Отражение радиосигналов от земной и морской поверхности. Расчет мощности отраженного сигнала

1.1.1. Критерий шероховатости поверхности

Отражение радиоволн от подстилающей поверхности зависит от характера и размеров неровностей, длины волны, поляризации падающей волны и других факторов.

Разделение отражающих поверхностей на гладкие и шероховатые связано с соотношениями между длиной облучающей радиоволны λ, среднеквадратической высотой неровностей поверхности и углом между нормалью к среднему уровню поверхности и направлением распространения волны. Критерий гладкости (зеркальности) или шероховатости сформулирован Рэлеем [1].

Считают, что для условно гладкой поверхности выполняется неравенство

.

(1.1)

В обратном случае поверхность считается шероховатой. Поскольку при измерении высоты угол падения близок к нулю, приближенно считают, что условием гладкости поверхности является превышение λ над на порядок и больше. Отсюда следует, что при неровностях порядка сантиметров поверхность можно считать гладкой лишь для РВ, работающих в дециметровом и более длинноволновом диапазоне; РВ - системы сантиметровых волн должны при этом проектироваться на основе модели шероховатой поверхности.

Когда электромагнитная волна достигает гладкой поверхности, имеет место зеркальное отражение с равными друг другу углами падения и отражения. При падении волны на шероховатую поверхность отражение носит диффузный характер.

Заметим, что в реальных ситуациях отраженный от земли сигнал содержит как зеркальную, так и диффузную составляющие, соотношение между которыми зависит как от характеристик поверхности, так и от параметров зондирующего сигнала. Роль зеркальной составляющей растет с уменьшением угла и увеличением λ. Поскольку случай зеркального отражения встречается в условиях эксплуатации РВ достаточно часто, антенны РВ обычно имеют широкую диаграмму направленности для того, чтобы в условиях маневрирования самолета или другого летательного аппарата (ЛА) – носителя РВ, устройство обеспечить большой уровень принимаемого сигнала.

При расчете мощности сигнала, отраженного от поверхности, относительно которой измеряется высота, следует учитывать два обстоятельства. Во-первых, поверхность представляет собой протяженную цель, которая образует отраженный сигнал во всей области, определяемой шириной диаграммы направленности антенны (ДНА). Во-вторых, приемник РВ анализирует лишь ту часть отраженного сигнала, которая может быть принята приемной антенной и которую в состоянии «проанализировать» приемное устройство. Следовательно, при расчете мощности отраженного сигнала важно учитывать как характеристики антенн и поверхности, так и время анализа.

 

1.1.2. Отражение сигнала от гладкой поверхности

Плотность потока мощности на расстоянии, равном удвоенной высоте , в случае ненаправленной антенны равна , где - излучаемая мощность. С учетом направленного действия антенны передатчика и и коэффициента отражения (коэффициента Френеля) поверхности по мощности получим , где - значение нормированной ДНА в вертикальном направлении к поверхности. Мощность на входе приемника РВ найдем при умножении на эффективную площадь приемной антенны

.

При равенстве коэффициентов направленного действия антенн передатчика и приемника имеем

,

(1.2)

где в случае отклонения оси ДНА от вертикали к поверхности .

Итак, мощность отраженного от гладкой поверхности сигнала на входе приемника РВ обратно пропорциональна квадрату высоты (табл.1.1). Примерные значения коэффициентов отражения при вертикальном облучении ряда поверхностей даны в табл.1.1.

 

Таблица 1.1

Значения коэффициентов отражения

Вид поверхности	Диапазон волн
Сухая почва	1 см – 10 м	0,4
Влажная почва	1 см – 10 м	0,6
Морская вода	1 см	0,75
Морская вода	10 см	0,8
Морская вода	1 м	0,9

 

При оценке участка гладкой поверхности, эффективно участвующего в формировании отраженного сигнала в РВ, можно воспользоваться зонами Френеля. Метод построения зон поясняется на рис.1.2.

Для первой зоны, ограниченной радиусом , разность хода лучей до центра зоны (по направлению H) и до любой точки внутри не превышает , что после отражения на границе зоны соответствует разности хода , т.е. фазовому сдвигу на 180 . Отсюда следует, что первая зона является кругом с радиусом

 

.	(1.3)
	Рис. 1.2. Зоны Френеля при вертикальном облучении подстилающей поверхности

Что касается остальных зон, то они образуют кольца. Вторая зона имеет внутренний радиус и внешний . Последующие радиусы равны , и т.д. Так как площадь K-го кольца , то , т.е. площадь колец зон равны.

Вследствие того, что сигналы, отраженные от этих зон, имеют противоположные фазы, происходит их взаимная частичная компенсация и результирующий отраженный сигнал соответствует приблизительно половине формируемого первой зоной Френеля, что определяет главную роль этой зоны [1].

1.1.3. Отражение радиосигнала от шероховатой поверхности

К шероховатым поверхностям относят: морскую поверхность при волнении, овраги, холмы, лесистую местность и т.д.

 

 

Рис.1.3. Случай нормального падения радиолуча на шероховатую поверхность

 

На рис.1.3 – расстояние, определяемое временем анализа . Время анализа определяется разрешающей способностью зондирующего ЧМ сигнала, т.е. величиной девиации частоты . Последняя точка на поверхности, от которой придет отраженный сигнал за время анализа, будет точка А. Отражающая поверхность ограничивается при этом окружностью радиуса

 

,

(1.4)

 

где с – скорость распространения электромагнитной волны и «.

Площадь отражающей площадки равна

 

,

(1.5)

и характеризуется углом , который определяется из соотношения

 

	(1.6)

С учетом малости , имеем . Если ширина ДНА РВ по уровню 0,5 мощности , то РВ работает в режиме ограничения облучаемой области интервалом разрешения (временем анализа). Если же , то РВ работает в режиме с ограничением по ДНА, т.е. площадь отражения определяется зоной облучения ДНА.

Мощность радиосигнала, отраженного от площадки , связана с понятием удельной эффективной площади рассеяния (ЭПР) [2]

,

где - ЭПР подстилающей поверхности. Из основного уравнения радиолокации [1]

Мощность сигнала, рассеянного шероховатой поверхностью:

1) для случая

 

(1.7)

 

в этом случае отраженная мощность на входе приемника РВ обратно пропорциональна кубу высоты;

2) для случая имеем , тогда

 

,

(1.8)

 

в этом случае отраженная мощность на входе приемника РВ обратно пропорциональна квадрату высоты.

Выражения (1.7) и (1.8) приближенные, они не учитывают форму ДНА радиовысотомера и форму диаграммы обратного рассеяния (ДОР) поверхности. В общем случае мощность рассеянной компоненты определяется как интеграл по поверхности

 

,

(1.9)

где - пространственная плотность потока мощности от элемента поверхности на входе приемника. Тогда подынтегральное выражение в (1.9) равно

 

,

(1.10)

где - координаты парциального отражателя на поверхности (см. рис.1.3); – эффективная площадь приемной антенны; – эффективная поверхность рассеяния (ЭПР) элементарного участка поверхности; – наклонная дальность от РВ до элемента поверхности; – геометрическая площадь элементарного участка поверхности.

ДОР поверхности может быть представлена в виде эквивалентной переизлучающей антенны [1], [2]

 

,

(1.11)

где – коэффициент направленного действия ДОР поверхности:

 

;

(1.12)

- коэффициент, учитывающий потери при отражении; - нормированная ДОР, .

В случае аппроксимации ДОР гауссовой кривой, что характерно для случая сильношероховатой изотропной поверхности, имеем

,

(1.13)

где - эффективная ширина ДОР, связанная с шириной ДОР по уровню 0,5 мощности соотношением ; - параметр шероховатости поверхности, равный удвоенной дисперсии уклонов поверхности ; - радиус корреляции неровностей поверхности.

При этих допущениях ; , тогда имеем [3]

 

.

(1.14)

Приведенное выражение для ДОР с точностью до постоянного множителя совпадает с законом распределения углов наклона касательных к поверхности, что подтверждает справедливость применения закона геометрической оптики при отражении радиоволн от крупных пологих неровностей поверхности.

Зависимость от угла облучения показана на рис.1.4.

Рис. 1.4. Зависимость удельной ЭПР от угла облучения поверхности

Как следует из рис. 1.4, поверхность характеризуется собственной диаграммой обратного рассеяния. Ширина ДОР зависит от степени шероховатости поверхности

.

(1.15)

 

Радиовысотомеры работают в дециметровом и сантиметровом диапазонах волн ( МГц). При использовании очень коротких длин волн падает интенсивность отраженных сигналов от участков земной поверхности, покрытых растительностью, однако направленные свойства антенн на высоких частотах повышаются.

Удельная ЭПР практически не имеет зависимости от поляризации радиосигнала при .

С учетом изложенного, выражение для средней мощности рассеянной компоненты принимает вид

 

(1.16)

 

где .

В случае, когда приемная и передающая антенны имеют ДНА в виде гауссовой кривой, так же как и ДОР

 

,

(1.17)

 

и эффективная ширина ДНА и ДОР не превышает , выражение (1.16) примет вид

 

,

(1.18)

где - угол отклонения оси приемно-передающей ДНА от вертикали; - эффективная ширина результирующей ДН приемно-передающей антенны по мощности. Необходимо также учитывать потери на распространение в атмосфере и в антенно-фидерном тракте РВ.

Полная средняя мощность на входе приемника складывается из мощности как зеркальной (когерентная составляющая отраженного сигнала) компоненты, так и рассеянной (некогерентной составляющей) компоненты [1], [2]

.

(1.19)

Зеркальная составляющая отражения от шероховатой поверхности, как и в случае гладкой поверхности, формируется областью, приближенно соответствующей первой зоне Френеля. Вместе с тем коэффициент отражения при этом меньше, чем коэффициент Френеля. Модули этих коэффициентов связаны соотношением [1]

 

.

(1.20)

 

В предположении, что высоты неровности поверхности имеют гауссов закон распределения вероятностей, дисперсию коэффициента зеркального отражения получим в виде

 

.

(1.21)

 

Из соотношения (1.21) следует, что при вертикальном зондировании () на сантиметровых волнах когерентная составляющая ощутима лишь для очень малых значений

 

.

(1.22)