Нахождение начального решения транспортной задачи методом наименьшей стоимости.

Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую. И в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai или bj. Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены. Либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.

Алгоритм:

· Из таблицы тарифов выбирают наименьшую стоимость. И в клетку, которая ей соответствует, вписывают меньшее из чисел.

· Проверяются строки поставщиков на наличии строки с израсходованными запасами и столбцы потребителей на наличие столбца, потребности которого полностью удовлетворены. Такие столбцы и строки далее не рассматриваются.

· Если не все потребители удовлетворены и не все поставщики израсходовали товары, возврат к п.1, в противном случае задача решена.
34. Понятие системы массового обслуживания, классификация систем массового обслуживания.
При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы — систем массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем являются телефонные системы, ремонтные мастерские, вычислительные комплексы, билетные кассы, магазины, парикмахерские и т.п.
Системы массового обслуживания, у которых требования, поступающие в момент, когда все приборы обслуживания заняты, получают отказ и теряются, называются системами с потерями или отказами.
Системы массового обслуживания, у которых возможно появление как угодно длинной очереди требований к обслуживающему устройству, называются системами с ожиданием.
Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным числом мест в ней, называются системами с ограниченной длиной очереди.
Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней, называются системами с ограниченным временем ожидания.
Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц (приборов, устройств, пунктов, станций), которые будем называть каналами обслуживания. Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, продавцы и др. По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные и многоканальные.

35. Простейшие системы массового обслуживания и их параметры.
Одноканальная система массового обслуживания с отказами – заявка, поступившая в систему и нашедшая все каналы занятыми получает отказ и покидает систему необслуженной. Показателем качества обслуживания выступает вероятность получения отказа. Параметры: вероятность простоя каналов обслуживания (k=0), Вероятность отказа в обслуживании, когда поступившая на обслуживание заявка найдет все каналы занятыми (k=n), Вероятность обслуживания, Среднее число занятых обслуживанием каналов, Доля каналов, занятых обслуживанием, Абсолютная пропускная способность.
СМО с неограниченным ожиданием - Заявка, поступившая в систему с неограниченным ожиданием и нашедшая все каналы занятыми, становится в очередь, ожидая освобождения одного из каналов. Основной характеристикой качества обслуживания является время ожидания (время пребывания заявки в очереди). Параметры: Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0), Вероятность занятости обслуживанием k заявок, Вероятность занятости обслуживанием всех каналов, Вероятность того, что заявка ожидается в очереди, Среднее число заявок в очереди, Среднее время ожидания заявки в очереди, Среднее время ожидания заявки, Среднее число занятых обслуживанием каналов, Среднее число свободных каналов, Коэффициент занятости каналов обслуживания, Среднее число заявок.
СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди - Заявка, поступившая в систему с ожиданием с ограниченной длиной очереди и нашедшая все каналы и ограниченную очередь занятыми, покидает систему необслуженной. Основной характеристикой качества системы является отказ заявке в обслуживании. Параметры: Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0), Вероятность отказа в обслуживании, Вероятность обслуживания, Абсолютная пропускная способность, Среднее число занятых каналов, Среднее число заявок в очереди, Среднее время ожидания обслуживания, Среднее число заявок в системе, Среднее время пребывания в системе.

 

 

Модели управления запасами.

Задача управления запасами возникает, когда необходимо создать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени. Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования практически любой организации необходимо создание запасов. В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов.

В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов.

Спрос можно удовлетворить

путем однократного создания запаса на весь рассматриваемый период времени

или

посредством создания запаса для каждой единицы времени этого периода.

Эти два случая соответствуют избыточному запасу (по отношению к единице времени) и недостаточному запасу (по отношению к полному периоду времени).

При избыточном запасе требуются более высокие удельные (отнесенные к единице времени) капитальные вложения, но дефицит возникает реже и частота размещения заказов меньше.

При недостаточном запасе удельные капитальные вложения снижаются, но частота размещения заказов и риск дефицита возрастают.

Для любого из этих двух крайних случаев характерны значительные экономические потери. Таким образом, решения относительно размера заказа и момента его размещения могут основываться на минимизации соответствующей функции общих затрат, включающих затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита.