Ф.12.6. Какие теории применяются при расчете гибких фундаментов?

При расчете гибких фундаментов совместно с грунтовым основанием применяются две теории:

- теория местных упругих деформаций, основанная на гипотезе Винклера-Циммермана;

- теория общих упругих деформаций, основанная на гипотезе упругого полупространства.

Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:

где s - упругая осадка грунта в месте приложения давления интенсивностью p в рассматриваемой точке; k_s - коэффициент упругости основания, именуемый "коэффициентом постели".

Из приведенного выражения следует, что осадка поверхности основания возникает только в месте приложения давления p и поэтому модель грунта можно представить в виде совокупности отдельно стоящих пружин (рис.Ф.12.6,а).

В действительности на реальном грунтовом основании понижение поверхности наблюдается и за пределами нагруженного участка (рис.Ф.12.6,б), образуя упругую лунку. Кроме того, коэффициент постели не учитывает размеров подошвы фундамента и не является постоянной величиной для данного грунта. Как показали исследования, данная гипотеза дает достаточно достоверные результаты для слабых грунтовых оснований.

Рис.Ф.12.6. Деформация поверхности грунта основания: а - по теории местных упругих деформаций; б - по теории общих упругих деформаций

Теория общих упругих деформаций основана на гипотезе упругого полупространства, согласно которой основание работает как сплошная однородная упругая среда, ограниченная сверху плоскостью и бесконечно простирающаяся вниз и в стороны. Деформационные свойства упругой среды характеризуются величиной модуля деформации, который не зависит от величины нагрузки под подошвой фундамента, в отличие от коэффициента постели. При нагружении такого упругого основания деформации имеют место не только в месте приложения нагрузки, но и за ее пределами (рис.Ф.12.6,б), что и наблюдается под реальными фундаментами.

Деформация упругого основания по теории общих упругих деформаций определяется с использованием решений теории упругости.

Ф.12.7. Влияет ли конструкция фундамента на использование имеющихся решений теории упругости для определения деформации поверхности основания?

Все конструкции фундаментов условно можно разделить на три группы по характеру напряженно-деформированного состояния грунта в их основании:

1. Фундаментные балки, имеющие достаточно большую длину и нагрузку, которая не изменяется от сечения к сечению. Основание под такими фундаментами находиться в условиях плоской деформации, так как если вырезать полосу шириной b (рис.Ф.12.7,а) в поперечном направлении, то грунт основания будет находится в аналогичных условиях с любой соседней подобной полосой. Все деформации грунта основания возникают только в плоскости приведенной схемы.

2. Фундаменты дымовых труб, газгольдеров, градирен, имеющие круглое очертание в плане, передают на основание нагрузки, которые вызывают осесимметричное напряженно-деформированное состояние в грунте основания (рис.Ф.12.7,б).

Рис.Ф.12.7. Условия работы грунта основания: а - плоская деформация; б - осесимметричная деформация; в,г - пространственная деформация

3. Конструкции фундаментов, в основании которых грунт находится в условиях пространственного напряженно-деформированного состояния. Такие фундаменты применяются в большинстве случаев в конструкциях элеваторов, атомных и тепловых электростанций и представляют собой прямоугольные или квадратные плиты. Деформации грунта основания различны по всем трем направлениям (рис.Ф.12.7,в,г).

Исходными уравнениями деформаций основания в теории общих упругих деформаций являются:

для случая плоской деформации - решение Фламана

для случая пространственной и осесимметричной деформации - решение Буссинеска

где s - осадка упругой полуплоскости или упругого полупространства; P - сосредоточенная сила для случая пространственной деформации и p - погонная полосовая нагрузка для условий плоской деформации: - коэффициент деформируемости полупространства; R, x - расстояния до рассматриваемой точки ограничивающей плоскости; D - постоянная интегрирования.