Рівняння Юнга. Рівноважний крайовий кут.

Розглянемо краплю рідини на поверхні твердого тіла. Крапля після розтікання прийме форму кульового сегменту (рис.5.9). Величини f _тг, f _тр, f _рг. – питомі вільні енергії на межі розділу фаз (тверде тіло – газ, тверде тіло – рідина, рідина – газ); σ _тг, σ _тр, σ _рг – відповідні поверхневі натяги; w – площа поверхні розділу фаз, що беруть участь в змочуванні.

Загальна вільна поверхнева енергія системи

F _пв= f _тг w _тг + f _тр w _тр + f _рг w _рг (5.14)

За відсутності адсорбції питома вільна поверхнева енергія рівна відповідно поверхневим натягам, і тоді

F _пв= σ_тг w _тг + σ_тж w _тж + σ_жг w _жг (5.15)

 

 

 

 

Рис.5.9. Схема для виведення рівняння Юнга

 

При збільшенні площі контакту рідини з твердим тілом на величину dω _рт площа розділу фаз тверде тіло – середовище (газ) зменшується на таку ж величину, тобто dω _рт = – dω _тт. Тоді умова рівноваги прийме вигляд:

(5.16)

(5.17)

(5.18)

Останній вираз це - рівняння Дюпре.

Далі маємо

(5.19)

Площа ; r – радіус контура.

Тоді

(5.20)

Остаточно маємо:

(5.21)

Вираз (5.21) називається рівнянням Юнга.

Рівняння Юнга можна записати в іншому вигляді, замінивши на міжфазну енергію , а саме:

(5.22)

В рівняння Юнга входять тільки термодинамічні властивості поверхні розділу. Ці рівняння описують залежність рівноважного крайового кута θ₀ від поверхневих натягів на межах розділу фаз, що беруть участь в змочуванні.

Залежно від значення рівноважного крайового кута розрізняють три випадки змочування:

1) Незмочування 180º > θ₀ > 90º

2) Задовільне (добре) змочування 90º > θ₀ > 0º

3). Повне змочування – крапля розтікається

Крайовий кут θ, що досяг рівноважного значення, служить мірою змочувальної здатності рідини.

Фізичне значення крайового кута змочування полягає в тому, що він є результатом відносної сили притягання рідини до твердого тіла і до самій себе. Якщо між рідиною і твердим тілом немає хімічної взаємодії, то кут θ =180º, і крапля рідини не змочує тіло.

При збільшенні сили молекулярного притягання між рідиною і твердим тілом крайовий кут змочування зменшується, обертаючись в 0 тоді, коли сила зчеплення між рідиною і твердим тілом стає рівній силі зчеплення між двома площинами самої рідини.

Змочування поверхні твердого металу рідким залежить від цілого ряду причин, основними з яких є:

1) здатність металів, що сполучаються, давати сплави, тобто наявність спорідненості одного металу до іншого;

2) величина поверхневого натяг рідкого металу;

3) температура нагріву поверхні твердого металу і температура перегріву рідкого металу;

4) наявність на металевій поверхні плівки оксидів і інше.