Анализ безубыточности (маржинальный анализ)

Большую роль в финансовом менеджменте для обоснования управленческих решений играет маржинальный анализ, методика которого базируется на изучении соотношения между тремя группами важнейших экономических показателей: издержками, объемом производства (реализации) продукции и прибылью и прогнозировании величины каждого из этих показателей при заданном значении других. Данный метод управленческих расчетов называют еще анализом безубыточности или содействия доходу.

В основу методики положено деление производственных и сбытовых затрат в зависимости от изменения объема производства на переменные и постоянные и использование категории маржинального дохода.

Маржинальный доход предприятия (МД) – это выручка минус переменные издержки. Маржинальный доход на единицу продукции представляет собой разность между ценой этой единицы и переменными затратами на нее. Он включает в себя не только постоянные затраты, но и прибыль (при условии ее наличия).

Маржинальный анализ (анализ безубыточности) позволяет изучить зависимость прибыли от небольшого круга наиболее важных факторов и на основе этого управлять процессом формирования ее величины.

Все затраты предприятия, которые связаны с производством и сбытом продукции, можно подразделить на переменные и постоянные.

Переменные затраты (bx) зависят от объема производства и продажи продукции. В основном это прямые затраты ресурсов на производство и реализацию продукции (прямая заработная плата, расход сырья, материалов, топлива, электроэнергии и др.). Отдельные элементы переменных расходов в свою очередь в зависимости от темпов их изменения подразделяются на пропорциональные, прогрессивные и дегрессивные. Но в среднем переменные расходы изменяются пропорционально объему производства продукции.

Постоянные затраты (a) не зависят от динамики объема производства и продажи продукции. Одна их часть связана с производственной мощностью предприятия (амортизация, арендная плата, заработная плата управленческого и обслуживающего персонала на повременной оплате и общехозяйственные расходы), другая – с управлением и организацией производства и сбыта продукции (затраты на исследовательские работы, рекламу, на повышение квалификации работников и т.д.). Можно также выделить индивидуальные постоянные затраты для каждого вида продукции, общие для нескольких однородных видов продукции и общие для предприятия в целом.

В отличие от переменных постоянные затраты при спаде производства и уменьшении выручки от реализации продукции не так легко снизить. И в эти периоды предприятие должно в тех же размерах начислять амортизацию (если при этом не распродается оборудование), выплачивать проценты по ранее полученным ссудам, платить заработную плату, так как массовое увольнение лишней численности работников – дело очень сложное.

Предприятию более выгодно, если на единицу продукции приходится меньшая сумма постоянных затрат, что возможно при достижении максимума объема производства и реализации продукции, для которого определялись эти расходы. Если при спаде производства продукции переменные затраты сокращаются пропорционально, то сумма постоянных затрат не изменяется, что приводит к росту себестоимости продукции и уменьшению суммы прибыли. Поэтому списание постоянных затрат в зарубежной практике рассматривается как одно из направлений распределения доходов.

Линия затрат при наличии постоянных и переменных расходов представляет собой уравнение первой степени (16.1):

 

(16.1)

Y – сумма затрат на производство продукции, руб.; а – абсолютная сумма постоянных расходов за анализируемый период, руб.; b – ставка переменных расходов на единицу продукции (услуг), руб.; х – объем производства продукции (услуг), руб.

Рассмотрим характер изменения себестоимости продукции под влиянием объема производства на конкретном примере (таблица 16.2).

 

Таблица 16.2 – Зависимость общей суммы затрат и себестоимости единицы продукции от объема производства

Объем производства продукции, шт.	Себестоимость всего выпуска, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
постоянные расходы	переменные расходы	всего	постоянные расходы	переменные расходы	всего

 

В данном примере общая сумма постоянных расходов в размере 50 млн. руб. является фиксированной для всех объемов производства. Абсолютная ее величина не изменяется с увеличением объемов производства продукции, однако на единицу продукции затраты уменьшаются пропорционально его росту: объем производства увеличился в 5 раз и постоянные расходы на единицу продукции уменьшились в 5 раз. Переменные расходы в себестоимости всего выпуска растут пропорционально изменению объема производства, зато в себестоимости единицы продукции (С) они имеют постоянную величину (16.2):

 

(16.2)

 

Зависимость суммы затрат от объема производства показана на рисунке 16.1. На оси абсцисс откладывается объем производства продукции, а на оси ординат – сумма постоянных и переменных затрат. Из рисунка видно, что с увеличением объема производства возрастает сумма переменных расходов, а при спаде производства соответственно уменьшается, постепенно приближаясь к линии постоянных затрат.

 

Рисунок 16.1 – Зависимость общей суммы затрат от объема производства

 

Иная ситуация показана на рисунке 16.2, где для каждого объема производства сначала отложены уровни переменных расходов на единицу продукции, а затем суммы постоянных расходов. Соединив значения переменных расходов, получим прямую, параллельную оси абсцисс, а после соединения уровней постоянных расходов - кривую себестоимости единицы продукции, которая при увеличении объема производства постепенно приближается к прямой переменных расходов, а при спаде производства она будет стремительно подниматься.

 

Рисунок 16.2 – Зависимость себестоимости единицы продукции от объема ее производства

Очень важное значение имеет точное определение суммы постоянных и переменных затрат, так как от этого во многом зависят результаты анализа. Для этой цели используются разные методы: алгебраический, графический, статистический, основанный на корреляционно-регрессионном анализе, содержательный, построенный на основе анализа каждой статьи и элементов затрат.

Алгебраический метод можно применять при наличии информации о двух точках объема продукции в натуральном выражении (х₁ и х₂) и соответствующих им затратах (y₁ и y₂).Переменные затраты на единицу продукции (b) определяют следующим образом (16.3):

 

(16.3)

Узнав переменные затраты на единицу продукции, нетрудно подсчитать сумму постоянных затрат (а):

 

, или

 

Например, максимальный объем производства продукции, который может обеспечить предприятие, составляет 2000 шт. При таком объеме производства общая сумма затрат – 250 млн. руб. Минимальному объему производства, равному 1500 шт. соответствует общая сумма издержек на сумму 200 млн. руб.

Вначале определим переменные издержки на единицу продукции;

 

(250 – 200)/(2000 – 1500) = 0,1 млн. руб.

 

Затем найдем общую сумму постоянных затрат:

 

250 – 0,1×2000 = 50 млн. руб., или 200 – 0,1×1500 = 50 млн. руб.

 

Уравнение затрат для данного примера будет иметь вид:

 

Y = 50 + 0,1х.

 

По этому уравнению можно спрогнозировать общую сумм затрат для любого объема производства в заданном релевантном ряду.

Безубыточность – такое состояние, когда бизнес не приносит ни прибыли, ни убытков. Это выручка, которая необходима для того, чтобы предприятие начало получать прибыль. Ее можно выразить и в количестве единиц продукции, которую необходимо продать, чтобы покрыть затраты, после чего каждая дополнительная единица проданной продукции будет приносить прибыль предприятию.

Разность между фактическим количеством реализованной продукции и безубыточным объемом продаж – это зона безопасности (зона прибыли), и чем она больше, тем прочнее финансовое состояние предприятия.

Расчет данных показателей основывается на взаимодействии:

 

затраты – объем продаж – прибыль.

 

Для определения их уровня можно использовать графический и аналитический способы.

Например, производственная мощность предприятия рассчитана на выпуск 1000 изделий, которые продаются по цене 20 тыс. руб. Все, что производится – сбывается, незавершенного производства и остатков готовой продукции на складах нет. Следовательно, объем производства продукции равен объему продаж (выручке), т.е. 20 млн. руб. Постоянные затраты (амортизация, накладные расходы и др.) составляют 4 млн. руб. Переменные расходы на единицу продукции – 12 тыс. руб., а на весь запланированный выпуск продукции – 12 млн. руб. При таких условиях прибыль от реализации продукции составит 4 млн. руб. (20 – 4 – 12).

На основании этих данных построим график (рисунок 16.3).

 

Рисунок 16.3 – Зависимость между прибылью, объемом реализации продукции и ее себестоимостью

 

По горизонтали показывается объем реализации продукции в процентах от производственной мощности предприятия, или в натуральных единицах (если выпускается один вид продукции), или в денежной оценке (если график строится для нескольких видов продукции), по вертикали – себестоимость проданной продукции и прибыль, которые вместе составляют выручку от реализации.

По графику можно установить, при каком объеме реализации продукции предприятие получит прибыль, а при каком ее не будет. Можно определить также точку, в которой затраты будут равны выручке от реализации продукции. Она получила название точки безубыточного объема реализации продукции, или порога рентабельности, или точки окупаемости затрат, ниже которой производство будет убыточным.

В нашем примере точка расположена на уровне50 % возможного объема реализации продукции. Если пакеты заказов на изделия предприятия больше 50 % от его производственной мощности, то будет прибыль. При пакете заказов 75 % от возможного объема производства прибыль составит половину максимальной суммы, т.е. 2 млн. руб.

Если же пакет заказов будет менее 50 % от фактической производственной мощности, то предприятие будет убыточным и обанкротится. Следовательно, предварительно должен быть решен вопрос о целесообразности организации выпуска продукции в таком объеме.

Разность между фактическим и безубыточным объемом продаж – зона безопасности. Если предприятие полностью использует свою производственную мощность, выпустит и реализует 1000 изделий, то зона безопасности (запас финансовой прочности) составит 50 %, при реализации 700 изделий – 20 % и т.д. Зона безопасности показывает, на сколько процентов фактический объем продаж выше критического, при котором рентабельность равна нулю.

Полученную зависимость можно представить по-другому. При объеме реализации, равном нулю, предприятие получает убыток в размере суммы постоянных расходов. При объеме 1000 изделий прибыль составит 4 млн. руб. Соединив, эти точки между собой, получим на линии Х точку критического объема продаж.

Кроме графического метода, можно использовать и аналитический.

Аналитический способ расчета безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия более удобен по сравнению с графическим, так как не нужно чертить каждый раз график, что довольно трудоемко. Можно вывести ряд формул и с их помощью рассчитать данные показатели. Для этого используем рисунок 16.4.

На графике поменяем местами переменные и постоянные затраты для того, чтобы в соответствии с определением категории маржинального дохода объединить зону прибыли и зону постоянных расходов.

 

Рисунок 16. 4 – Зависимость между объемом реализации продукции, ее себестоимостью и суммой прибыли

 

В соответствии с рисунком 16.4 формула длярасчета маржинального дохода (при наличии прибыли) имеет вид (16.4):

 

МД = П + а. (4.4)

 

График (рисунок 16.4) позволяет также определить маржинальный доход как разность между выручкой от реализации продукции и переменными затратами (16.5):

 

МД = В – bx (16.5)

 

В нашем примере сумма маржинального дохода составляет 8 млн. руб. (20 млн. руб. – 12 млн. руб.).

Таким образом, маржинальный доход на единицу (МД_уд) продукции можно интерпретировать как разница между ценой единицы продукции и удельными переменными затратами. В нашем случае он составляет 8 тыс. руб. (20 тыс. руб. – 12 тыс. руб.).

Необходимо отметить, что фирма в краткосрочном периоде в зависимости от цены единицы продукции будет вести себя следующим образом. Так, при цене ниже 12 тыс. руб. за единицу продукции, например при Ц = 11 тыс. руб., фирма должна будет закрыться немедленно, так как осуществляя производственную деятельность она будет нести убытки в размере постоянных затрат (4 млн. руб.), и еще дополнительно по 1 тыс. руб. с каждой произведенной и проданной единицы продукции. Т.е. при Ц = 11 тыс. руб. фирма не сможет даже компенсировать удельных переменных затрат, которые она несет в связи с производством и реализацией каждой дополнительной единицей продукции. Так, например, произведя и продав даже 1 единицу продукции, фирма получит убыток в размере 4 001 тыс. руб. (4 млн. руб. постоянные затраты и 1 тыс. руб. непокрытые переменные затраты на единицу продукции). При производстве 500 единиц убыток составит 4500 тыс. руб. (4 млн. руб. + 500 тыс. руб. соответственно постоянные затраты и непокрытые переменные затраты на 500 единиц продукции).

В случае, когда цена составит 12 тыс. руб., то фирме становится безразлично – производить или остановить свою деятельность. Это связано с тем, что при такой цене фирма порывает только свои переменные затраты на единицу продукции. Соответственно, осуществляет фирма производство и реализацию продукции или нет, она несет убытки в размере постоянных затрат – 4 млн. руб.

Если же цена превышает уровень удельных переменных затрат, то фирма должна производить, хотя бы в краткосрочном периоде. В этом случае она, в зависимости от объема производства и реализации продукции, будет уменьшать убытки, а достигнув точки безубыточности, наращивать прибыль. Так, при цене 13 тыс. руб., даже произведя и продав 1 единицу продукции, фирма покроет удельные переменные затраты в 12 тыс. руб. и компенсирует часть постоянных затрат на сумму 1 тыс. руб. (13 тыс. руб. – 12 тыс. руб.). Соответственно убыток, который получит фирма в этом случае, составит 3999 тыс. руб. (4 млн. руб. – 1 тыс. руб.).

Отсюда нетрудно догадаться, что для покрытия всех постоянных затрат фирме необходимо произвести и продать 4000 тыс. единиц продукции (4 000 тыс. руб./1 тыс. руб.). Это и обеспечит безубыточный объем производства и реализации продукции. При этом 1 тыс. руб., как мы уже отмечали выше, есть маржинальный доход на единицу продукции, рассчитываемый как разница между ценой единицы продукции и удельными переменными затратами. Таким образом, мы можем записать формулу для расчета точки безубыточности, определяемой в натуральном выражении (X_б) (16.6):

 

, шт. (16.6)

 

шт.

 

Для определения точки безубыточности в стоимостном выражении (Т_б) необходимо полученное значение безубыточного объема продаж помножить на цену (16.7):

 

, руб. (16.7)

 

В нашем случае:

 

руб.

 

При многономенклатурном производстве этот показатель определяется в стоимостном выражении следующим образом (16.8):

 

, руб. (16.8)

 

 

Для определения запаса финансовой устойчивости используется следующая формула (16.9):

 

, % (16.9)

 

16.2. Эффект операционного рычага (левериджа)

Леверидж в приложении к финансовой сфере трактуется как определенный фактор, небольшое изменение которого может привести существенному изменению результирующих показателей.

В финансовом менеджменте различают следующие виды левериджа:

- финансовый;

- производственный (операционный);

- производственно-финансовый;

Операционный (производственный) леверидж зависит от структуры издержек производства и, в частности, от соотношения условно-постоянных и условно-переменных затрат в структуре себестоимости. Поэтому производственный леверидж характеризует взаимосвязь структуры себестоимости, объема выпуска и продаж и прибыли. Производственный леверидж показывает изменение прибыли в зависимости от изменения объемов продаж.

Операционный леверидж – это потенциальная возможность влиять на прибыль путем изменения структуры себестоимости и объема выпуска продукции (постоянные и переменные расходы, оптимизация).

Таким образом, понятие операционного левериджа связано со структурой себестоимости и, в частности, с соотношением между условно-постоянными и условно-переменными затратами. Рассмотрение в этом аспекте структуры себестоимости позволяет, во-первых, решать задачу максимизации прибыли за счет относительного сокращения тех или иных расходов при приросте физического объема продаж, а, во-вторых, деление затрат на условно-постоянные и условно-переменные позволяет судить об окупаемости затрат и предоставляет возможность рассчитать запас финансовой прочности предприятия на случай затруднений, осложнений на рынке, в-третьих, дает возможность рассчитать критический объем продаж, покрывающий затраты и обеспечивающий безубыточную деятельность предприятия.

Решение этих задач позволяет прийти к следующему выводу: если предприятие создает определенный объем условно-постоянных расходов, то любое изменение выручки от продаж порождает еще более сильное изменение прибыли. Это явление называется эффектом операционного левериджа.

Операционный рычаг или производственный леверидж (leverage в дословном переводе – рычаг) – это механизм управления прибылью предприятия, основанный на оптимизации соотношения постоянных и переменных затрат. С его помощью можно прогнозировать изменение прибыли предприятия в зависимости от изменения объема продаж, а также определить точку безубыточной деятельности. Расчет эффекта операционного рычага производится по формуле 16.10.

 

, либо , (16.10)

 

где ЭОР – эффект операционного рычага.

 

Операционный рычаг показывает насколько процентов изменится прибыль при изменении выручки на 1%. Эффект операционного левериджа заключается в том, что изменение выручки от реализации (выраженное в процентах) всегда приводит к более сильному изменению прибыли (выраженному в процентах). Сила воздействия операционного левериджа является мерой предпринимательского риска, связанного с предприятием. Чем она выше, тем больший риск несут акционеры.

Найденное с помощью формулы значение эффекта операционного левериджа в дальнейшем используется для прогнозирования изменения прибыли в зависимости от изменения выручки предприятия. Для этого используют следующую формулу (16.11):

 

, (16.11)

 

где D ВР – изменение выручки в %; D П – изменение прибыли в %.

 

Таким образом, эффект операционного левериджа показывает степень чувствительности прибыли к изменению объема продаж. При его высоком значении даже незначительный спад или увеличение объема продаж приводит к существенному изменению прибыли.

Пример. Организация осуществляет деятельность по ксерокопированию. Цена 1 ксерокопии – составляет 1400 рублей. Х – объем производства, штук. Y – общие затраты на производство и реализацию продукции, руб. В – выручка от реализации продукции, руб. П – прибыль от реализации продукции, руб. С – себестоимость единицы продукции, руб. а – сумма постоянных затрат, руб. b – удельные переменные затраты (переменные затраты на единицу продукции), руб. Р – рентабельность реализованной продукции, %. ЗФУ – запас финансовой устойчивости, %. ЭФЛ – эффект финансового левериджа. МД – маржинальный доход, руб.

Требуется.

1. Дифференцировать (разделить) затраты на переменные и постоянные алгебраическим способом.

2. Рассчитать показатели, представленные в таблице 16.3.

 

Таблица 16.3 – Исходные данные для проведения расчетов

Период	Объем производства, шт (Х)	Общие затраты, тыс. руб. (Y)	Цена (Ц), руб.	Выручка от реализации, тыс. руб.	Прибыль, тыс. руб.	Себестоимость ксерокопии, руб.	Маржинальный доход, тыс. руб.	Рентабельность реализованной продукции, %	Запас финансовой устойчивости, %	Эффект операционного рычага

 

Используя алгебраический метод, при наличии информации о двух точках объема продукции в натуральном выражении (х₁ и х₂) и соответствующих им затратах (y₁ и y₂), рассчитаемпеременные затраты на единицу продукции (b) по формуле 16.3:

 

 

Узнав переменные затраты на единицу продукции (стоимость листа бумаги, порции тонера), рассчитаем сумму постоянных затрат (а):

 

 

Уравнение затрат для данного примера будет иметь вид:

 

Y = 6000000 + 400х.

 

По этому уравнению можно спрогнозировать общую сумму затрат для любого объема производства в заданном релевантном ряду.

Далее рассчитаем запас финансовой устойчивости ЗФУ, для чего изначально определим точку безубыточности в стоимостном выражении (Т_б) по формуле 16.7:

 

 

Для определения запаса финансовой устойчивости, который необходимо рассчитать как для первого, так и для второго периода, воспользуемся формулой 16.9:

 

 

Результаты расчетов запаса финансовой устойчивости, например, для первого периода, свидетельствует о том, что организация может снижать объемы реализации продукции при заданных условиях до 40% и при этом находиться вне зоны убытков. Снизив объем реализации на 40%, организация обеспечит себе безубыточный объем продаж. Снижение объема продаж свыше, чем на 40% приведет к тому, что организация начнет нести убытки.

Расчет эффекта операционного рычага для первого и второго периода произведем по формуле 16.10.

 

Расчет эффекта операционного рычага для первого периода можно произвести также по формуле 16.11.

 

 

Полученное значение ЭОР равное 2,5 свидетельствует о том, что в первом периоде изменение объема продаж на 1% приведет к изменению прибыли от реализации на 2,5%.

 

Сведем полученные результаты в таблицу 16.4.

 

Таблица 16.4 – Результаты расчетов

Период	Объем производства, шт (Х)	Общие затраты, тыс. руб. (Y)	Цена (Ц), руб.	Выручка от реализации, тыс. руб.	Прибыль, тыс. руб.	Себестоимость ксерокопии, руб.	Маржинальный доход, тыс. руб.	Рентабельность реализованной продукции, %	Запас финансовой устойчивости, %	Эффект операционного рычага
								40,0	40,0	2,50
								75,0	60,0	1,67