Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Геометрическая сторона задачи.
Она связана с применением гипотезы Бернулли (плоских сечений) Экспериментально установлено, что при кручении круглого бруса ось стержня не меняет своей длины и формы, а поперечные сечения, плоские и нормальные к плоскости бруса до приложения крутящего момента, остаются такими же после приложения крутящего момента, и поворачиваются друг относительно друга. Физическая модель резинового бруса: поперечные сечения закручиваются друг относительно друга. Выделим участок бруса длиной dz и имеющего радиус r (рис. 8.2).
Рис. 8.2 Участок бруса Пусть левая часть неподвижна. (4) j - абсолютный угол поворота q - относительный угол закручивания (поворота), приходящийся на единицу длины g - угловая деформация Физическая сторона задачи Заключается в применении закона Гука. Закон Гука для угловых деформаций: t = g×G (5), G – модуль сдвига (модуль упругости II–го рода) Gстали = 8×104 МПа = 8×1010 Па Объединяя три стороны задачи, получаем:
Рис. 8.3 Эпюра касательных напряжений из (4), получаем g = r×q => (5) Mкр = t×r dF t = r×s× G (6) => (2) Mкр = r2×q×G dF (2) = q×G r2 dF const Ip Ip = r2 dF – полярный момент инерции Ix = Iy = p×D4/64; Ip = 2×Ix = 2×Iy = p×D4/32 q = Mкр/ (G×Ip) (7) (7)®(6) => t = (Mкр×r×G)/Ip= (Mкр×r)/Ip t = (Mкр×ri)/Ip (8) Анализируя формулу (8), делаем вывод, что касательные напряжения при кручении распределяются по нормальному закону (рис. 8.3). tmax возникают при r = Wp = Ip/(D/2) – полярный момент сопротивления Для круглого сплошного сечения: Wp = (p×D3)/16 Тогда tmax = Mкр/Wp; Мкр/Wк [t], где Wк – момент сопротивления при кручении, равный в данный момент Wp. tmax = Mкр/Wк£ [t] – условие прочности при кручении. 8.1.1 Геометрические характеристики Ip и Wp
Анализируя эпюру t, мы видим, что в центре сечение не нагружено, т.о. рациональным сечением является не сплошной вал, а кольцо. Задача
Рис. 8.4 Полое и сплошное сечения вала Равнопрочные: tmax1 = tmax2 tmax1 = Мкр/Wp1 tmax2 = Мкр/Wp2 Мкр/Wp1 = Мкр/Wp1Þ 1/Wp1 = 1/Wp1 (p×D31)/16 = [(p×D32)/16]×(1–(d24/D24))Þ1/D13 = 1/(D23(1–0.84)); 0.59 D23 = D13; D1 = D×0.839. Сопоставляем сечения 1 и 2 по металлоемкости:
F1/F2 = [(p×D12)/4]/[((p×D22)/4)–(1–d22/D22)] = 1.9. 8.2 Кручение прямоугольных стержней При кручении прямоугольных стержней гипотеза плоских сечений не выполняется, так как сечения искривляются - депланируют. Задача о кручении прямоугольных стержней решается в теории упругости. Готовые формулы h>b
Рис. 8.5 Эпюра касательных напряжений для некруглых стержней В углах и центре тяжести 0 где Wk = a×b2×h - момент сопротивления при кручении Ik = b×b3×h - a, b, g -коэффициенты, зависят от соотношения
|
||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 275; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.218.61.16 (0.035 с.) |