Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Скорость и ускорение при гармоническом колебательном движении
Дифференциальное уравнение гармонических колебаний:
. (131)
Решением этого дифференциального уравнения является функция
x = A sin(ωt + φ). Затухающие колебания
Все реальные собственные колебания тел являются затухающими. Потери энергии в механических системах происходят из-за ее рассеяния (например, за счет трения). Во многих случаях силы, вызывающие затухания колебаний, пропорциональны скорости:
. (132)
Тогда дифференциальное уравнение колебаний примет вид:
. (133)
Опыт 5.1. Колебания груза на пружине Цель работы: наблюдение вынужденных колебаний груза на пружине. Оборудование: 1. Мотор. 2. Пружины. 3. Грузики.
Рис. 86. Демонстрация опыта
Ход работы Возбуждение колебаний ведется от мотора с переменной частотой вращения через кривошипно-шатунный механизм. Имеется указатель, который показывает амплитуду и фазу возбуждающих колебаний пружины. Можно продемонстрировать явление резонанса при совпадении частот собственных колебаний пружины и частоты возбуждения системы от мотора, а также фазовые сдвиги колебаний. Наблюдаем, что при резонансе имеется фазовый сдвиг, примерно π/2.
Вывод: при высоких частотах возбуждения амплитуда резко падает, а колебания происходят примерно в противофазе с возбуждающей силой. При малых частотах – наоборот, в фазе.
Опыт 5.2. Колебания маятников Цель работы: выявить амплитудно-фазовые соотношения. Оборудование: 1. Три маятника разной длины.
Рис. 87. Колебания маятников
Ход работы
На горизонтальной планке, подвешенной на двух коротких нитях, привязаны несколько математических маятников. Один тяжелый возбуждающий колебания планки и три легких разной длины (большей, меньшей и равной длине тяжелого маятника). Наблюдения ведутся перпендикулярно плоскости качания маятник. При вынужденных колебаниях легких маятников под действием тяжелого амплитуда колебания максимальна у маятника с длиной равной длине маятника-возбудителя, а фаза его колебаний отстает примерно на π/2 от фазы колебаний маятника-возбудителя. Короткий маятник при этом колеблется почти в фазе с маятником-возбудителем, а длинный – в противофазе с возбудителем (причем амплитуды их колебаний невелики).
Вывод: максимальная амплитуда колебаний у маятника той же длины, что и маятник-возбудитель. Фаза его колебаний отстает на π/2 от фазы колебаний маятника-возбудителя. Опыт 5.3. Корыто Цель работы: изучить релаксационные колебания на примере корыта. Оборудование: 1. Корыто. 2. Вода. 3. Стойка. 4. Упругая лента.
Рис. 88. Корыто
Ход работы Одним из типов автоколебаний являются релаксационные колебания, когда энергия, поступающая в систему, периодически резко сбрасывается. 1. В демонстрируемом устройстве вода из водопровода постоянно наливается в корыто, прикрепленное сверху к горизонтальной стальной ленте, концы которой закреплены на стойках. 2. После достижения определенного уровня воды в сосуде он теряет устойчивость и опрокидывается, освобождаясь от воды. 3. Упругая лента возвращает его в исходное состояние и процесс повторяется.
Вывод: изучили релаксационные колебания на примере корыта. Опыт 5.4. Сифон Цель работы: продемонстрировать релаксационные колебания. Оборудование: 1. Цилиндр с припаянной сифонной трубкой. 2. Шланг с водой.
Рис. 89. Демонстрация опыта
Ход работы В сосуд впаяна сифонная трубка. Вода постоянно наливается в сосуд. Когда ее уровень достигает сгиба сифона, то начинается процесс быстрого слива воды из сосуда, и он опорожняется. Затем, когда вода доходит до нижнего отверстия сифонной трубки, слив прекращается и процесс повторяется вновь.
Вывод: колебания будут происходить до тех пор, пока вода будут поступать в сосуд.
Опыт 5.5. Автоколебания Цель работы: продемонстрировать один из примеров автоколебаний. Оборудование: 1. Анкерный часовой механизм.
Рис. 90. Демонстрация опыта Ход работы В качестве примера автоколебательной системы, имеющей источник энергии и устройство, регулирующее ее поступление в систему, демонстрируется анкерный часовой механизм
Вывод: автоколебания – незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счет энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия.
|
||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 575; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.180.244 (0.008 с.) |