

5.6. Сокращенный силлогизм (энтимема) 74

5.7. Индуктивные умозаключения 76

5.8. Умозаключения по аналогии 78

6. Логические основы аргументации 84

6.1. Доказательство и опровержение 84

6.2. Правила доказательств и опровержений.

Ошибки в аргументации 87

6.3. Гипотеза в системе доказательства 90

Материалы промежуточной аттестации по Логике 97

Литература 114

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ЛОГИКА КАК НАУКА

Слово «логика» употребляется нами довольно часто, но в разных значениях. Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.д. В этих случаях имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий или поступков. Слово «логика» употребляется также в связи с процессами мышления. Так, мы говорим о логичном и нелогичном мышлении, имея в виду его определенность, последовательность, доказательность и т.п.

Кроме того, логика — особая наука о мышлении. Именно в этом качестве мы и будем ее изучать. Она возникла еще в IV в. до н.э., основателем ее считается древнегреческий философ Аристотель. Позднее она стала называться формальной логикой.

Познавательная деятельность человека осуществляется на двух уровнях:

- ________________________________________________________________

- _________________________________________________________________

 

Мышление – это психический процесс опосредованного отражения существенных признаков предметов и явлений окружающего мира и их внутренних взаимосвязей. Мышление неразрывно связано с языком. При помощи языка люди выражают и закрепляют результаты своей мыслительной работы, обмениваясь мыслями, добиваются взаимного понимания.

ПОНЯТИЕ

 

 

ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Понятие – это форма мышления, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по отличительным признакам.

 

Таким образом, понятие как форма мышления, решает три задачи:

1) _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

2) ____________________________________________________________

_____________________________________________________________

3) _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

 

Задание: Укажите, какие слова выражают понятия, а какие - нет. Почему?

Студент; светает; человек смеется; человек, который смеется; простое предложение; предложение руки и сердца, учиться, учащийся, погоня.

 

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

В представленном определении понятия «понятие» легко различить то, что выделяется и обобщается в понятии, и то, при помощи чего происходит такое выделение и обобщение. Первое и второе образуют важнейшие логические характеристики понятия: содержание и объем.

 

Объем понятия – это множество объектов, выделяемых и обобщаемых в понятии.

 

Содержание понятия – это признаки, при помощи которых выделяются и обобщаются элементы интересующего нас множества.

полное содержание основное содержание

Правило объема: каждый элемент объема понятия имеет все признаки, перечисленные в основном содержании понятия.

ВИДЫ ПРИЗНАКОВ

Положительные отрицательные

Существенные несущественные

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Виды понятий – это логические подразделения всего множества понятий на различные множества.

Существует несколько классификаций видов понятий, осуществляемых по различным критериям.

 

По характеру признаков

положительные - это понятия, отрицательные – это понятия,

в основном содержании которых……в основном содержании которых…

 

 

Задание: В предложенном перечне подчеркнуть понятия, которые являются положительными:

бесконечность, глупость, дом, справедливость, преступник, квадрат, алогичность, университет.

 

 

По характеру признаков

абсолютные - это понятия, относительные – это понятия,

в основном содержании которых…в основном содержании которых…

 

Задание: В предложенном перечне подчеркнуть понятия, которые являются относительными:

брат, учитель, спорт, кредитор, Луна, книга, компьютер, диван, Москва, любовь, алфавит.

 

По числу элементов объема

пустые - это понятия, непустые

в объеме которых…

единичные - это понятия, в общие -это понятия, в

объеме которых… в объеме которых…

 

Задание: В предложенном перечне указать, к каким вида, по числу элементов объема, относятся понятия.

Солнце –

вечный двигатель-

мысль –

гений –

гений всех времен и народов -

космонавт-

нынешний царь России –

ПРАКТИКУМ

По теме: «Виды понятий»

1. Найдите среди перечисленных единичные понятия, подчеркните их.

 

Нечётное число, юридическое лицо, квадрат, озеро, первый космонавт Земли, участник войны, депутат, Благовещенск, Новосибирская область, преступное деяние, рыночная экономика, экономика России, благородство, столица Российской Федерации, культура Древнего Китая, Великая Отечественная война 1941-1945 гг., трезвенник, Енисей.

 

2. Укажите, какие понятия в данном перечне являются конкретными, подчеркните их.

 

Адвокат. Женщина. Женственность. Двуличие. Преступник. Преступление. Преступность. Экономист. Юридический закон. Закон. Изображение. Изобразительное искусство. Зазнайство. Чванливость.Взаимодействие. Тактичный человек. Диктатура. Белизна. Спрос и предложение. Космический корабль. Вселенная. Солнце. Солнечная система. Солнечность. Солнечный день. Солнечная улыбка. Трудовое законодательство. Легитимность. Мужество. Мужественный поступок. Идеалистическая философская концепция.

3. Укажите, какие понятия в данном перечне являются относительными, подчеркните их.

 

Книга, ромб, водород, оркестр, истец, лжец, сестра, адвокат, лыжник, учитель.

 

 

4. Дать полную логическую характеристику понятию – это значит: указать, к каким видам данное понятие относится.

 

Задание: дать полную логическую характеристику понятиям.

 

Книга – __________________________________________________________

_________________________________________________________________

Беззаконие – _______________________________________________________

__________________________________________________________________

Симпатия – ______________________________________________________

_________________________________________________________________

Самая длинная река России – ________________________________________

__________________________________________________________________

Оркестр Большого театра – ________________________________________

__________________________________________________________________

Цветок -__________________________________________________________

__________________________________________________________________

Круглый квадрат - ________________________________________________

__________________________________________________________________

Преступление века - _______________________________________________

___________________________________________________________________

 

5. Приведите по три примера понятий, являющихся одновременно:

 

а) конкретными и пустыми:

-

-

-

 

б) конкретными и единичными:

-

-

-

 

в) конкретными и общими:
-

-

-

 

г) абстрактными и единичными:

-

-

-

6. Определите, какие операции с понятиями произведены.

а) президентская республика – республика – форма правления

 

б) факультет – юридический факультет – юридический факультет МГУ

 

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

 

Отношения могут быть только между сравнимыми понятиями.

Два понятия являются сравнимыми, если они имеют общий род.

 

Между сравнимыми понятиями могут быть отношения

Виды совместимости

Равнозначность

 

Понятия А и В назовем равнозначными, если объемы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.

 

 

Задание: подберите равнозначные понятия к следующим понятиям:

Луна –

квадрат –

женщина –

равносторонний треугольник –

 

Подчинение

Понятие В подчиняется понятию А, если объем В является собственным подмножеством объема А.

 

Задание: подберите понятия, находящиеся в отношении подчинения к следующим понятиям:

животное –

историк –

год -

форма правления –

студент –

мать –

государство –

университет –

поведение –

 

 

Виды несовместимости

Соподчинение

Понятие А и В называют соподчиненными, если существует третье понятие С, такое, что А подчиняется С, и В подчиняется С, и существует элемент объема понятия С, который не входит ни в объем понятия А, ни в объем понятия В.

 

Задание: Подберите к понятиям, указанным в первой колонке таблицы(А), понятия находящиеся в отношении соподчинения к ним (запишите их во второй колонке- В). В третьей колонке укажите понятие, которое является соподчиняющим (С).

А	В	С
Запятая
Гвоздика
Математика
Сын
Женщина
Автобус
Радость
Карандаш
Адмирал
заяц

Противоречие

Противоречащими называются понятия А и В, если существует третье понятие С, такое, что А подчиняется С, и В подчиняется С и не существует такого элемента объема понятия С, который бы не был элементом объема понятия А или элементом объема понятия В.

 

Самый простой способ образования понятия, противоречащему данному, - это добавление к имени, выражающему данное понятие, частицы «не».

Задание: Подберите к перечисленным понятиям противоречащие им понятия.

Человек –

Республика –

Женщина –

Зеленый цвет –

Противоположность

Понятия А и В находятся в отношении противоположности, если А и В соподчинены третьему понятию С и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества.

Задание: Подберите к перечисленным понятиям противоположные им понятия.

Скупость –

Блондинка –

Мудрец –

Ученик –

Мужество –

Щедрость -

ПРАКТИКУМ

Обобщение

Ограничение

Деление

Определение

ОБОБЩЕНИЕ – это операция образования из какого-то понятия некоторого нового понятия с более широким объемом, но меньшим содержанием.

 

Обобщение – основа умения делать выводы.

Самые общие понятия называются категориями.

 

Задание: Обобщите следующие понятия:

Тополь –

Медведь –

Математика –

Глагол –

Кража -

ОГРАНИЧЕНИЕ – это операция перехода от какого-то понятия к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Ограничение – основа умения конкретизировать.

Пределом ограничения являются ________________________________.

 

Задание: Ограничьте следующие понятия:

Почему некоторые из приведенных понятий ограничить нельзя?

Населенный пункт –

Томский государственный университет –

Юрист –

Преподаватель -

ВИДЫ КЛАССИФИКАЦИЙ

 

ПРАКТИКУМ

Виды определений

номинальные реальные

 

Номинальные определения – это определения вновь вводимых языковых выражений. В номинальных определениях разъясняется значение ранее незнакомого термина.

Реальными являются определения, в которых придается точный смысл выражениям, значения которых с большей или меньшей степенью определенности уже известны.

 

 

Виды определений

явные неявные

 

Явными называются определения, которые имеют структуру «А есть В», где А – определяемое выражение, а В – определяющее.

Неявные определения такой формы не имеют.

 

Виды неявных определений:

Определения через отношение к противоположному. В них определяются сразу два термина путем указания отношения предметов, обозначаемых одним термином, к предметам, обозначаемым другим термином. Например, «причина – это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление, называемое следствием».

 

В контекстуальных определениях выясняется смысл контекста, в который входит определяемый термин.

Остенсивное определение – это разъяснение слов или словосочетаний путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями. Остенсивные определения не являются собственно определениями, поскольку не раскрывают смысла языкового выражения.

 

Виды явных определений:

В атрибутивных определениях в определяющей части перечисляются существенные свойства или признаки определяемого понятия.

В генетическом определении в качестве видового отличия выступает способ происхождения, образования, конструирования предметов. Генетические определения достаточны при определении простых объектов, например, объектов геометрии. При определении сложных социальных явлений нужно дополнять генетическое определение атрибутивным.

Операциональными являются определения, в которых предметы выделяются посредством указания операций, с помощью которых эти предметы можно распознать.

 

Правила определения

1. Определение должно быть соразмерным.

Т.е. значения (объемы) определяемого и определяющего понятий должны совпадать.

При нарушении этого правила могут возникнуть две основные ошибки:

1) слишком широкое определение, т.е. определяющая часть шире по объему, чем определяемое понятие;

2) слишком узкое определение, т.е. определяющая часть уже по объему, чем определяемое понятие.

 

2. Определение не должно заключать в себе круга.

При нарушении данного правила возникает ошибка, именуемая кругом в определении. Кругом в определении называется логическая ошибка, заключающаяся в том, что понятие А определяется при помощи понятия В, а понятие В, в свою очередь, определяется при помощи понятия А. Разновидностью круга в определении является ошибка тавтология, или «то же через то же», т.е. определяемое понятие встречается в определяющей части.

 

3. Определение должно быть ясным. Суть этого правила в том, что должны быть известны смыслы или значения терминов, входящих в определяющую часть и в определяющей части не должно быть метафор.

При нарушении этого правила возникает ошибка - неясное определение.

 

4. Правило неотрицательности – определение по возможности не должно содержать в определяющей части отрицательных признаков. Нарушение этого правила ведет к ошибке «использование отрицательного признака без необходимости».

Задание: Назовите вид следующих определений и укажите, при наличии, какие правила определения в них нарушены.

а) А.С.Пушкин - солнце русской поэзии.

 

 

б) А.С.Пушкин – великий русский поэт.

 

 

в) Шар представляет собой тело, образованное вращением полукруга вокруг диаметра.

 

 

г) Самолет – летательный аппарат тяжелее воздуха.

 

 

д) Гипотеза – предположение о существовании некоторого явления.

 

 

е) 125 – число, получаемое возведением числа 5 в степень.

 

 

ж) Республика – форма правления, при которой высшие органы власти избираются народом.

 

з) Покой – это блаженство.

 

 

СУЖДЕНИЕ

СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Суждение - это форма мышления, содержащая описание некоторой ситуации и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности.

Знаковой (языковой) формой суждения в естественном языке является повествовательное предложение.

 

Задание: какие из перечисленные фраз являются суждениями?

1. Наполеон – великий человек.

2. Наполеон не был великим человеком.

3. Ты хочешь быть Наполеоном?

4. Стань Наполеоном!

 

Все суждения можно разделить на две большие группы: простые и сложные суждения.

 

Простое суждение есть утверждение или отрицание наличия каких-либо характеристик у какого-нибудь отдельного предмета, у части или у всех предметов некоторого класса.

 

Сложным суждение содержит в качестве своей правильной части, т.е. части, не совпадающей с целым, некоторое другое суждение. Простые суждения образуют сложные при помощи логических союзов.

 

СУЖДЕНИЯМИ

 

Отношения существуют между сравнимыми суждениями. Суждения называются сравнимыми, если их термины совпадают.

Совместимыми несовместимыми

 

Сравнимые суждения являются совместимыми, если они могут быть вместе истинными.

Сравнимые суждения являются несовместимыми, если они не могут быть вместе истинными.

Для систематизации и наглядного представления отношений между суждениями еще в Средние века был придуман так называемый логический квадрат. В каждом углу этого квадрата находится один из видов категорических суждений.

 

 

 

Отношения совместимости

Подчинение противности

(частичной совместимости)

В отношении подчинения находятся общеутвердительные суждения (А) и частноутвердительные (I); общеотрицательные суждения (Е) и частноотрицательные (О). Т.е. отношения подчинения представлены на логическом квадрате по обеим вертикалям – суждение типа А подчиняет I, а I подчинено А; аналогично для суждений типа Е и О соответственно.

 

Для этого отношения характерны два свойства:

1) если истинно общее суждение, то истинно и подчиненное ему частное;

2) если ложно частное суждение, то ложно и соответствующее ему общее.

Задание: Что следует из высказывания «Все киты являются млекопитающими»?

_________________________________________________________________

Что следует из высказывания: «Все металлы не являются сжимаемыми»?

___________________________________________________________________

 

 

Отношение противности характеризует отношение между частноутвердительными (I) и частноотрицательными суждениями (О). Суждения находятся в отношении противности, если они не могут быть вместе ложными.

Отсюда вытекает, что:

А) они могут быть вместе истинными;

Б) одно из них может быть истинным, а другое ложным.

Задание: Если высказывание «Некоторые овцы – хищники» ложно, то высказывание «Некоторые овцы не являются хищниками» будет являться _____________________.

Если высказывание «Некоторые спортсмены – футболисты» истинно, то высказывание: «Некоторые спортсмены не футболисты» будет являться _______________________.

 

Отношения несовместимости

ВИДЫ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ

Сложное суждение – это суждение, образованное из двух и более простых суждений, посредством логических союзов

Логический союз – это логическая связь, определяющая собой структуру новой мыслительной конструкции, логические ее характеристики и выступая ее главной структурной закономерностью.

Главной особенностью сложных суждений является то, что их логическое значение (истинности или ложности) определяются не смысловой связью, а следующими двумя параметрами:

1) логическим значением простых суждений, входящих в сложное;

2) характером логического союза, который соединяет сложные суждения.

Виды логических союзов

Конъюнкция – это соединительный логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов «и», «да», «но», «однако». Конъюнкция– это сложное суждение, принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда истинными являются все входящие в него простые суждения. В логических формулах конъюнкция обозначается: Ù.

Дизъюнкция – это разделительный логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов «либо», «или».

Выделяется 2 типа дизъюнкции: сильная или строгая и слабая или нестрогая.

Строгая дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является лишь одно из входящих в сложное простых суждений. Например: «Либо мёртв, либо жив». Слабая дизъюнкция – это сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является по крайней мере одно (но может быть и больше) из простых суждений, входящих в сложное. Например: «Либо я плохо объясняю, либо ты меня не понимаешь, либо и то и другое». В логических формулах дизъюнкция обозначается: Ú, строгая дизъюнкция: Ú.

Импликация или условное суждение – это логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов если, то. Члены импликации имеют свои названия. Та часть, которая выражает условие или основание, и начинается со слов ЕСЛИ, называется антецедент. То, которое выражает следствие вытекающее из условия и начинается со слов ТО, называется консеквент. Перестановка мест членов импликации влечёт за собой изменение её логического значения. Импликация– это сложное суждение, принимающее логическое значение ложности, когда антецедент является истинным, а консеквент ложным

В логических формулах импликация обозначается: É или:

 

Эквивалентность – это сложное суждение, которое соответствует грамматическому союзу тогда и только тогда, если и только если. Например: «Выпускники получают диплом тогда и только тогда, когда успешно пройдут итоговую аттестацию». Эквивалентность – это сложное суждение принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда оба простых суждения обладают одинаковым логическим значением, то есть являются одновременно либо истинными, либо ложными. В логических формулах эквивалентность обозначается следующим знаком: =.

 

ПРАКТИКУМ

ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

 

 

В логике, как и во всякой науке, главное — законы. Правильное мышление — это мышление по законам логики. Законы логики – это такие суждения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений.

 

Среди множества логических законов выделяют четыре основных:

- закон тождества

- закон противоречия

- закон исключенного третьего

- закон достаточного основания.

Закон тождества

Логический закон тождества является основанием последовательности мышления. Он гласит: каждая мысль должна оставаться постоянной на протяжении всего рассуждения.

В классической логике закон тождества обычно выражается краткой формулой: А ≡ А.

Ошибки при нарушении закона тождества:

- «подмена понятия»

- «подмена тезиса».

Принцип тождества как основной принцип мышления направлен против всякого рода подмен одних мыслей другими и реализует требование определенности нашего мышления.

 

Закон противоречия

Закон противоречия реализует требование последовательности мышления. Он формулируется следующим образом: в любом процессе рассуждения нельзя нечто утверждать и это же самое отрицать.

Формула закона противоречия: ù (АÙùА)

Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия.

Аристотель, придавший закону противоречия ясную формулировку, указывал: «...Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении (и все другое, что мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) — это, конечно, самое достоверное из всех начал».

 

Закон исключенного третьего

Закон исключительного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Закон формулируется следующим образом: из двух противоречащих высказываний следует считать истинным только одно. Иногда закон исключенного третьего формулируют в таком виде: каждое суждение либо истинно, либо ложно, третьего не дано.

Данный закон можно передать следующей формулой: ùА Ú A.

Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, иди так, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.

Аристотель о законе исключенного третьего писал следующее: «...не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

Закон исключенного третьего играет важную роль в рассуждениях, он используется в математике в доказательствах от противного. В рамках классической логики закон исключенного третьего остается важным принципом, описывающим в идеализированной форме одну из самых важных закономерностей мышления – его определенность.

ПРАКТИКУМ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ.

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

Умозаключение – это способ получения нового знания на основе уже имеющегося.

Структура умозаключений

Посылки – суждения, из которых выводится новое знание.

Заключение – суждение, которое выводится из посылок.

Логическая связь – соединяет в мышлении посылки и заключение в единое целое (обычно выражается словами: «следовательно», «поэтому», «таким образом» и т.д.).

Виды умозаключений

Классификацию умозаключений можно строить по разным критериям:

- по числу посылок;

- по типу суждений (простое или сложное);

- по виду суждений (атрибутивное или с отношением);

- по виду вывода (достоверный или вероятный) и т.д.

 

Представим классификацию умозаключений по характеру логического следования. В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

дедуктивные недедуктивные

В дедуктивном умозаключении (от лат. deductio – выведение) эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

Типичный пример дедукции, идущий от древности:

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Следовательно, Сократ смертен.

В недедуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посыпок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Недедуктивные умозаключения дают только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

 

Превращение

Обращение

Превращение

Превращение – это преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Например, в исходном суждении «Н. (S) совершеннолетний (Р)» предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения «Н. (S) не является несовершеннолетним (не-Р)».

Таким образом, из утвердительного суждения «S есть Р» мы получили отрицательное суждение «S не есть не-Р». Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

 

Схемы превращений

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное. Например: «Всякий автомобиль - колесная машина. Следовательно, ни один автомобиль не является бесколесной машиной».

Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р.

 

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное. Например: «Ни одно магическое учение не является научным. Следовательно, всякое магическое учение является ненаучным».

Ни одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное. Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными».

Некоторые S есть P.

Некоторые S не есть не-Р.

 

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное. Например: «Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными».

Некоторые S не есть P.

Некоторые S есть не-Р.

Задание: Произведите превращение следующих суждений:

а) Некоторые юристы – адвокаты.

б) Все адвокаты – юристы.

в) Никто не имеет права посягнуть на свободу личности.

г) Некоторые законы не проработаны еще в достаточной мере.

Обращение

Обращение – это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают

простое (чистое) о