Расчет сборного многопролетного ригеля

2.1 Проектирование ригеля

Ориентировочные размеры поперечного сечения ригелей прямоугольной формы могут назначаться следующими:

- высота:

(2.1)

где l – пролет ригеля;

Принимаем h = 500 мм.

- ширина:

(2.2)

Принимаем b = 200 мм.

Компоновочная схема представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Компоновка сборного ребристого перекрытия

2.2 Определение расчетных пролетов

Эффективный пролёт определяют по формулам (1.16) и (1.17) в соответствии с п.1.4.2, стр. 15. (рисунок 2.2):

(2.3)

(2.4)

где - расстояние в свету между краями опор;

- min{1/2h; 1/2b};

- min{1/2h_sb,sup; 1/2h_sb}.

· крайние:

;

· средние:

.

Рисунок 2.2 - К определению расчетных пролетов ригеля

2.4 Подсчет нагрузок

Нагрузку на 1 м² поверхности плиты в кН/м² приведена в таблице 2.1.

 

Таблица 2.1 - Нагрузки на 1м² сборного перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м^2
Постоянные
Бетонный пол (d = 0,04м, r = 18 кН/м^3)	0,72	1,35	0,97
- от собственного веса плиты при Принимаем 350 мм	2,4	1,35	3,24
Переменная
Производственные и промышленные складские помещения (функциональная)		1,5

2.5 Определение нагрузки на ригель

Определим расчётные нагрузки на ригель с грузовой ширины 6800 мм, через сочетание нагрузок [2] (ст. 59, таблица А.2(А), примечание 2) при ширине грузовой площади 6,8 м и коэффициента воздействий k_fi = 0,9 составят:

- постоянная:

g_d = (0,97 + 3,24)∙ 6,8∙0,9 = 25,77 кH/м

- суммарная (с учетом нагрузки от ригеля) постоянная нагрузка:

g = 25,77 + (0,2 ∙ 0,5 ∙ 25 ∙ 6,8 ∙ 1,35∙0,9) = 46,43 кH/м

25 кН/м³ – удельный вес железобетона.

- переменная:

q_d = 9∙6,8∙0,9 = 55,08 кH/м

Суммарная нагрузка бу­дет равна:

(g+q)_d = 46,43 + 55,08 = 101,51 кH/м

Построение эпюр изгибающих моментов

 

Ригель рассчитывается, как неразрезная 4-ех пролетная балка с шарнирным опиранием на колоны, с учетом перераспределения усилий.

Значения M и V на опорах определяем в программе «Эспри 2.1».

Варианты схем загружения представлены на рисунке 2.3.

 

Рисунок 2.3 - Варианты загружения ригеля

Эпюры изгибающих моментов от загружений представлены на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 - Эпюры изгибающих моментов

Результаты расчётов сводим в таблицу 2.2.

 

Таблица 2.2 - Изгибающие моменты в ригеле

Вариант загруже-ния	Сечения
1-й пролёт	Опора В	2-й пролёт	Опора С	3-й пролёт	Опора D	4-й пролёт
	151,956	-216,033	80,118	-58,807	-7,146	-161,391	147,154
	174,154	-161,391	-7,146	-58,807	80,118	-216,033	151,956
	59,869	-124,453	73,981	-147,962	73,981	-124,453	59,869
	176,095	-156,613	-17,625	-78,752	101,421	-141,032	54,064
	54,064	-141,032	101,421	-78,752	-17,625	-156,613	176,095
Мmax	176,095	-216,033	-17,625	-147,962	-17,625	-216,033	176,095
101,421	101,421

 

Затем строим эпюру изгибающих моментов, строим эпюры перераспределения усилий (13%) и строим эпюру изгибающих моментов с учётом перераспределения усилий (рисунок 2.5).

а) эпюра изгибающих моментов без распределения усилий; б) – г) эпюры перераспределение усилий; д) эпюра изгибающих моментов с учётом перераспределения усилий; е) эпюра поперечных сил

Рисунок 2.5 - Эпюра усилий в ригеле

2.7 Расчет прочности нормальных сечений

Характеристики материалов приведены в пункте 1.4.4 стр. 17.

Расчёт выполняем по алгоритму №1 методических указаний [1, стр. 9] упрощённым деформационным методом:

В пролете 1 (нижняя арматура): M_ed = 187,505 кН∙м

Рисунок 2.6 - К определению рабочей высоты сечения

В пролете 2 (нижняя арматура): M_ed = 124,803 кН∙м

На опоре В (верхняя арматура): M_Ed = 187,953 кН∙м

На опоре C (верхняя арматура): M_Ed = 128,727 кН∙м

Результаты расчетов и подбор арматуры в расчетных сечениях сводим в таблицу 2.3.

 

Таблица 2.3 - Определение площади сечения рабочей арматуры ригеля

Положение сечения	Расположение арматуры	М, kН м			, см^2	, см^2	Принятое армирование
1 пролет	Нижняя	187,505	0,230	0,863	11,07	11,62	2 16 2 22
1 пролет	Верхняя	-	Монтажная конструктивная арматура	4,02	2 16
Опора В	Верхняя	-187,953	0,231	0,862	11,11	11,62	2 16 2 22
2 пролет	Нижняя	124,803	0,153	0,914	6,96	7,1	2 14 2 16
2 пролет	Верхняя	-	Монтажная конструктивная арматура	4,02	2 16
Опора С	Верхняя	-128,727	0,158	0,911	7,20	8,04	2 16 2 16

 

2.8 Построение эпюры материалов и определение мест обрыва арматуры ригеля

На огибающей эпюре M_Ed построим эпюру M_Rd, которая характеризует несущую сечений балки по арматуре. Расчёт выполняем в соответствии с пунктом 1.4.5, стр. 25.

Подбор нижней продольной арматуры в первом пролете:

A_s2 = 4,02 см², A_s1 = 7,6 см² ,b = 200 мм, , К₂ = 0,416, f_yd = 435 МПа, f_сd = 20 МПа.

Подбор нижней продольной арматуры во втором пролете:

A_s2 = 3,08 см², A_s1 = 4,02 см² ,b = 200 мм, , К₂ = 0,416, f_yd = 435 МПа, f_сd = 20 МПа.

Подбор верхней продольной арматуры на опоре В:

A_s1 = 4,02 см², A_s2 = 7,6 см²,b = 200 мм, , К₂ = 0,416, f_yd = 435 МПа, f_сd = 20 МПа.

Подбор верхней продольной арматуры на опоре C:

A_s1 = 4,02 см², A_s2 = 4,02 см²,b = 200 мм, , К₂ = 0,416, f_yd = 435 МПа, f_сd = 20 МПа.

Подбор верхней продольной арматуры в первом и втором пролете:

A_s1 = 4,02 см² и A_s2 = 4,02 см², b = 200 мм, , К₂ = 0,416, f_yd = 435 МПа, f_сd = 20 МПа.

Расчеты, необходимые для построения эпюры материалов сведены в таблицу 2.4.

Анкеровку продольной арматуры определяем в соответствии с [6] (стр.109-112, п.8.4):

Расчетное значение предельного напряжения сцепления f_bd для стержней периодического профиля может быть рассчитано следующим образом:

(2.5)

где - расчетное значение предела прочности бетона при растяжении согласно (3.1.6 (2)Р,) [6];

- коэффициент, учитывающий качество сцепления и положение стержней во время бетонирования (рисунок 8.2, стр.110) ( - для хороших условий; - для всех других случаев) [6];

- для ;

(2.6)

где - частный коэффициент безопасности для бетона () (стр.9 табл.2.1N) [6];

- коэффициент, учитывающий влияние длительных эффектов на прочность бетона на растяжение и неблагоприятного способа приложения нагрузки (стр.197, 3.1.6 (2)P) () [6];

- характеристическое значение предела прочности бетона при осевом растяжении (стр.12, табл.3.1) () [6];

Требуемую базовую длину анкеровки l_b,rqd для анкеровки усилия A_sϭ_sd в прямом сетржне при постоянном сцеплении f_bd определяют по формуле:

(2.7)

где - расчетное напряжение стержня в месте, от которого измеряется анкеровка ();

- определяют по формуле (2.5);

Расчётная длина анкеровки для сжатых стержней l_bd составляет:

(2.8)

где - коэффициент, учитывающий влияние формы стержней при достаточном защитном слое (стр.112, табл.8.2) [6];

- коэффициент, учитывающий влияние минимальной толщины защитного слоя бетона (стр.112, табл.8.2) [6];

- коэффициент, учитывающий влияние усиления поперечной арматурой (стр.112, табл.8.2) [6];

- коэффициент, учитывающий влияние одного или нескольких приваренных поперечных стержней вдоль расчетной длины анкеровки (стр.112, табл.8.2) [6];

- коэффициент, учитывающий влияние поперечного давления плоскости раскалывания вдоль расчетной длины анкеровки (стр.112, табл.8.2) [6];

(2.9)

- определяют по формуле (2.7);

- минимальная длина анкеровки, если не действует другое ограничение принимают:

- для анкеровки при растяжении

(2.10)

 

- для анкеровки при сжатии

(2.11)

Расчётная длина анкеровки в соответствии с [6] (п.8.4.4 (2) стр.111) для растянутых стержней l_b,eq составляет:

(2.12)

Определим по формуле (1.28) расчетное значение предела прочности бетона при растяжении:

Анкеровка сжатой арматуры

Опора В:

В сечении обрываются стержни Ø22 мм класса S500.

Определим расчетное значение предельного напряжения сцепления по формуле (2.5):

Определим требуемую базовую длину анкеровки по формуле (2.7):

Определим минимальную длину анкеровки по формуле (1.33):

Определим расчётную длину анкеровки по формуле (1.30):

Принимаем .

Опора С:

В сечении обрываются стержни Ø16 мм класса S500.

Определим расчетное значение предельного напряжения сцепления по формуле (1.27):

Определим требуемую базовую длину анкеровки по формуле (1.29):

Определим минимальную длину анкеровки по формуле (1.33):

Определим расчётную длину анкеровки по формуле (1.30):

Принимаем .