Адаптація нейромереж в режимах прогнозування

Дані про поведінку об'єкта, ознаки якого пов'язані з часом, представлені як результати спостережень в рівномірні відліки часу. Для моментів часу t =1, 2,..., n дані спостережень набувають вигляду часового ряду х (t ₁), х (t ₂),..., х (t_n). Інформація про значення часового ряду до моменту n дозволяє давати оцінки параметрів x (t_{n +1}), x (n +2),..., x (n + m). Для здійснення прогнозування елементів часових рядів широко використовують так званий метод "часових вікон".

В залежності від кількості ознак, що представляють значення рядів при формуванні множин даних, виділимо задачі двох типів.

Однопараметрична задача прогнозування

Нехай часовий ряд x (t) задано відліками процесу x (t ₁), x (t ₂),..., x (t_і) в дискретні моменти часу t. Задамо ширину (кількість дискретних відліків) вхідного часового вікна m, ширину вихідного вікна р. Вхідне та вихідне вікна накладаються на дані ряду, починаючи з першого елемента (рис. 9).

Рис. 9. Формування множин даних для однопараметричної задачі за методом "часових вікон"

Вхідне вікно формує дані для входів нейронної мережі, а вихідне, відповідно, для виходів. Подібна пара вхідного та вихідного векторів приймається за одну реалізацію часового ряду. При зсуві часових вікон за часовим рядом з кроком s, отримуємо другу і наступні реалізації.

Значення ширини вікон та кроку зміщення повинні узгоджуватись з особливостями часового ряду, що забезпечується шляхом проведення експериментів. Нехай вхідне вікно має ширину m, вихідне вікно р =1, крок зміщення s =1. Тоді сформована множина значень для однопараметричної задачі матиме вигляд, наведений нижче:

Таблиця 1.

Множина даних для однопараметричної задачі

Входи	Виходи
x (t 1)	x (t 2)	...	x (tm)	x (tm +1)
x (t 2)	x (t 3)	...	x (tm +1)	x (tm +2)
x (t 3)	x (t 4)	...	x (tm +2)	x (tm +3)
...	...	...	...	...
x (tі)	x (tі +1)	...	x (ti + m -1)	x (ti + m )

Багатопараметрична задача прогнозування

В багатопараметричних задачах прогнозування підходи до розв'язання проблеми залишаються подібними (рис.10).

Рис. 10. Формування множин даних для багатопараметричної задачі

Нехай потрібно спрогнозувати взаємозалежні величини x (t), y (t),..., z (t). Якщо прийняти ширину вхідного вікна m, вихідного р =1, кроку зміщення s =1, можна сформувати множину даних наступним чином:

Таблиця 2

Множина даних для багатопараметричної задачі

Входи
x (t1)	x (t 2)	x (t m)	y (t 1)	y (t 2)	y (t m)	z (t 1)	z (t 2)	z (t m)
x (t 2)	x (t 3)	x (t m+1)	y (t 2)	y (t 3)	y (t m+1)	z (t 2)	z (t 3)	z (t m+1)
x (t 3)	x (t 4)	x (t m+2)	y (t 3)	y (t 4)	y (t m+2)	z (t 3)	z (t 4)	z (t m+2)
x (ti)	x (ti +1)	x (ti +m-1)	y (ti)	y (ti +1)	y (ti +m-1)	z (ti)	z (ti +1)	z (ti +m-1)

 

Виходи
x (t m+1)	y (t m+1)	z (t m+1)
x (t m+2)	y (t m+2)	z (t m+2)
x (t m+3)	y (t m+3)	z (t m+3)
x (ti +m-1)	y (ti +m-1)	z (ti +m-1)

Функціонування нейромережі здійснюється у відповідності з показаним методом часових вікон, зберігаючи значення ширини вікон та кроку зсуву.

Конкретизація підходів до реалізації прогнозування в значній мірі залежить також від особливостей явища, що досліджується.