Однокрокове прогнозування (передбачення)

Задача однокрокового прогнозування зводиться до задачі відображення, коли один вхідний вектор відображається у вихідний (рис. 11).

Рис. 11. Послідовність використання нейромереж для задач передбачення

У випадку однопараметричної задачі передбачення навчальна множина до моменту n, за умови m =3, p =1, s =1, матиме вигляд наведений в таблиці 3.

Таблиця 3

Входи	Вихід
x (t 1)	x (t 2)	x (t 3)	x (t 4)
x (t 2)	x (t 3)	x (t 4)	x (t 5)
...	...	...	...
x (tn -3)	x (tn -2)	x (tn -1)	x (tn)

В режимі навчання встановлюються коефіцієнти ваг зв'язків, після чого стає можливим перехід до режиму функціонування. Для передбачення на входи нейромережі надходять значення останньої реалізації навчальної множини x (t_{n -2}), x (t_{n -1}), x (t_n). На виході формується прогнозована величина x *(t_{n +1}).

Для багатопараметричної задачі передбачення на входи навченої нейромережі подаються вектори x (t_{n -2}), y (t_{n -2}), z (t_{n -2}), x (t_{n -1}), y (t_{n -1}), z (t_{n -1}), x (t_n), y (t_n), z (t_n). На виходи нейромережі надходять передбачені величини x *(t_{n +1}), y *(t_{n +1}), z *(t_{n +1}), які відкладаються у вихідний вектор передбачених даних.

Показаний режим є однокроковим, який працює в режимі відображення (реальний вхід®прогнозований вихід). Передбачення застосовують також для моделювання дискретних послідовностей, що не пов'язані з часом. Враховуючи специфіку часових рядів, такий тип прогнозу не завжди є доцільним, але для певних випадків короткотермінових прогнозів ним можливо скористатись.

Багатокрокове прогнозування

Багатокрокове прогнозування застосовують лише для явищ, ознаки яких представлені у вигляді часових рядів.

Для однопараметричної задачі прогнозування навчальна множина матиме вигляд наведений в табл. 3. Під час навчання мережа налаштовує коефіцієнти ваг зв'язків і поліномів передатних функцій, які в подальшому і визначають режим функціонування. Багатокрокове прогнозування часового ряду здійснюється наступним чином (рис. 12). На входи нейромережі подається вектор відомих значень x (t_{n -2}), x (t_{n -1}), x (t_n). На виході формується прогнозована величина x *(t_{n + 1} ), яка визначає вектор прогнозованих виходів і одночасно долучається до значень навчальної множини, тобто, приймається як достовірна. Далі на входи подається вектор x (t_{n -1}), x (t_n), x *(t_{n +1}), а на виході отримується x *(t_{n +2}) і наступні прогнозовані значення.

Рис. 12. Послідовність використання НМ для задач багатокрокового прогнозування

Для багатопараметричної задачі прогнозування на входи навченої нейромережі подаються вектори x (t_{n -2}), y (t_{n -2}), z (t_{n -2}), x (t_{n -1}), y (t_{n -1}), z (t_{n -1}), x (t_n), y (t_n), z (t_n). На виході продукуються величини x *(t_{n +1}), y *(t_{n +1}), z *(t_{n +1}), які формують вектор вихідних значень і послідовно долучаються до значень навчальної множини. При зсуві вікна на крок прогнозу вихідні дані, що були спродуковані мережею, сприймаються як реальні і приймають участь у прогнозуванні наступного значення виходу, тобто на входи подаємо вектор x (t_{n -1}), y (t_{n -1}), z (t_{n -1}), x (t_n), y (t_n), z (t_n), x *(t_{n +1}), y *(t_{n +1}), z *(t_{n +1}), а на виході отримуємо x *(t_{n +2}), y *(t_{n +2}), z *(t_{n +2}) і наступні прогнозовані значення.

Багатокрокове прогнозування дозволяє робити коротко- та середньотермінові прогнози, оскільки суттєвий вплив на точність має накопичення похибки на кожному кроці прогнозування. При застосуванні довготермінового багатокрокового прогнозування спостерігається характерне для багатьох прогнозуючих систем поступове затухання процесу, фазові зсуви і інші спотворення картини прогнозу. Такий тип прогнозування підходить для часових рядів, які підпадають під означення стаціонарного процесу з невеликою випадковою складовою.